上海市六年级下学期数学期末考试模拟卷01-2023-2024学年上海市初中数学下学期期末全真模拟检测卷(沪教版)

这是一份上海市六年级下学期数学期末考试模拟卷01-2023-2024学年上海市初中数学下学期期末全真模拟检测卷(沪教版)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共18分）
1．以下叙述中，正确的是（ ）
A．一定是负数B．若，则
C．与互为相反数D．的倒数是
【答案】C
【分析】根据绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质逐一判断即可．
【详解】解：A、表示一个实数，可以是正数或负数或零，故该选项不符合题意，
B、，则或，故该选项不符合题意，
C、与互为相反数，故该选项符合题意，
D、表示一个实数，可以是正数或负数或零，零没有倒数，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质，根据相关的意义解题是解题关键．
2．下列说法错误的是（ ）
A．画线段厘米B．延长线段到，使得
C．画射线厘米D．在射线上截取厘米
【答案】C
【分析】由题意根据射线和线段的特征：射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；依次分析得出结论．
【详解】解：、画线段厘米，说法正确，不符合题意；
、延长线段到，使得，说法正确，不符合题意；
．画射线厘米，说法错误，因为射线无限长，符合题意；
、在射线上截取厘米，说法正确，不符合题意．
故选：．
【点睛】本题考查射线和线段的含义和特点，熟练掌握射线和线段的特征是解题的关键．试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。3．下面不能用来检验直线与平面垂直的工具是（ ）
A．长方形纸片B．合页型折纸C．铅垂线D．三角尺
【答案】A
【分析】根据长方体中棱与面的位置关系，逐项分析判定可知．
【详解】解：铅垂线，三角尺，合页型折纸可以用来检验直线与平面是否垂直，
而长方形纸片只能判断两条直线互相垂直，不能判断直线与平面是否垂直，
故选：A．
【点睛】本题主要考查长方体中棱与面的位置关系，熟记概念是解题的关键．
4．射线BD在内部，下列各式中不能说明BD是的角平分线的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据角平分线定义的表示方法得出即可．
【详解】解：A、能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项错误；
B、不能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项正确；
C、能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项错误；
D、能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，注意：如果BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝∠CBD，∠ABD＝∠ABC，∠CBD＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABD＝2∠CBD．
5．下列说法错误的是（ ）
A．角与角互为余角
B．如果，那么与互为补角
C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角
D．一个角的补角比这个角的余角大
【答案】D
【分析】分别根据互余和互补的性质进行解答即可．
【详解】解：选项、，
角与角互为余角，说法正确，
故本选项不符合题意；
选项、根据补角的定义可知与互为补角，说法正确，
故本选项不符合题意；
选项、两角互补即两角之和为，
一角小于，另一角一定大于，说法正确，
故本选项不符合题意；
选项、设这个角为，则这个角的补角为，余角为，
所以，说法错误，
故本选项符合题意．
故选：．
【点睛】本题主要考查了关于余角和补角的定义，能够正确理解互余是指两角之和为，互补是指两角之和为的性质．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．延长角的平分线
B．联结两点的线段叫做两点之间的距离
C．两点之间，直线最短
D．一个锐角的补角和余角的度数相差90度
【答案】D
【分析】根据角平分线的定义，两点的距离的定义，线段的性质，余角和补角的定义，即可解答．
【详解】解：、角平分线是射线，不存在延长，原说法错误，故此选项不符合题意；
．联结两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；
．两点之间，线段最短，原说法错误，故此选项不符合题意；
．一个锐角的补角和余角的度数相差90度，原说法正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，两点的距离的定义，线段的性质，余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义和性质．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．在数轴上，如果点所表示的数是，那么到点距离等于3个单位的点所表示的数是 ．
【答案】1或/-5或1
【分析】点A所表示的数为，，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧．
【详解】解：，
，
则表示的数是：1或．
故答案为：1或
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是关键．
8．最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，将24870000用科学记数法表示是： ．
【答案】
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：．
故答案是：．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．
9．不等式的最大整数解是 ．
【答案】2
【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.
【详解】解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成1得：，
则最大整数解是：2．
故答案是：2．
【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.
10．将变形成用含的式子表示，那么 ．
【答案】
【分析】先移项，再将系数化为1，即可求解．
【详解】解：，
移项，得：，
．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键．
11．若的余角是，则的补角是 .
【答案】
【分析】根据余角的性质将算出来，再算出补角即可.
【详解】的余角为，的补角为，所以的补角为的余角加上90°，即.
故答案为：
【点睛】本题考查余角补角的定义及角度的计算，关键在于掌握清楚定义再细心计算.
12．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 ．
【答案】
【分析】根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．
【详解】解：，
移项得：，
由已知解集为，得到，
变形得：，
可得：，整理得：，
，
，
，
不等式两边同时除以得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．
13．如图，点、点是线段上的两个点，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的长等于 cm．
【答案】2
【分析】，可知，代值求解即可．
【详解】解：
，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了线段的和与差．解题的关键在于正确的表示各线段之间的数量关系．
14．如果将两个棱长分别为3cm、5cm、7cm的相同的长方体拼成一个大长方体，那么它们的表面积（前后）最多减少 cm2．
【答案】70
【分析】长方体的表面面积有，，三种，最大的为；即两个相同长方体拼在一起时，接触面积越大减小的面积越大，其面积为，计算求解即可．
【详解】解：将两个长方体拼在一起时，接触面积越大减小的面积越大
将长是，宽是的两个面拼在一起时减少的面积最多
即
故答案为：70．
【点睛】本题考查了几何体的表面积．解题的关键与难点在于找到接触面积最大面的面积．
15．若关于x的方程x的解是正整数，则正整数m的值为 ．
【答案】2或4/ 4或2
【分析】先按照解一元一次方程的方法求出，再由方程的解是正整数，进行求解即可．
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：，
∵方程的解是正整数，
∴的值为正整数，
∴或，
故答案为：2或4．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．
16．如图，在长方体中，与棱异面的棱共有 条．
【答案】4
【分析】异面指不在同一个平面内，HG可看作在上面和前后两个平面内，只要不在上面、前后面的棱即可；由此解答．
【详解】解：根据分析，棱和棱、、、异面．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了认识立体图形的知识，解决本题的关键是理解异面的含意，难点在于先找到这两条棱分别所在的是哪两个平面，除去这几个面所包含的棱即可．
17．已知：如图，,OD是的角平分线，OE是的平分线，那么等于 .
【答案】84°
【分析】根据角平分线定义得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝∠AOB，代入求出即可．
【详解】解：∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，
∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，
∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠AOC＋∠BOC＝（∠AOC＋∠BOC）＝∠AOB＝×168°＝84°
故答案为84°
【点睛】此题考查了角平分线的定义，将两条角平分线组成的夹角转换为∠AOB的一半是解题关键．
18．如图，已知，，那么 ．（用度、分、秒表示的大小）
【答案】
【分析】根据计算即可．
【详解】解：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了角的和差，以及度分秒的换算，正确掌握1°=，是解答本题的关键．
三、计算题（每题5分，共20分）
19．计算：
【答案】0
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减.
【详解】解：原式.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
20．解方程：
【答案】x=-0.5.
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解.
【详解】解：去分母得：4(2x+1)+12=3(3-2x)，
去括号得：8x+4+12=9-6x，
移项得：8x+6x=9-4-12，
合并同类项得：14x=-7，
系数化为1得：x=-0.5.
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
21．解不等式组：．
【答案】
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【详解】解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以不等式组的解集是．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
22．
【答案】
【分析】先将①＋③消去z，再联立②解出答案.
【详解】由①+③得：，即④，
由②+④得：，解得，
把代入④可得：，把，代入①可得：，解得，所以方程组的解是.
【点睛】本题考查解三元一次方程组，关键在于“消元”.
四、解答题（第23~26题，每题5分，第27题8分，第28题10分，共38分）
23．一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数．
【答案】这个角的度数是
【分析】设这个角为，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为，则余角为，补角为，
由题意得：，
解得：．
答：这个角的度数是．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．
24．如图，点、、在一直线上，是的平分线，，比大．
(1)求的度数．
(2)求的度数．
【答案】(1)35°
(2)55°
【分析】（ 1）根据角平分线的定义求得，再根据与的关系和平角的定义，列方程即可求得的度数；
（ 2）根据余角的定义，可求出的度数．
【详解】（1）解：平分，
，
设，则，
，
，
解得，
；
（2）解：，，
．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平角和余角的定义等知识，能够根据角与角的和差关系列方程求值是解答问题的关键．
25．敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野．天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧．现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完．如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完．（假设每只羊每周吃的草量相等）
(1)求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；
(2)如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？
【答案】(1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为
(2)最多可以放牧225只羊
【分析】（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；
（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解．
【详解】（1）解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，
依题意得：，
解得：，
．
答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为．
（2）设可以放牧只羊，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以放牧225只羊．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键．
26．（1）补全下面图形，使之成为长方体的直观图；
（2）写出既与棱异面又与棱平行的棱：_______；
（3）长方体的长、宽、高的比是，它的所有棱长和是24厘米，那么这个长方体的体积是_______立方厘米．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）6
【分析】（1）根据长方体的特征，补全图形；
（2）根据异面和平行的定义即可；
（3）根据长方体长、宽、高的比，和所有棱长和，可求出长、宽、高，再利用长方体的体积=长×宽×高，即可求得结果．
【详解】解：（1）画出图形如图：
（2）既与棱异面又与棱平行的棱是；
（3）（厘米），
（厘米）；
（厘米）；
（厘米）．
（立方厘米）．
所以长方体的体积是6立方厘米．
故答案为：，6．
【点睛】本题考查了长方体．涉及线与线的异面和平行关系，长方体的性质，以及长方体的体积．异面直线是不在同一平面上的两条直线．平行直线是在同一平面内没有任何公共点的两条直线．
27．如图，线段与射线有一公共端点，在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图．（保留作图痕迹）
(1)在射线上截取线段，使；
(2)作线段的中点；
(3)作的平分线；
(4)如果，表示从点出发正东方向，那么射线表示_______方向．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)北偏东
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，点为所作；
（3）解：如图，为所作；
（4）解：，
所以射线表示北偏东的方向．
故答案为北偏东．
【点睛】此题考查了作线段等于已知线段，作线段的中点，作角的平分线，求方位角，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键．
28．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若，则是的内半角．

(1)如图1，，，是的内半角，则_______；
(2)如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得，当旋转的角度为何值时，是的内半角；
(3)已知，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点以3度秒的速度按顺时针方向旋转（如图，问：在旋转一周的过程中，射线、、、能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．
【答案】(1)15°
(2)
(3)能，旋转的时间分别为：秒；30秒；90秒；秒
【分析】（1）根据定义以及角度的和差直接求解即可；
（2）根据题意，根据定义可得，建立一元一次方程解方程求解即可；
（3）根据题意可分以下四种情况：①当射线在内，如图4，当射线在外部，有以下两种情况，如图5，图6，当射线在内，如图7，根据定义建立方程，解方程求解即可．
【详解】（1）（1）如图1，，是的内半角，
，
，
；
故答案为：．
（2）如图2，由旋转可知，，
，，
是的内半角，
，即，
解得，；

（3）能，理由如下，
由旋转可知，；根据题意可分以下四种情况：①当射线在内，如图4，
此时，，，
则是的内半角，
，即，
解得（秒；
②当射线在外部，有以下两种情况，如图5，图6，
如图5，此时，，，
则是的内半角，
，即，
解得（秒；
如图6，此时，，，
则是的内半角，
，即，
解得（秒；
③当射线在内，如图7，
此时，，，
则是的内半角，
，即，
解得（秒；

综上，在旋转一周的过程中，射线、、、构成内半角时，旋转的时间分别为：秒；30秒；90秒；秒．
【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，一元一次方程的应用，理解定义，并能分类讨论是解题的关键．