高考数学复习第一章　第一节　集合（导学案）

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第一节 集合
1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系.
2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中,了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集.
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集.
7.能使用VeNN图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.
1.集合与元素
(1)集合中元素的三个特性: 确定性 、 互异性 、无序性.
(2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 ,用符号 ∈ 或 ∉ 表示.
(3)集合的表示法: 列举法 、 描述法 、图示法.
(4)常见数集的记法及其关系图
点睛元素的互异性,即集合中不能出现相同的元素,解含参数的集合问题要注意用此性质检验.
2.集合间的基本关系
点睛0,{0},⌀,{⌀}之间的关系:⌀≠{⌀},⌀∈{⌀},⌀⊆{⌀},0∉⌀,0∉{⌀},0∈{0},⌀⊆{0}.
3.集合的基本运算
1.已知集合A有N(N≥1)个元素,则它有2N个子集,它有2N-1个真子集,它有2N-1个非空子集,它有2N-2个非空真子集.
2.A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B.
3.U(A∩B)=(UA)∪(UB),U(A∪B)=(UA)∩(UB).
1.(忽视互异性)若a∈{1,3,a2},则a的可能取值有( )
A.1,3B.0,1C.0,3D.0,1,3
解析：选C.集合元素要满足互异性,a=0时,该集合为{1,3,0},符合;a=3时,该集合为{1,3,9},符合;其他均不符合.
2.(结论1)已知集合A={x|-1