高考数学第一轮复习复习第6节　对数与对数函数（讲义）

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1.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.
2.通过具体实例,了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点.
3.知道对数函数y=lgax与指数函数y=ax互为反函数(a>0,且a≠1).
1.对数
2.对数函数的图象与性质
3.指数函数与对数函数的关系
一般地,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)互为反函数,它们的定义域与值域正好互换,图象关于直线y=x对称.
1.换底公式及其推论
(1)lgab·lgba=1,即lgab=1lgba(a,b均大于0且不等于1);
(2)lgambn=nmlgab;
(3)lgab·lgbc·lgcd=lgad.
2.对数函数的图象与底数大小的比较
如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数,
故0