2024年广西壮族自治区钦州市灵山县青云中学九年级中考数学第一次适应性检测模拟试题(无答案)

这是一份2024年广西壮族自治区钦州市灵山县青云中学九年级中考数学第一次适应性检测模拟试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列计算正确的是，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟；满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．实数的相反数是（ ）
A．B．C．3D．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．某段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为（单位：天），则是关于的（ ）
A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．二次函数
6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，12B．4，4，8C．2，3，4D．2，3，5
7．下列二次根式中，化简后能与进行合并的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
8．某校准备组织研学活动，需要从青秀山、美丽南方、良凤江森林公园、花花大世界四个地点中任选一个前往研学，选中花花大世界的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．若点向下平移2个单位长度得到对应点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。10．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD．若，，则DE的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
11．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志，如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，从A到B行驶的过程中转角为60°，若圆曲线的半径，则圆曲线的长为（ ）
A．B．C．D．
12．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
第II卷
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）
13．投篮一次，投进篮筐．这是__________事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
14．因式分解：__________．
15．如图，在中，，，，的周长是__________．
16．如图，点D，E分别在的边AB，AC上，且，点在线段BC的延长线上．若，，则__________．
17．如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶，当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆米，，支架，米，AB可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，此时点B到水平地面EF的距离为__________米．（结果保留根号）
18．如图，在直角坐标系中，与轴相切于点B，CB为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，则的面积为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解分式方程：．
21．（本题满分10分）如图，小刚在学习了“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的性质基础上，进行了更进一步的研究，OC是的角平分线，是OC上一点．于点，于点．猜想线段OP上任取一点点、点除外），到垂足D、E的距离也相等，按要求完成：
（1）线段OP上任取一点（点、点除外），连接DF、EF，请补全图形并标明字母．
（2）在（1）的基础上，求证：．
22．（本题满分10分）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”——神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科普课．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：
b．成绩在这一组的是（单位：分）：70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79，根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a的值为__________；
（2）在这次测试中，成绩的中位数是__________分，成绩不低于75分的人数占测试人数的百分比为__________；
（3）这次测试成绩的平均数是76．4分，甲的测试成绩是80分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
23．（本题满分10分）如图，A、P、B、C在圆上，，连接AB、BC、AC．
（1）判断的形状，并证明你的结论；
（2）若，，求圆的半径．
24．（本题满分10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．
温水的温度为30℃，流速为20ml/s；开水的温度为100℃，流速为15ml/s．整个接水的过程不计热量损失．
（1）甲同学用空杯先接了6s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水__________ml；
（2）乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为40℃的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．
25，（本题满分10分）某校计划将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案．现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：
方案一：抛物线型拱门的跨度，拱高．点在轴上，．
方案二：抛物线型拱门的跨度，拱高．点在轴上，，．
要在拱门中设置高为3m的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）．方案一中，矩形框架的面积记为，点A、D在抛物线上，边BC在ON上；方案二中，矩形框架的面积记为，点，在抛物线上，边在上．现知，小华已正确求出方案一中，当时，，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：
（1）求方案二中抛物线的函数表达式；
（2）在方案二中，当时，求矩形框架的面积并比较，的大小．
26．（本题满分10分）【特例探究】如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的__________，说明理由．
【类比迁移】如图②，正方形的对角线AC上一点，，且．
（1）判断PE与PF的数量关系（用含的式子表示），并说明理由；
（2）若，，当点与点重合时，求AE的长．成绩x（分）
频数
7
9
a
16
6
物理常识：
开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度．