临县第四中学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份临县第四中学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
练习时间90分钟，满分120分
第Ⅰ卷(选择题)30分
一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1.下列运算正确的是
2.在等数，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若，则整式的值为
A.8 B.-10 C.-22 D.-3
4.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为
A.(2，-1) B.(1，-2) C.(-2，1) D.(-1，2)
5.下列是命题的是
A.作两条相交直线 B.∠α和∠β相等吗? C.全等三角形对应边相等 D.若，求的值
6.在平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为
A.3，(3，2) B.10，(3，-5) C.1，(3，4) D.6，(-3，2)
7.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是
A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对
8.在平面直角坐标系中，若点A(m，n)位于第四象限，则点B(-m，-n)位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图所示，已知A，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，4)，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是
A.(13，13) B.(14，14) C.(15，15) D.(14，15)
第Ⅱ卷(非选择题)(90分)
二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)
11.若与的和是单项式，则的算术平方根是_________.
12.若点O(0，0)，B(1，2)，点A在x轴上，且△OAB的面积是2，则点A的坐标是_________.
13.已知的整数部分是m，的小数部分是n，则m+n=_________.
14.如图，长方形ABCD中，A、C坐标分别为(-5，1)、(0，4)，则D点坐标是_________.
15.若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角，则这两个角的度数分别是_________.
三、解答题(共75分)
16.(本题16分)计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
17.(本题6分)已知的平方根是±3，的立方根为2.
(1)求与b的值；
(2)求的平方根.
18.(本题7分)如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.
(1)判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠DGC=60°，且∠H-∠4=4°，求∠H的度数.
19.(本题8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3).
(1)若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标.
(2)若点N(5，-1)，且MN∥x轴，请求出点M的坐标.
20.(本题8分)如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.
(1)在三角形ABC中画出AB边上的高CN；
(2)平移三角形ABC，使点B移动到点B'的位置.
①画出平移后的三角形△A'B'C'.
②若连接AA'，BB'，则这两条线段之间的关系是___________；
③平移过程中，AC边扫过的面积是______________________.
21.(本题9分)已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:a=__________，b=__________，c=__________.
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'.
(3)求的面积.
22.(本题10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足，点C的坐标为(0，3).
(1)求a，b的值及；
(2)若点M在x轴上，且，试求点M的坐标.
23.(本题11分)观察下列等式，并回答问题：
①；
②；
③；
④；
……
(1)请写出第⑤个等式:__________，化简:__________；
(2)写出你猜想的第n个等式:_________；(用含n的式子表示)
(3)比较与1的大小.
七年级数学答案
一、1-10．BCDCCADBCC
二、11．4；12．(2，0)或(-2，0)；13．；14．(-5,4)；15．80°、100°
三、16．(1)原式=－1；(2)原式=；(3)或；(4)
17．解：(1)∵4a+1的平方根是±3，
∴4a+1=9，解得a=2，
∵3a+b﹣1的立方根为2，
∴3a+b﹣1=8，解得：b=3；
(2)由(1)得a=2，b=3，
∴．
它的平方根为：±4．
18.(1)证明:EH//AD.理由如下:
∵∠l=∠B，
∴AB//GD，
∵∠2=∠BAD，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠BAD+∠3=180°，
∴EH∥AD;。
(2)解:由(1)得AB∥GD，
∴∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，
∴∠DGC=60°，
∵∠BAC=60°，
∵EH∥AD，
∴∠2=∠H，
∴∠H=∠BAD，
∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°，
∵∠H-∠4=4°，
∴∠H=32°。
19．解：(1)∵点M(m-1，2m+3)，点M到x轴的距离为1，
∴，
∴m=-1或m=-2，当m=-1时，点M的坐标为(-2，1)，当m=-2时，点M的坐标为(-3，-1)；
(2)∵点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)且MN//x轴，
∴2m+3=-1，∴m=-2，
∴点M的坐标为(-3，-1)．
20．(1)如右图，CN即为所求；
(2)①如右图，三角形A′B′C′即为所求；
②AA′=BB′且AA′∥BB′；
③32
21．(1)解：△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，由点A的纵坐标O到点A′的纵坐标2，可知△A′B′C′是△ABC向上平移2个单位，由点B的横坐标3到点B′横坐标7，可知△A′B′C′是△ABC向右平移4个单位，
∴点A′向左平移4个单位，再向下平移2个单位是点A，
∴a=4-4=0，点A(0，0)，点A′(4，2)，
∴点B向右平移4个单位，再向上平移2个单位是点B′，
∴b=0+2=2，点B′(7，2)，点B(3，0)，
∴点C向右平移4个单位，再向上平移2个单位是点C′，
∴c=5+4=9，C′(9，7)，点C(5，5)，
故答案为：0，2，9；
(2)由(1)得出A(0，0)，B(3，0)，C(5，5)，A′(4，2)，B′(7，2)，C′(9，7)，
在平面直角坐标系中描点A(0，0)，B(3，0)，C(5，5)，顺次连接AB、BC、CA，得△ABC，在平面直角坐标系中描点A′(4，2)，B′(7，2)，C′(9，7)，顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，得；
(2)如图
(3)过点C作x轴的垂线交x轴于D，AB=3-0=3，CD=5-0=5，
∴
22．解：(1)∵，
∴，，
∴，，
∴点A(-2，0)，点B(4，0)．又∵点C(0，3)，
∴，CO=3，
∴．
(2)设点的坐标为，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，即，解得：或-4，
故点M的坐标为(0，0)或(-4，0)．
23．(1)解：根据前4个式子可得第⑤个等式为：，
，
故答案为：；．
(2)解：由前4个等式可以猜想第n个等式为，
故答案为：．
(3)解：∵，
∴．
题号
一
二
三
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
△ABC
A(a，0)
B(3，0)
C(5，5)
△A'B'C'
B'(7，b)