3.2.1 第1课时 函数的单调性-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

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1.了解函数的单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.
知识点一　增函数与减函数的定义
思考1　所有的函数在定义域上都具有单调性吗？举例说明.
思考2　在增函数和减函数定义中，能否把“任意x1，x2∈I”改为“存在x1，x2∈I”？举例说明.
答案　不能.如对于函数y＝－x2，存在－4f(x1)，所以f(x)在D上单调递增.
如果函数y＝f(x)在区间D上 ，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有 __ ，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
知识点二　函数的单调区间
特别提醒　(1)函数单调性关注的是整个区间上的性质，单独一点不存在单调性问题，所以单调区间的端点若属于定义域，则该点处区间可开可闭，若区间端点不属于定义域则只能开.(2)单调区间D⊆定义域I.(3)遵循最简原则，单调区间应尽可能大.
1.因为f(－1)f(1).(　　)3.若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均单调递增，则函数f(x)在区间(1,3)上单调递增.(　　)4.若函数y＝f(x)在定义域上有f(1)