辽宁省营口市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份辽宁省营口市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，17．①解等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．下列各数中，3.14159，，，，，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则正整数m的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，按各组角的位置，判断错误的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠4和∠5同是内错角
C．∠4和∠6是同旁内角D．∠5和∠8同是同位角
7．有下列说法：（1）-3是的平方根；（2）7是的算术平方根；
（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知：如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。
A．B．C．D．
9．将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则∠2等于（ ）
A．60°B．50°C．40D．30°
10．，，，…，则（ ）
A．1013B．1022C．1012D．1023
二、填空题（每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）
11．下列命题：①同位角相等；②对顶角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④两点之间，线段最短．其中真命题是________（填序号）．
12．若，，则________．
13．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为4，则a的值为________．
14．已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为________．
15．如图，是由通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是________．
16．如图在平面直角坐标系中，有若干个点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…按照这个规律，可得第2024个点的坐标是________．
三．解答题（本大题共72分）
17．（每小题4分，共16分）
（1）计算：①
②
③
（2）解方程：
18．（本题8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，，那么，请完成它成立的理由．
∵且，（ ）
∴（ ）
∴________________（ ）
∴（ ）
∵（ ）
∴
∴（ ）
19．（本题10分）已知，的平方根是±4，c是的整数部分，求的平方根．
20．（本题12分）如图，在中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为F，．
（1）试说明：；
（2）若，，求∠3的度数．
21．（本题12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（2）请作出将向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的；
（3）写出点B的坐标并求出的面积．
22．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别为：，，．
（1）求顶点D的坐标及四边形ABCD的面积；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MA，MB，使?若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
七年数学参考答案
一、1．A 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C
二、11．②④ 12．6.9 13．-2或6 14．或 15．4
16．或
三、17．（1）①解：原式3分
分
②解：原式3分
4分
③解：原式2分
4分
（2）解：
2分
∴或4分
18．略（每空1分）
19．解：∵
∴
∴3分
∴的平方根是±4
∴
即
∴6分
c是的整数部分
∴8分
即9分
∴的平方根是±510分
20．证明：（1）∵
∴
∴2分
∴3分
又∵
∴5分
∴6分
（2）
∴8分
又∵10分
又∵
∴12分
21．（1）略4分
（2）略8分
（3）9分
12分
22．解：（1）：2分
∵
∴4分
（2）设
5分
即6分
∴
∴在y轴存在一点，8分
（3）①的值不变9分
②过点P作
∵
∴
13分
∴
∴14分