江苏省连云港市2023-2024学年下学期八年级期末模拟练习数学试卷

这是一份江苏省连云港市2023-2024学年下学期八年级期末模拟练习数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．下列标志中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．下列调查中，适合普查的是（ ）
A．了解某班学生“米跑”的成绩B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．了解公民保护环境的意识D．检测折叠屏手机能承受的弯折次数
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列事件为不可能事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，射中靶心
B．掷一次骰子，向上一面的点数是3
C．找到一个三角形，其内角和是360°
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯
5．对于任意两个正数，定义运算※为：，计算的结果为（ ）
A．B．C．5D．或5
6．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．B．C．或2D．
8．如图，在直角坐标系中，点，点A在第一象限（横坐标大于2），轴于点B，，双曲线经过中点D，并交于点E．若，则点E的坐标为（ ）试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．当x＝ 时，分式的值为0．
10．分式的最简公分母是 ．
11．在根式、、中，与是同类二次根式的是 ．
12．规定用表示一个实数x的整数部分，例如，，按此规定， _____．
13．若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是 （写出一个即可）
14．若关于x的分式方程的解为正整数，则正数m的值是 ．
15．如图，在中，，，点D是中点．将绕点B逆时针旋转，得到，点D的对应点为，则线段的值是 ．
16．如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接，交于点K，下列结论中：①；②是等腰直角三角形；③点P为中点；④，错误的是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解下列方程：
(1)； (2)．
先化简，再求值：，其中．
20．今年，我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动.该学校用2000元在某商店购进一批学生书包，随后发现书包数量不够，于是又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批的3倍，每个书包比第一批购买时贵了4元，结果第二批用了6300元．
(1)该学校第一批购进的学生书包每个多少元？
(2)如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元，售给该学校的这些学生书包，该商店盈利多少元？
21．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了我市名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出，，，的值并补全频数分布直方图；
（2）我市约有名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？
（3）若在名被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步）的两名教师与大家分享心得，用树形图或列表法求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率．
22．在中，

(1)若，如图1，点、分别是边、的中点，，，求的长；
(2)若，如图2，点、分别是边、的中点，请仅用无刻度的直尺在图2中画一个以为边的菱形．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
23．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
24．通过学习，同学们发现在正方形网格中，构造某些图形可以发现和解决一些数学问题．例如：在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），如图1，构造，比较与的大小，其理由如下：因为，点A、B、C都为小正方形的顶点（构造图形），所以（三角形任意两边之和大于第三边）．因为，（勾股定理），，所以．

(1)在上面解决问题的过程中，体现了初中数学的一种重要的基本思想是___________（填写正确选项的字母代号）．
A．类比思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想
(2)参考“例子”中的方法，在图2中，构造图形，比较与的大小，并说明理由．
25．定义：平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：①各边平行于坐标轴：②有两个顶点在同一反比例函数图像上，我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”．
例如，图1中，矩形ABCD的边ADBCx轴，ABCDy轴，且顶点A、C在反比例函数（k≠0）的图像上，则矩形ABCD是反比例函数的“伴随矩形”．
解决问题：
(1)已知，矩形ABCD中，点A、C的坐标分别为：①A（﹣3，8），C（6，﹣4）；②A（1，5），C（2，3）；③A（3，4），C（2，6），其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是______；（填序号）
(2)如图1，点B（2，1.5）是某比例系数为8的反比例函数的“伴随矩形”ABCD的顶点，求直线BD的函数解析式；
(3)若反比例函数“伴随矩形”ABCD如图2所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点．
26．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：
(1)如图1，以菱形的一边为边向外作正方形，、分别是菱形和正方形的对角线交点，连接．
求证：四边形是“直等补”四边形．
②若，求四边形的面积．
(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形，其中，，过点作于点且，连接，若点是线段上的动点，请你直接写出周长的最小值．
步数
频数
频率