2024年青海省玉树藏族自治州青海杂多县中考第三次模拟考试数学试题

这是一份2024年青海省玉树藏族自治州青海杂多县中考第三次模拟考试数学试题，共3页。试卷主要包含了 《九章算术》中有这样一个题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．
3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上．
4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1. 2024的相反数是（ ）
A. B. 2024 C. D.
2. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为 ( )
A. 55×103 B. 5.5×104 C. 5.5×105 D. 0.55×105
4. 如右图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A. B． C． D．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．
C．D．
7. 如图．AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若
∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（ ）
A. 130° B. 124°
B. 114° D.. 100°
8. 如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。第ⅠⅠ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
10. 如果正多边形的一个外角为 ，那么它的边数为 ．
11. 分解因式：x3﹣4x2+4x＝ ．
12. 某校初中女子篮球队共有10名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的平均数是 岁．
13. 不等式组的解集为 ．
14. 若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2024﹣9a+3b的值为 ．
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 ．
16. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此规律，则第n个图形中三角形个数是 ．
第15题图 第16题图
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （6分）计算：|−2|+π−30−13−1+−12024
18. （6分）先化简，再求值：x2−1x+2÷(1−1x+2)，其中x=−3．
（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于点
A（－4，3）与y轴负半轴交于点B（0，－5）.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA，求△AOB的面积．
20. （7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC．
（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留
作图痕迹，不写作法）；
（2）连接DF，证明四边形ABFD为菱形．
21. （7分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点 C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
22. （7分）如图，小华在测点A处安置测角仪，测得旗杆顶部点M的仰角 ，在与点A相距4.5米的点D处安置测角仪，测得点M的仰角 ，已知测角仪的高度为1.5米（点A，D，N在同一水平线上，且点M，N，D，A，B，E，C都在同一竖直平面内，点B，E，C在同一直线上），求旗杆顶部距离地面的高度MN．（精确到0.1米，参考数据：，，）
23. （11分）为了解学生网络学习的学习效果，光明中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）本次活动共抽查了__________人．
（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．
24. （11分）综合探究：
探究1：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D为BC上一动点，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF，则线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
探究2：如图2，当点D运动到线段BC的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）
探究3：如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA仍然保留为45°，点D在线段BC上运动，请你判断线段CF，BD之间的位置关系，并说明理由．
25. （11分）如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N．
（1）求抛物线的函数关系式；
求直线AC的函数关系式；
（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求面积的最大值．