5.1.2 弧度制-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

这是一份5.1.2 弧度制-高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册），共35页。PPT课件主要包含了自主学习，经典例题，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
1.理解弧度制的概念；2.能进行角度与弧度的互化；3.会利用弧度制证明并应用扇形周长及面积公式.
1.生活中在度量时，会用到不同的单位制，有哪些例子？
2.角的度量是否也能用不同的单位制呢？
比如，度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制， 度量质量可以用千克、磅等不同的单位制.
我们学过用度作为单位来度量角，这种单位制叫做角度制.
如图，射线OA绕端点O旋转到OB形成角α.在旋转过程中，射线OA上的一点P（不同于点O）的轨迹是一条圆弧，这条圆弧对应圆心角α.
圆心角α所对的弧长与半径的比值，只与α的大小有关.
思考：我们是否可以利用圆的弧长与半径的关系来度量圆心角？
我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角， 弧度单位用符号rad表示，读作弧度.
半径为1的圆叫单位圆，如图，在单位圆O中， 的长为1，∠AOB就是1弧度的角.
因此，在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α rad，那么
正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.
在度量零角时，角度制与弧度制单位不同，但量数相同，都为0；在度量任一非零角时，单位不同，量数也不同.
学习了弧度，那么角度制与弧度制之间如何换算呢？
例1（课本P173例4，例5）　
题型一 角度制与弧度制的互化
总结：角度与弧度互化技巧1、在进行角度与弧度的换算时，抓住关系式π rad＝180°是关键，由它可以得到：2、角度化弧度时，将分，秒化成度，再化成弧度
今后在用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角对应的弧度数。
填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表：
角的概念推广后，在弧度制下，角的集合和实数集R之间建立了一一对应的关系；每一个角都有唯一的一个实数与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角与它对应。
例2　将－1 125°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α