2024年江苏省南京市宁海中学中考数学三模试题

这是一份2024年江苏省南京市宁海中学中考数学三模试题，共30页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答．
【详解】解：0是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；是无理数；
故选：D．
【点睛】此题考查了无理数，熟记定义是解题的关键．
2. 下列二次根式能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，同类二次根式的定义等知识点，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键．先根据二次根式的性质进行化简，再根据同类二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不能与合并，故本选项不符合题意；
B、，能与合并，故本选项符合题意；试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。C、，不能与合并，故本选项不符合题意；
D、，不能与合并，故本选项不符合题意；
故选：B．
3. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A. 正方体B. 三棱锥C. 四棱锥D. 圆柱
【答案】C
【解析】
【分析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.
【详解】仔细观查几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
【点睛】此题重点考查学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.
4. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（ ）
A. AB∥CDB. AB⊥BCC. AC=BDD. AC⊥BD
【答案】D
【解析】
【分析】这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是互相垂直．理由为：根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形EFGH为矩形，根据矩形的四个角为直角得到∠FEH=90°，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EMO=90°，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠AOD=90°，根据垂直定义得到AC与BD垂直．
【详解】如图：
∵四边形EFGH是矩形，
∴∠FEH=90°，
又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，
∴EF是三角形ABD的中位线，
∴EF∥BD，
∴∠FEH=∠OMH=90°，
又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，
∴EH是三角形ACD的中位线，
∴EH∥AC，
∴∠OMH=∠COB=90°，
即AC⊥BD．
故选：D．
【点睛】此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质．借助图形，充分抓住已知条件，找准问题的突破口，联想符合题设的有关知识，合理组合发现的新结论，是解决此题的关键.
5. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】如图，作出每一个三角形长度为8的边上的高，根据垂线段最短可得选项A、B、D中，长度为8的边上的高都小于6；
选项C中，因，这个三角形为直角三角形，所以长度为8的边上的高为6，
因此在这4个选项中，底都为8时，选项C的高最大，所以选项C的面积最大，
故选：C．
6. 如图，直线分别交坐标轴于点C、D，x轴上一点A关于直线的对称点坐标为，则k的值为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接，交于点，连接、、，与、的坐标可知，即可得到，，，与对称的性质得到，，垂直平分，证得，即可证得四边形是菱形，得到，利用勾股定理求得，即可求得点的坐标，利用待定系数法即可求得的值．
【详解】解：连接，交于点，连接、、，

直线分别交坐标轴于点、，
，
点坐标为，
∵，
，，，
由题意可知，，，垂直平分，
，
，
，
，
四边形是菱形，
，
，
，
，
直线分别交坐标轴于点、，
，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化对称，菱形的判定和性质，勾股定理的应用，待定系数法求一次函数的解析式，求得点的坐标是解题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置）
7. 若把数字用科学记数法表示为的的形式，则________．
【答案】
【解析】
【分析】用科学记数法将，表示出来，即可求出的值．
【详解】解：，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法：，是解题的关键．
8. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查的是分式有意义的条件，理解分式的性质是解题的关键．要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零，据此即可获得答案．
【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴可有，解得．
故答案为：．
9. 若．则_______．
【答案】9
【解析】
【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可.
【详解】∵，
∴，
故答案为：9.
【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
10. 若长方形的长和宽分别是关于x的方程2x2﹣11x+5＝0的两个根，则长方形的面积是___．
【答案】.
【解析】
【分析】设长方形长为a，宽为b，根据根与系数的关系得ab＝，即可得到结论．
【详解】设长方形的长为a，宽为b，根据题意得，ab＝，所以长方形的面积＝ab＝．故答案为．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．
11. 如图，中，是弦，点D在优弧上，，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查圆周角定理，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确记忆利用圆周角定理是解题的关键．
连接，由圆周角定理可知，根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可求解．
【详解】连接，如图
∵
∴
∵
∴
故答案为：
12. 将面积为3πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是120°，则该圆锥底面圆的半径为_____cm．
【答案】1
【解析】
【分析】直接利用已知得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面展开图与各部分对应情况得出答案．
【详解】解：设圆锥母线长为Rcm，底面圆的半径为rcm，
∵面积为3πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，扇形的圆心角是120°，
∴＝3π，
解得：R＝3，
由题意可得：2πr＝，
解得：r＝1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了圆锥的计算，正确得出母线长是解题关键．
13. 如图，正方形的边与相切于点，是正方形与圆的另两个交点．若，则___________．
【答案】####
【解析】
【分析】本题主要考查了正方形的性质、矩形的判定与性质、切线的性质定理、垂径定理、勾股定理等知识，正确作出辅助线是解题关键．连接并延长交于点，连接，首先证明四边形为矩形，易得，，进而可得，，然后在中，利用勾股定理进行求解即可．
【详解】解：连接并延长交于点，连接，如下图，
∵四边形为正方形，
∴，，
∵与相切于点，
∴，
∴，
∴四边形为矩形，
∴，，即，
∴，，
∴在中，可有，
即，解得．
故答案为：2.5．
14. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是__．
【答案】
【解析】
【分析】观察函数图象，得出函数图象都在函数图象的下方的自变量的取值范围即可求解．
【详解】解：∵函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点
∴以和2为大小的分界点，时，函数图象都在函数图象的下方，
∴不等式的解集是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键．
15. 如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长为______ ．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握翻折变换的性质和锐角三角函数的定义以及全等三角形的判定与性质是解题的关键．设折痕为，连接交于点，由勾股定理求出，再根据翻折变换的性质可得，，然后利用的正切列式求出的长，最后证≌，得出，即可得出答案．
【详解】解：如图，设折痕为，连接交于点，
四边形是矩形，
，，
，
在中，由勾股定理得：，
折叠后点与点重合，
，
，
解得：，
在和中，
，
≌，
，
故答案为：．
16. 如图，在中，，，，，连接，则长的最大值为______．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查解直角三角形的应用，相似三角形的判定和性质等知识，如图，在的下方作，使得，，连接，则，证明，推出，推出，再根据，可得，由此即可解决问题．
【详解】解：如图，在的下方作，使得，，连接，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的最大值为，
故答案为：．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解不等式组，并写出它的正整数解．
【答案】不等式组的解集是；不等式组的正整数解是1，2
【解析】
【分析】分别解出两个不等式的解集，再从公共解集中得到整数解．
【详解】解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以，不等式组的解集是，
该不等式组的正整数解是1，2.
【点睛】本题考查解不等式组，解不等式组的整数解等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
18. 解方程：
（1）；
（2）方程的解为 ．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本题考查了解分式方程和解无理方程，能把分式方程转化成整式方程和能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．
（1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）方程两边平方得出，求出方程的解，再进行检验即可．
【小问1详解】
解：，
方程两边都乘，得，
解得：或，
检验：当时，，所以是分式方程的解；
当时，，所以是分式方程的解，
分式方程的解是，；
【小问2详解】
解：，
方程两边平方，得，
，
，，
经检验：不是方程的解，是方程的解，
方程的解是．
故答案为：．
19. 如图，在平行四边形中，于点，于点，且，连接．
（1）求证：平行四边形是菱形；
（2）连接，若，，则的长为 （直接填空）．
【答案】（1）见解析 （2）8
【解析】
【分析】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．
（1）证，得，再由菱形的判定即可得出结论；
（2）由菱形的性质得，，，再由勾股定理得，即可得出结论．
【小问1详解】
证明：四边形是平行四边形，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
平行四边形是菱形；
【小问2详解】
解：设交于点，如图所示：
由（1）得：平行四边形是菱形，
，，，
在中，由勾股定理得：，
，
故答案为：8．
20. 某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由5颗山楂制成)．同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到的山楂．甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量(单位：g)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a． 甲同学的山楂重量的折线图：
b． 乙同学的山楂重量：
8， 8.8， 8.9， 9.4， 9.4， 9.4， 9.6， 9.6， 9.6， 9.8， 10， 10， 10， 10， 10
c． 甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m， n的值；
（2）对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好．
①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦．据此推断：品相更好的是 (填写“甲”或“乙”)；
②甲同学从剩余的 10颗山楂中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大．他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为 和 ；
（3）估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦．
【答案】（1）9.4，10
（2）甲，②9.3，9.6
（3）160串
【解析】
【分析】（1）根据中位数和众数的概念，即可求解；
（2）①根据方差的定义，即可求解；
②根据题意可知，剩余两个山楂的重量应该尽可能大，且接近已有的三个山楂的重量，以保证方差最小，据此解答即可．
（3）已知总重量和调查平均数，用总数量除以调查的平均数先求出大概有多少个山楂，
再用山楂数除以每串冰糖葫芦的山楂数即可求出能制作多少串冰糖葫芦．
【小问1详解】
解：根据甲的折线图可以看出，这组数据从小到大排列，中间第8个数为9.4，
也就是说这组数据的中位数为9.4，所以；
根据乙同学的山楂重量数据可以发现，重量为10克出现的次数最多，
也就是说这组数据的众数为10，所以．
【小问2详解】
解：①根据题意可知甲同学的5个冰糖葫芦重量分布于之间，乙同学的5个冰糖葫芦重量分布于，
从中可以看出，甲同学的5个数据比乙同学的5个数据波动较小，
所以，甲同学的5个冰糖葫芦重量的方差较小，故甲同学冰糖葫芦品相更好．
②要求数据的差别较小，山楂重量尽可能大，
可供选择的有9.3、9.6、9.9，
当剩余两个为9.3、9.6，这组数据的平均数为9.48，
方差为：，
当剩余两个为9.6、9.9，这组数据的平均数为9.6，
方差为：，
当剩余两个为9.3、9.9，这组数据平均数为9.54，
方差为：，
据此，可发现当剩余两个为9.3、9.6，方差最小，山楂重量也尽可能大．
【小问3详解】
解：7.6千克克，
（个，
（串，
答：能制作160串冰糖葫芦．
【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，众数，中位数和方差，熟记方差的计算公式以及方差的意义是解题的关键．
21. 某共享单车停放点有3辆黄色单车、2辆蓝色单车，甲、乙两人分别从中随机选择1辆结伴骑行．
（1）甲选择蓝色单车概率是______；
（2）求甲、乙两人选择同一种颜色单车的概率．
【答案】（1）
（2）．
【解析】
【分析】本题考查了利用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的可能数，然后根据概率的概念即可得到这个事件的概率．
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式可得答案．
【小问1详解】
解：有3辆黄色单车、2辆蓝色单车，共5辆单车，
甲选择蓝色单车的概率是；
故答案为：；
【小问2详解】
解：黄色单车用表示、蓝色单车用表示，
列表如下：
由表可知，共有20种等可能结果，其中甲、乙两人选择同一种颜色单车的有8种结果，
甲、乙两人选择同一种颜色单车的概率为．
22. 【背景知识】杠杆原理：杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂．
【知识应用】杆秤是利用杠杆原理来称物体质量的简易衡器，传说木杆秤是鲁班发明的．由秤杆、秤锤、提纽、秤盘等组成．
如图1．已知秤锤质量为，秤盘与拎着的提纽间力臂长，当秤杆平衡时，秤锤与提纽间力臂长，求秤盘中物体的质量．
【拓展应用】天平也是利用杠杆原理来称物体质量的衡器，天平是一种等臂杠杆，当天平平衡时，物体质量砝码质量．
如图2所示的天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同．把一个物体放在该天平的一个托盘里，在另一个托盘里放砝码使天平平衡，称得物体质量为a；再作第二次测量，把物体换到天平的另一个托盘里，此时称得物体的质量为b．试用含a、b的代数式表示该物体的真实质量，并说明理由．
【答案】（1）（2），理由见解析；
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程，算术平方根的实际应用，找到题中等量关系，列出方程是解题的关键．
（1）秤盘中物体的质量为，则根据杠杆原理可得，即可求解；
（2）设物体的真实质量为，天平的两臂长分别为，，则根据杠杆原理可得，消去，即可求解；
【详解】（1）设秤盘中物体的质量为，则根据杠杆原理可得，
，
解得．
答：秤盘中物体的质量为．
（2）设物体的真实质量为，天平的两臂长分别为，，则根据杠杆原理可得，
，
两式相乘得，
，
．
答：物体的真实质量为．
23. 为预防电动自行车引发火灾，保护居民生命财产和公共安全，某小区物业为电动自行车建立了集中停放和充电点，并安装了遮阳棚，方便居民使用（如图1）．在如图2所示侧面示意图中，遮阳棚长米，与水平线的夹角为，立柱的高为米，当太阳光线BD与地面CD的夹角为时，求此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度的长．（参考数据：）．

【答案】此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度的长约为1.71米
【解析】
【分析】本题考查了解直角三角形的应用，过点B作，垂足为E，过点A作，垂足为F，根据题意可得：米，，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出和的长，从而求出的长，再在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
【详解】解：如图过点B作，垂足为E，过点A作，垂足为F，

由题意得：米，，
在中，，米，
米，
米，
米，
在中，，
米，
米，
此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度的长约为1.71米．
24. 尺规作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
（1）如图，已知直线同侧有两点，，在直线上确定一点，使得；
（2）如图，已知直线同侧有两点，，在直线上确定一点，使得．
【答案】（1）见详解 （2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称的性质，作点关于直线的对称点，连接交直线于，连接，即可获得答案；
（2）作点关于直线的对称点，连接交直线于，以点为圆心，以为半径作圆；连接，作线段的垂直平分线，交于点，以点为圆心，以为半径作圆，和交于点，连接，交于点，连接、，即可获得答案．
【小问1详解】
解：如下图，作点关于直线的对称点，连接交直线于，连接，点即为所求；
∵点、关于直线对称，
∴，
又∵，
∴；
【小问2详解】
如下图，作点关于直线的对称点，连接交直线于，以点为圆心，以为半径作圆；连接，作线段的垂直平分线，交于点，以点为圆心，以为半径作圆，和交于点，连接，交于点，连接、，则点即为所求．
∵点、关于直线对称，
∴，，
∵为直径，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题主要考查了作图—复杂作图、轴对称的性质、对顶角、全等三角形的判定与性质、圆周角定理等知识，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．
25. 如图，⊙是的外接圆，，于点，的延长线交于点，交⊙于另一点．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【分析】（1）连接，根据圆周角定理可得，根据是直径，可得，进一步可得结果；
（2）连接并延长交于，根据题意证明，即可得出，然后根据可得出的值．
【详解】（1）连接，
，
，，
，
，
是直径，
，
，
又∵在中，
，
；
（2）连接并延长交于，
，
垂直平分，
，
，
，
，
在中：，
即，
解得：，
，
，
．
【点睛】本题主要考查圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟知定理性质是解题的关键．
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线过点．
（1）求该抛物线的顶点坐标；
（2）过该抛物线与轴的交点作轴的垂线，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，得到图形，，是图形上的点，设．
①当时，求的值；
②若，求的取值范围．
【答案】（1）顶点为，
（2）①；②
【解析】
【分析】（1）将点代入中，得出，进而将解析式化为顶点式，即可求解；
（2）①根据解析式得出抛物线与轴交点为，当时，进而求得，即可求解；
②与轴交于点，抛物线在轴右侧的部分关于直线翻折可得，在对称轴的左侧，，关于对称，分，，分别求得，，根据题意解不等式即可求解．
【小问1详解】
解：将点代入中，得
解得：
∴抛物线解析式为
∴对称轴为直线，顶点为，
【小问2详解】
①当时，，
当时，，
∴抛物线与轴交点为，
∵，是图形上的点，
即
∴，
∴；
②，当时，，
∴与轴交于点，
∴抛物线在轴右侧的部分关于直线翻折可得
∵对称轴为直线
∴在对称轴的左侧，
∴，
∵，关于对称
∴当，即时，即
∴
∵
∴，
当，即时，，
∴，
∵，
∴，
解得：
∴
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
27.
（1）【活动背景】在鹿鸣成长课程中，同学们探究了一类“三等分线段、角”的问题．如图，在矩形的边和上分别取点E、F，且，连接、交于点O，将边沿着过点O的直线折叠，使得点A、D分别落在和上，试说明：点Q是边的三等分点．
（2）【活动操作】同学们进一步发现，在作图的过程中也可以参考类似的方法．如图，已知线段，点E是的中点，请用无刻度直尺和圆规作平行四边形，使得．（不写作法参保留作图痕迹）
（3）【活动证明】同学们通过查阅资料发现，不能通过圆规直接三等分角，但可以通过圆规和带刻度的直尺得出三等分角、如图，点C是上一点，用尺规作出，后，将直尺一端放在点O处，不断转动直尺与、交干点M、N，当与满足某种数量关系时，即可得到，试猜想与的数量关系并证明．
（4）【活动思考】在上面的活动操作中所探究的平行四边形，若，请直接写出k的取值范围．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析； （3）
（4）
【解析】
【分析】（1）在矩形中，，可得，由折叠可得，进而，可得，所以，得证点Q是边的三等分点；
（2）过点E作BC的垂线，在该垂线上任意取一点A，过点A作AE的垂线，在该垂线上取点D，使得，连接，，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形为所求平行四边形；
（3）取的中点H，连接，，由等边对等角与三角形的外角可得，由与可得，故，所以；
（4）根据在直角三角形中，最长的边是斜边，可得，又，得到，即．
【小问1详解】
在矩形中，
∵将边沿着过点O的直线折叠，使得点A、D分别落在和上
，
在矩形中，
四边形是矩形
，即Q是边的三等分点．
【小问2详解】
如图，四边形为所求．
【小问3详解】
取的中点H，连接
，
∵点H是的中点
，
【小问4详解】
点E是的中点
在中，，
若，则
【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直角三角形的性质，尺规作图．解题的关键是读懂题意，熟练运用各个知识．
平均数
中位数
众数
甲
9.5
m
9.2
乙
9.5
9.6
n
甲
9.2
9.2
9.2
9.2
9.1
乙
9.4
9.4
9.4
8.9
8.8