2024年辽宁省丹东市振兴区丹东市第五中学九年级中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年辽宁省丹东市振兴区丹东市第五中学九年级中考三模数学试题(无答案)，共6页。

一、单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选项涂在答题卡指定位置上。本题共10小题，每小题3分，共30分。)
1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．某种芯片每个探针单元的面积为，0.0000064用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，在y轴右侧作△ABO放大2倍后的位似图形△CDO，若点B的坐标为(﹣1，﹣2)，则点B的对应点D的坐标为（ ）
A．(4，3)B．(3，4)C．(3，5)D．(2，4)
7．将分别标有“大”、“美”、“织”、“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。成“织金”的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题为真命题的是（ ）
A．若ab>0，则a>0，b>0
B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
9．如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成．判断拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变（ ）
A．甲B．丙C．乙D．丁
10．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻(Ω)(如图1)，当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量m(kg)，已知随着的变化而变化(如图2)，与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法不正确的是（ ）
A．在一定范围内，越大，越小
B．当时，的阻值为50Ω
C．当踏板上人的质量为90kg时，
D．若电压表量程为0~6V()，为保护电压表，该电子体重科可称的最大质量是115kg
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分。)
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．分解因式：的结果为______．
13．如图，直线，△ABC是直角三角形，∠B＝90°，点C在直线n上．若∠1＝50°，则∠2的度数是______．
14．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC＝______．
15．如图，抛物线经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分△ABO的面积，过D作交x轴于F点，则DF的最小值为______．
三、解答题(本题共8小题，共75分)
16．计算(每题5分，共10分)
(1)解方程：
(2)化简：
17．(本题9分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
甲、乙两人射箭成绩统计表
小宇的作业：
解：，
．
甲、乙两人射箭成绩折线统计图
(1)a＝______，______，甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______．
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．
(3)①请求出乙成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
18．(本题8分)为加强学生安全教育，某学校组织了“安全教育”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元；购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且总费用不超过1100元，求至少购买多少副乒乓球拍．
19．(本题8分)某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用y(元)与该水果的质量x(千克)之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些?
20．(本题8分)如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当时，称点P为“最佳视角点”，作，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm。
(1)当PA＝45cm时，求PC的长；
(2)若∠AOC＝120°，求PC的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：)
21．(本题8分)如图所示，点C在以AB为直径的上，CD平分∠ACB交于点D，交AB于点E，过点D作的切线交CO的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，求FD的长．
22．(本题12分)
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
【操作判断】
操作一：如图1，正方形纸片ABCD，将∠B沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE，点B的对应点为M，连接AM；将∠D沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF，将纸片展平，连接EF．
(1)根据以上操作，易得点E，M，F三点共线，且①∠EAF＝______°
②线段EF、BE、DF之间的数量关系为______．
【深入探究】
操作二：如图2、将∠C沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接NE、NF．
同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时(点E不与点B，C重合)，点N恰好落在折痕AE上，此时AM交NF于点P，如图3所示．
(2)小明通过观察图形，测量并猜想，得到这样两个结论：
①AP＝BE＋DF，②∠BAE＝30°
请任意选择其中一个结论判断其是否正确，并说明理由．
【拓展应用】
(3)若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE或AF上时，请直接写出线段BE的长．
23．(本题12分)
我们约定，在平面直角坐标系中，对于不同的两点、，如果满足，那么称P、Q两点互为“等差点”
(1)请判断在点A(2，﹣1)、B(1，4)、C(﹣2，﹣1)中，有哪些点与点D(﹣1，2)互为“等差点”?
(2)已知点E在直线：y＝x﹣2上，点F在双曲线(k为常数，且k≠±1)上，且E、F两点互为“等差点”．请求出点F的坐标(用含k的代数式表示)；
(3)已知抛物线(a，b为常数且a≠0、b≠0)的顶点为G点，与x轴交于M、N两点，GM⊥GN，P、Q两点分别在抛物线和直线上，如果P、Q两点互为“等差点”，且P、Q两点的横坐标是一元二次方程，的两根，求3a﹣b的值．第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
9
4
7
4
6
乙
7
5
7
a
7