高考数学复习第三章　第三节　二次函数与幂函数（导学案）

这是一份高考数学复习第三章　第三节　二次函数与幂函数（导学案），共16页。学案主要包含了课程标准，必备知识 精归纳，常用结论，基础小题 固根基，方法提炼，对点训练，加练备选，一题多变等内容，欢迎下载使用。
第三节 二次函数与幂函数
【课程标准】
1.了解幂函数的概念,结合y=x,y=x2,y=x3,y=1x,y=x的图象,理解它们的变化规律.
2.掌握二次函数的图象和性质.
3.能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.
【必备知识 精归纳】
1.幂函数
(1)幂函数的定义
一般地,函数 y=xα 叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
(2)常见的五种幂函数的图象
(3)幂函数的性质
①当α>0时,幂函数的图象都过点 (1,1) 和 (0,0) ,且在(0,+∞)上单调递增;
②当α0,令g(x)=x2-3x+1-m,要使g(x)=x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立,只需使函数g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上的最小值大于0即可.
因为g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上单调递减,所以g(x)min=g(1)=-m-1.由-m-1>0,得m