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2023-2024学年湖南省郴州市汝城县人教版四年级下册期中考试数学试卷
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这是一份2023-2024学年湖南省郴州市汝城县人教版四年级下册期中考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空，我会算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在算式28×35－35×6中添加括号，得到以下算式，其中结果最小的是（ ）。
A. 28×（35－35）×6B. （28×35－35）×6C. 28×35－（35×6）
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出各个选项中算式的结果， A选项，先算小括号内的减法，再算乘法；B选项，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的乘法；C选项，根据乘法分配律将28×35－（35×6）转换成35×（28－6）进行简便计算。然后看哪个结果最小即可解此题。
【详解】根据分析：
A．28×（35－35）×6
＝28×0×6
＝0
B．（28×35－35）×6
＝（980－35）×6
＝945×6
＝5670
C．28×35－（35×6）
＝35×（28－6）
＝35×22
＝770
0＜770＜5670
由此可知，算式28×（35－35）×6结果最小。
故答案为：A
2. 用数字0，3，6和小数点组成的所有小数中（每个数字要用且只能用一次）一个零都不读的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，然后试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。结合小数的组成知识，解答即可。
【详解】用数字0，3，6和小数点组成的小数有：0.36、0.63、6.03、6.30、3.06、3.60、60.3、30.6、63.0、36.0，一个零都不读的有60.3、30.6，共2个。
故答案为：B。
3. 一个计算器的按键“4”坏了，如果用这个计算器计算125×24，那么下面方法错误的是（ ）。
A. 125×8×3B. 125×25－1C. 125×25－25
【答案】B
【解析】
【分析】依据题意，125×24中24可看作8×3，再由乘法结合律知：125×24＝125×8×3；24也可看作（25－1），再根据乘法分配律知125×（25－1）＝125×25－25，由此解答本题。
详解】由分析知：
A.125×24＝125×（8×3）＝125×8×3，选项描述正确，不符合题意；
B.125×24＝125×（25－1），选项描述错误，符合题意；
C.125×24＝125×（25－1）＝125×25－25，选项描述正确，不符合题意；
故答案为：B
4. 下列各数中，（ ）最接近5万。
A. 5.01万B. 49999C. 51000
【答案】B
【解析】
【分析】先将5万、5.01万改写成整数，然后再计算出每个选项中的数与5万的差，最接近5万的数，就是与5万差最小的数，再比较差即可。
【详解】5万＝50000
A．5.01万＝50100，50100－50000＝100；
B．50000－49999＝1；
C．51000－50000＝1000。
1＜100＜1000
所以49999最接近5万。
故答案为：B
5. 一个减法算式，被减数增加2.5，减数不变，差（ ）。
A. 不变B. 增加2.5C. 减少2.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据差的变化规律，减数不变，被减数增加或减少一个数，差也随着增加或减少相同的数。
【详解】一个减法算式，被减数增加2.5，减数不变，差增加2.5。
故答案为：B。
【点睛】本题解题关键是根据差的变化规律，理解减数不变，被减数增加或减少一个数，差也随着增加或减少相同的数。
6. 至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A. 4B. 8C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】每条棱上至少放2个小正方体，那么至少需要（2×2×2）个小正方体即可拼成一个大正方体。
【详解】2×2×2＝8（个）
所以，至少用8个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
7. 根据17×42＝714，下列计算错误的是（ ）。
A. 714÷17＝42B. 42÷17＝714C. 42×17＝714
【答案】B
【解析】
【分析】根据因数、因数、积三者之间关系，一个因数＝积÷另一因数；两个因数交换位置，积不变，据此解答即可。
【详解】A．根据积÷一个因数＝另一个因数，得714÷17＝42，正确；
B．42÷17商在2和3之间，不可能是714，错误；
C．根据交换两个因数位置，积不变，得17×42＝714。
故答案为：B。
【点睛】明确因数、因数和积三者之间的关系和两个因数交换位置，积不变，是解答此题的关键。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共7分）
8. 0除以任何数都得0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】0乘任何数均为0，又因为0不能做除数，所以根据乘法各部分的意义可知，0除以任何不是0的数都得0。据此解答。
【详解】根据分析可得：0除以任何（不是0的数）都得0。0不能做除数，原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查0的知识，掌握0不能做除数是解题的关键。
9. 0.3到0.7之间的小数只有0.4，0.5，0.6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】0.3到0.7之间的一位小数只有0.4，0.5，0.6，多位小数有无数个，据此判断即可。
【详解】由分析知，0.3到0.7之间的小数有无数个，所以原题干表述错误。
故答案为：×
10. 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握小数的性质。
11. 4.96精确到十分位约是5.0。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：4.96精确到十分位约是5.0；
故答案为：√。
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉。
12. 观察物体时，从不同的位置看到的图形一定不相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。
13. 370+△的和一定大于370。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】△是正数时，370＋△的和一定大于370；△是0时，370＋△的和等于370，据此判断即可。
【解答】解：由于不确定△的值，当△＝0是，370＋0＝370，
故原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据△的取值得出370＋△与370哪个大，然后再进一步解答。
14. 小数的位数多的数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】1.215是三位小数，1.25是两位小数，但1.215＜1.25，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小数的位数多的不一定比小数位数少的数大，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对小数大小比较知识的掌握。
三、填空。（每空1分，共28分）
15. 在括号里填上合适的数。
（1）900平方米＝（ ）公顷
（2）250平方千米＝（ ）公顷
（3）4吨30千克＝（ ）吨
（4）5080米＝（ ）千米
【答案】（1）0.09
（2）25000 （3）4.03
（4）5.08
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1千米＝1000米进行填空，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。
【详解】（1）900÷10000＝0.09，所以900平方米＝0.09公顷；
（2）250×100＝25000，所以250平方千米＝25000公顷；
（3）30千克＝0.03吨，4＋0.03＝4.03，所以4吨30千克＝4.03吨；
（4）5080÷1000＝5.08，5080米＝5.08千米。
16. 将下列各数按从大到小的顺序排列。
5.046，5.406，5.064，5.0604
________________________
【答案】5.406＞5.064＞5.0604＞5.046
【解析】
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【详解】各数按从大到小的顺序排列：
5.406＞5.064＞5.0604＞5.046
17. 1.8里有（ ）个0.01，再添（ ）个0.1是2。
【答案】 ①. 180 ②. 2
【解析】
【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；1.8里面有8个0.1和1个1，相邻计数单位之间的进率都是10，8个0.1相当于80个0.01，1个1相当于100个0.01，所以1.8里面有180个0.01；再添多少个0.1是2，用2－1.8＝0.2，所以再添2个0.1是2，据此解答即可。
【详解】1.8里有180个0.01，再添2个0.1是2。
18. 计算73×99＋73＝73×（99＋1）这是利用（ ）律。
【答案】乘法分配
【解析】
【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】73×99＋73
＝73×（99＋1）
＝73×100
＝7300
计算73×99＋73＝73×（99＋1）这是利用乘法分配律。
19. 如表是女生跳远比赛的成绩表，有部分数据看不清了。已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四。那么李丽的成绩是（ ）米，刘芳的成绩是（ ）米。
【答案】 ①. 2.89 ②. 2.96
【解析】
【分析】已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四，那么四个人的成绩必须是：张红＞刘芳＞李丽＞王玲，已知张红的成绩为3.01，王玲的成绩为2.88，那么刘芳和李丽成绩必须在两者之间；根据小数的比较原则：先比较整数部分，从最高位开始比，最高位大的这个数就大，最高位相同再比较次高位的大小，依次类推，如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始比较，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依次类推，由于李丽和王玲整数部分都是2，且十分位数字也相同都为8，那么二者的百分位数字□＞8，所以李丽的成绩是：2.89；再来比较刘芳和李丽，整数部分都是2，且百分位数字刘芳小于李丽，那么二者的十分位数字□＞8，所以刘芳的成绩是：2.96。
【详解】已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四。那么李丽的成绩是2.89米，刘芳的成绩是2.96米。
20. 在0.5、0.05、0.50这三个小数中，大小相等而计数单位不同的是（ ）和（ ）；计数单位相同而大小不相等的是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 0.5 ②. 0.50 ③. 0.05 ④. 0.50
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫作小数的性质；由此可知：在0.5、0.05、0.50这三个小数中，大小相等而计数单位不同的是0.5和0.50；计数单位相同而大小不相等的是0.05和0.50。
【详解】在0.5、0.05、0.50这三个小数中，大小相等而计数单位不同的是0.5和0.50；计数单位相同而大小不相等的是0.05和0.50。
21. 由6个十，3个一，8个十分之一，5个千分之一组成的数是（ ），读作（ ），精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 63.805 ②. 六十三点八零五 ③. 63.81
【解析】
【分析】根据小数的组成知识，写出这个小数即可；然后根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；精确到百分位，看千分位上的数是几，然后用“四舍五入”法取近似值即可得到答案。
【详解】由6个十，3个一，8个十分之一，5个千分之一组成的数是63.805，读作六十三点八零五，精确到百分位是63.81。
【点睛】本题主要考查了学生对小数读写法及求近似数的掌握情况，并知道小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，关键是要弄清楚一个小数的数位名称和所对应的计数单位。
22. 根据：52－35＝17，102÷17＝6，6＋209＝215，列成综合算式是（ ）。
【答案】102÷（52－35）＋209＝215
【解析】
【分析】52－35＝17，102÷17＝6，6＋209＝215，先用52减去35求出差，再用102除以求出的差得到商，最后用求出的商加209即可。
【详解】52－35＝17，102÷17＝6，6＋209＝215，列成综合算式是102÷（52－35）＋209＝215。
【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要小括号。
23. 一个两位小数四舍五入到十分位约9.0，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 8.95 ②. 9.04
【解析】
【分析】四舍五入到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】一个两位小数四舍五入到十分位约是9.0，这个两位小数最小是8.95，最大是9.04。
24. 把0.03扩大到原来的（ ）倍是3，把42缩小到原来的（ ）是0.042。
【答案】 ①. 100 ②.
【解析】
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……据此解答。
【详解】由分析知，把0.03扩大到原来的100倍是3，把42缩小到原来的是0.042。
25. 第七次全国人口普查显示，拥有大专以上文化程度的人口为218360767人，这个数改写用“万”作单位是（ ）万，精确到百分位是（ ）亿。
【答案】 ①. 21836.0767 ②. 2.18
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】218360767＝21836.0767万，218360767＝2.18360767亿，2.18360767亿≈2.18亿。
第七次全国人口普查显示，拥有大专以上文化程度的人口为218360767人，这个数改写用“万”作单位是21836.0767万，精确到百分位是2.18亿。
【点睛】本题主要考查整数改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
26. △÷9＝18……□，△最大是（ ）。
【答案】170
【解析】
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：9－1＝8
9×18＋8
＝162＋8
＝170
△最大是170。
【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数－1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
27.
【答案】上；正；右
【解析】
【分析】从上面看，共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行左右2个小正方形，中间是空的；从正面看，共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行3个小正方形，从右面看，共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行2个小正方形，下对齐，据此解答即可。
【详解】
四、我会算。（共28分）
28. 直接写出得数。
25×25÷25×25＝ 0×0.9＝ 3.05÷10＝ 0.501×100＝ 210÷35＝
180－180＝ 52＋48＝ 25×44＝ 720÷36÷2＝ 8×（29×125）＝
【答案】625；0；0305；50.1；6；
0；100；1100；10；29000
【解析】
29. 脱式计算，能简算的要简算。
125×88 978－96－78 475－233－167＋125
49×99＋49 164－（72－36） [（56－42）×45]÷21
【答案】11000；804；200；
4900；128；30
【解析】
【分析】（1）把88看成8×11，然后根据乘法结合律将125×88转换成（125×8）×11进行简便计算；
（2）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数；据此将978－96－78转换成978－78－96进行简便计算；
（3）根据加法交换律将475－233－167＋125转换成475＋125－233－167然后根据减法的性质再转换成475＋125－（233＋167）进行简便计算；
（4）根据乘法分配律将49×99＋49转换成49×（99＋1）进行简便计算；
（5）根据减法的性质，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数；据此将164－（72－36）转换成164＋36－72进行简便计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】（1）125×88
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
（2）978－96－78
＝978－78－96
＝900－96
＝804
（3）475－233－167＋125
＝475＋125－233－167
＝475＋125－（233＋167）
＝600－400
＝200
（4）49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
（5）164－（72－36）
＝164＋36－72
＝200－72
＝128
（6）[（56－42）×45]÷21
＝[14×45]÷21
＝630÷21
＝30
五、解决问题。（每小题5分，共30分）
30. 10kg大豆可榨油1.8kg豆油，1吨大豆可榨多少kg豆油？
【答案】180kg
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，先求出1000千克里面有几个10千克，再乘1.8，即可求出可以榨油的千克数。
【详解】1吨＝1000千克
1000÷10×1.8
＝100×1.8
＝180（千克）
答：1吨大豆可榨180kg豆油。
31. 乐乐家离学校1200米，她每天要往返2次，她一个星期（5天）需步行多少千米？
【答案】24千米
【解析】
【分析】先用1200米乘（2×2），求出乐乐每天步行的米数；再乘5，求出她一个星期步行的米数，然后将单位换算成千米即可。
【详解】1200×2×2×5
＝2400×2×5
＝24000（米）
24000米＝24千米
答：她一个星期需步行24千米。
【点睛】本题考查了利用整数连乘解决问题，需准确理解题意。
32. 一张桌子128元，一把椅子72元，某公司为员工置办了36套办公桌椅，共用去多少钱？
【答案】7200元
【解析】
【分析】先把一张桌子和一把椅子的价格相加，求出一套桌椅的总价，再乘36套即可求解。
【详解】（128＋72）×36
＝200×36
＝7200（元）
答：共用去7200元。
【点睛】解决本题也可以分别求出桌子和椅子的总价，再相加，列式为：128×36＋72×36。
33. 某游乐场的票价如表，某旅行团有36人前来游玩，其中成人15名，儿童21名，怎样购票最合算？最少需要多少钱？
【答案】15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要3840元。
【解析】
【分析】根据各种票价有三种购票方式：方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；方式二：都购买团体票；方式三：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。分别计算所需钱数。比较即可得出结论。
【详解】方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票。
180×15＋90×21
＝2700＋1890
＝4590（元）
方式二：都购买团体票。
36×120＝4320（元）
方式三，5名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。
120×20＋90×（21－5）
＝2400＋90×16
＝2400＋1440
＝3840（元）
4590＞4320＞3840
答：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要3840元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是找到合适的购票方式，计算所需钱数。
34. 实验小学四年级两名老师带领428名学生乘车去市科技馆参观学习，你知道他们怎样租车最省钱吗？最少需要多少钱？
【答案】租客车B7辆，客车A2辆，最少需要1760元。
【解析】
【分析】租车最省钱，则每人分摊的费用最低即可，用两种客车的租金除以限乘的人数求出每人租车的费用，优先租费用低的，然后用另外一种车辆作为补充，根据不同的租车方案，求出租车的费用，再比较大小即可得解。
【详解】客车A：180÷40＝4.5（元）
客车B：200÷50＝4（元）
4.5＞4，即优先租客车B
2＋428＝430（人）
430÷50＝8（辆）……30（人）
8＋1＝9（辆），即可以租客车B9辆，此时费用为：
9×200＝1800（元）
40＞30，即可以租客车B8辆，客车A1辆，此时费用为：
8×200＋180
＝1600＋180
＝1780（元）
50×7＋40×2
＝350＋80
＝430（人），即还可以租客车B7辆，客车A2辆，此时费用为：
7×200＋2×180
＝1400＋360
＝1760（元）
1800＞1780＞1760，即租客车B7辆，客车A2辆，此时费用最省，最省为1760元。
答：他们应该租客车B7辆，客车A2辆，最少需要1760元。
【点睛】本题考查了花钱过程中的最优化问题的应用。
35. 李军的爷爷有一块长方形菜地，把实际的长和宽缩小到原来后，长是3.5厘米，宽是2厘米。求菜地的实际面积是多少公顷？
【答案】0.07公顷
【解析】
【分析】由题干可知长和宽缩小到原来后，长是3.5厘米，宽是2厘米；那么实际的长度就等于缩小后的长度扩大到原来的1000倍，即分别用缩小后的长和宽乘1000；据此求出这块菜地的实际长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，然后根据1公顷＝10000平方米＝100000000平方厘米进行单位换算；根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算；即可解此题。
【详解】3.5×1000＝3500（厘米）
2×1000＝2000（厘米）
3500×2000＝7000000（平方厘米）
7000000平方厘米＝7000000÷100000000＝0.07公顷
答：菜地的实际面积是0.07公顷。姓名
张红
李丽
刘芳
王玲
成绩/米
3.01
2.8□
2.□6
2.88
从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看
从上面看
从正面看
从右面看
票价
成人票：180元/张儿童票：90元/张
团体票（20张及以上）：120元/张
客车A
客车B
180元/辆
200元/辆
限乘40人
限乘50人
1. 在算式28×35－35×6中添加括号，得到以下算式，其中结果最小的是（ ）。
A. 28×（35－35）×6B. （28×35－35）×6C. 28×35－（35×6）
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出各个选项中算式的结果， A选项，先算小括号内的减法，再算乘法；B选项，先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的乘法；C选项，根据乘法分配律将28×35－（35×6）转换成35×（28－6）进行简便计算。然后看哪个结果最小即可解此题。
【详解】根据分析：
A．28×（35－35）×6
＝28×0×6
＝0
B．（28×35－35）×6
＝（980－35）×6
＝945×6
＝5670
C．28×35－（35×6）
＝35×（28－6）
＝35×22
＝770
0＜770＜5670
由此可知，算式28×（35－35）×6结果最小。
故答案为：A
2. 用数字0，3，6和小数点组成的所有小数中（每个数字要用且只能用一次）一个零都不读的有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，然后试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。结合小数的组成知识，解答即可。
【详解】用数字0，3，6和小数点组成的小数有：0.36、0.63、6.03、6.30、3.06、3.60、60.3、30.6、63.0、36.0，一个零都不读的有60.3、30.6，共2个。
故答案为：B。
3. 一个计算器的按键“4”坏了，如果用这个计算器计算125×24，那么下面方法错误的是（ ）。
A. 125×8×3B. 125×25－1C. 125×25－25
【答案】B
【解析】
【分析】依据题意，125×24中24可看作8×3，再由乘法结合律知：125×24＝125×8×3；24也可看作（25－1），再根据乘法分配律知125×（25－1）＝125×25－25，由此解答本题。
详解】由分析知：
A.125×24＝125×（8×3）＝125×8×3，选项描述正确，不符合题意；
B.125×24＝125×（25－1），选项描述错误，符合题意；
C.125×24＝125×（25－1）＝125×25－25，选项描述正确，不符合题意；
故答案为：B
4. 下列各数中，（ ）最接近5万。
A. 5.01万B. 49999C. 51000
【答案】B
【解析】
【分析】先将5万、5.01万改写成整数，然后再计算出每个选项中的数与5万的差，最接近5万的数，就是与5万差最小的数，再比较差即可。
【详解】5万＝50000
A．5.01万＝50100，50100－50000＝100；
B．50000－49999＝1；
C．51000－50000＝1000。
1＜100＜1000
所以49999最接近5万。
故答案为：B
5. 一个减法算式，被减数增加2.5，减数不变，差（ ）。
A. 不变B. 增加2.5C. 减少2.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据差的变化规律，减数不变，被减数增加或减少一个数，差也随着增加或减少相同的数。
【详解】一个减法算式，被减数增加2.5，减数不变，差增加2.5。
故答案为：B。
【点睛】本题解题关键是根据差的变化规律，理解减数不变，被减数增加或减少一个数，差也随着增加或减少相同的数。
6. 至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A. 4B. 8C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】每条棱上至少放2个小正方体，那么至少需要（2×2×2）个小正方体即可拼成一个大正方体。
【详解】2×2×2＝8（个）
所以，至少用8个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
7. 根据17×42＝714，下列计算错误的是（ ）。
A. 714÷17＝42B. 42÷17＝714C. 42×17＝714
【答案】B
【解析】
【分析】根据因数、因数、积三者之间关系，一个因数＝积÷另一因数；两个因数交换位置，积不变，据此解答即可。
【详解】A．根据积÷一个因数＝另一个因数，得714÷17＝42，正确；
B．42÷17商在2和3之间，不可能是714，错误；
C．根据交换两个因数位置，积不变，得17×42＝714。
故答案为：B。
【点睛】明确因数、因数和积三者之间的关系和两个因数交换位置，积不变，是解答此题的关键。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共7分）
8. 0除以任何数都得0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】0乘任何数均为0，又因为0不能做除数，所以根据乘法各部分的意义可知，0除以任何不是0的数都得0。据此解答。
【详解】根据分析可得：0除以任何（不是0的数）都得0。0不能做除数，原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查0的知识，掌握0不能做除数是解题的关键。
9. 0.3到0.7之间的小数只有0.4，0.5，0.6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】0.3到0.7之间的一位小数只有0.4，0.5，0.6，多位小数有无数个，据此判断即可。
【详解】由分析知，0.3到0.7之间的小数有无数个，所以原题干表述错误。
故答案为：×
10. 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握小数的性质。
11. 4.96精确到十分位约是5.0。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：4.96精确到十分位约是5.0；
故答案为：√。
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉。
12. 观察物体时，从不同的位置看到的图形一定不相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。
13. 370+△的和一定大于370。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】△是正数时，370＋△的和一定大于370；△是0时，370＋△的和等于370，据此判断即可。
【解答】解：由于不确定△的值，当△＝0是，370＋0＝370，
故原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据△的取值得出370＋△与370哪个大，然后再进一步解答。
14. 小数的位数多的数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】1.215是三位小数，1.25是两位小数，但1.215＜1.25，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小数的位数多的不一定比小数位数少的数大，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对小数大小比较知识的掌握。
三、填空。（每空1分，共28分）
15. 在括号里填上合适的数。
（1）900平方米＝（ ）公顷
（2）250平方千米＝（ ）公顷
（3）4吨30千克＝（ ）吨
（4）5080米＝（ ）千米
【答案】（1）0.09
（2）25000 （3）4.03
（4）5.08
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1千米＝1000米进行填空，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。
【详解】（1）900÷10000＝0.09，所以900平方米＝0.09公顷；
（2）250×100＝25000，所以250平方千米＝25000公顷；
（3）30千克＝0.03吨，4＋0.03＝4.03，所以4吨30千克＝4.03吨；
（4）5080÷1000＝5.08，5080米＝5.08千米。
16. 将下列各数按从大到小的顺序排列。
5.046，5.406，5.064，5.0604
________________________
【答案】5.406＞5.064＞5.0604＞5.046
【解析】
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【详解】各数按从大到小的顺序排列：
5.406＞5.064＞5.0604＞5.046
17. 1.8里有（ ）个0.01，再添（ ）个0.1是2。
【答案】 ①. 180 ②. 2
【解析】
【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；1.8里面有8个0.1和1个1，相邻计数单位之间的进率都是10，8个0.1相当于80个0.01，1个1相当于100个0.01，所以1.8里面有180个0.01；再添多少个0.1是2，用2－1.8＝0.2，所以再添2个0.1是2，据此解答即可。
【详解】1.8里有180个0.01，再添2个0.1是2。
18. 计算73×99＋73＝73×（99＋1）这是利用（ ）律。
【答案】乘法分配
【解析】
【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】73×99＋73
＝73×（99＋1）
＝73×100
＝7300
计算73×99＋73＝73×（99＋1）这是利用乘法分配律。
19. 如表是女生跳远比赛的成绩表，有部分数据看不清了。已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四。那么李丽的成绩是（ ）米，刘芳的成绩是（ ）米。
【答案】 ①. 2.89 ②. 2.96
【解析】
【分析】已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四，那么四个人的成绩必须是：张红＞刘芳＞李丽＞王玲，已知张红的成绩为3.01，王玲的成绩为2.88，那么刘芳和李丽成绩必须在两者之间；根据小数的比较原则：先比较整数部分，从最高位开始比，最高位大的这个数就大，最高位相同再比较次高位的大小，依次类推，如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始比较，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依次类推，由于李丽和王玲整数部分都是2，且十分位数字也相同都为8，那么二者的百分位数字□＞8，所以李丽的成绩是：2.89；再来比较刘芳和李丽，整数部分都是2，且百分位数字刘芳小于李丽，那么二者的十分位数字□＞8，所以刘芳的成绩是：2.96。
【详解】已知张红第一，刘芳第二，李丽第三，王玲第四。那么李丽的成绩是2.89米，刘芳的成绩是2.96米。
20. 在0.5、0.05、0.50这三个小数中，大小相等而计数单位不同的是（ ）和（ ）；计数单位相同而大小不相等的是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 0.5 ②. 0.50 ③. 0.05 ④. 0.50
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫作小数的性质；由此可知：在0.5、0.05、0.50这三个小数中，大小相等而计数单位不同的是0.5和0.50；计数单位相同而大小不相等的是0.05和0.50。
【详解】在0.5、0.05、0.50这三个小数中，大小相等而计数单位不同的是0.5和0.50；计数单位相同而大小不相等的是0.05和0.50。
21. 由6个十，3个一，8个十分之一，5个千分之一组成的数是（ ），读作（ ），精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 63.805 ②. 六十三点八零五 ③. 63.81
【解析】
【分析】根据小数的组成知识，写出这个小数即可；然后根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；精确到百分位，看千分位上的数是几，然后用“四舍五入”法取近似值即可得到答案。
【详解】由6个十，3个一，8个十分之一，5个千分之一组成的数是63.805，读作六十三点八零五，精确到百分位是63.81。
【点睛】本题主要考查了学生对小数读写法及求近似数的掌握情况，并知道小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，关键是要弄清楚一个小数的数位名称和所对应的计数单位。
22. 根据：52－35＝17，102÷17＝6，6＋209＝215，列成综合算式是（ ）。
【答案】102÷（52－35）＋209＝215
【解析】
【分析】52－35＝17，102÷17＝6，6＋209＝215，先用52减去35求出差，再用102除以求出的差得到商，最后用求出的商加209即可。
【详解】52－35＝17，102÷17＝6，6＋209＝215，列成综合算式是102÷（52－35）＋209＝215。
【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要小括号。
23. 一个两位小数四舍五入到十分位约9.0，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 8.95 ②. 9.04
【解析】
【分析】四舍五入到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】一个两位小数四舍五入到十分位约是9.0，这个两位小数最小是8.95，最大是9.04。
24. 把0.03扩大到原来的（ ）倍是3，把42缩小到原来的（ ）是0.042。
【答案】 ①. 100 ②.
【解析】
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……据此解答。
【详解】由分析知，把0.03扩大到原来的100倍是3，把42缩小到原来的是0.042。
25. 第七次全国人口普查显示，拥有大专以上文化程度的人口为218360767人，这个数改写用“万”作单位是（ ）万，精确到百分位是（ ）亿。
【答案】 ①. 21836.0767 ②. 2.18
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】218360767＝21836.0767万，218360767＝2.18360767亿，2.18360767亿≈2.18亿。
第七次全国人口普查显示，拥有大专以上文化程度的人口为218360767人，这个数改写用“万”作单位是21836.0767万，精确到百分位是2.18亿。
【点睛】本题主要考查整数改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
26. △÷9＝18……□，△最大是（ ）。
【答案】170
【解析】
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：9－1＝8
9×18＋8
＝162＋8
＝170
△最大是170。
【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数－1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
27.
【答案】上；正；右
【解析】
【分析】从上面看，共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行左右2个小正方形，中间是空的；从正面看，共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行3个小正方形，从右面看，共有2行，上面的1行1个小正方形，下面的1行2个小正方形，下对齐，据此解答即可。
【详解】
四、我会算。（共28分）
28. 直接写出得数。
25×25÷25×25＝ 0×0.9＝ 3.05÷10＝ 0.501×100＝ 210÷35＝
180－180＝ 52＋48＝ 25×44＝ 720÷36÷2＝ 8×（29×125）＝
【答案】625；0；0305；50.1；6；
0；100；1100；10；29000
【解析】
29. 脱式计算，能简算的要简算。
125×88 978－96－78 475－233－167＋125
49×99＋49 164－（72－36） [（56－42）×45]÷21
【答案】11000；804；200；
4900；128；30
【解析】
【分析】（1）把88看成8×11，然后根据乘法结合律将125×88转换成（125×8）×11进行简便计算；
（2）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数；据此将978－96－78转换成978－78－96进行简便计算；
（3）根据加法交换律将475－233－167＋125转换成475＋125－233－167然后根据减法的性质再转换成475＋125－（233＋167）进行简便计算；
（4）根据乘法分配律将49×99＋49转换成49×（99＋1）进行简便计算；
（5）根据减法的性质，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数；据此将164－（72－36）转换成164＋36－72进行简便计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】（1）125×88
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
（2）978－96－78
＝978－78－96
＝900－96
＝804
（3）475－233－167＋125
＝475＋125－233－167
＝475＋125－（233＋167）
＝600－400
＝200
（4）49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
（5）164－（72－36）
＝164＋36－72
＝200－72
＝128
（6）[（56－42）×45]÷21
＝[14×45]÷21
＝630÷21
＝30
五、解决问题。（每小题5分，共30分）
30. 10kg大豆可榨油1.8kg豆油，1吨大豆可榨多少kg豆油？
【答案】180kg
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，先求出1000千克里面有几个10千克，再乘1.8，即可求出可以榨油的千克数。
【详解】1吨＝1000千克
1000÷10×1.8
＝100×1.8
＝180（千克）
答：1吨大豆可榨180kg豆油。
31. 乐乐家离学校1200米，她每天要往返2次，她一个星期（5天）需步行多少千米？
【答案】24千米
【解析】
【分析】先用1200米乘（2×2），求出乐乐每天步行的米数；再乘5，求出她一个星期步行的米数，然后将单位换算成千米即可。
【详解】1200×2×2×5
＝2400×2×5
＝24000（米）
24000米＝24千米
答：她一个星期需步行24千米。
【点睛】本题考查了利用整数连乘解决问题，需准确理解题意。
32. 一张桌子128元，一把椅子72元，某公司为员工置办了36套办公桌椅，共用去多少钱？
【答案】7200元
【解析】
【分析】先把一张桌子和一把椅子的价格相加，求出一套桌椅的总价，再乘36套即可求解。
【详解】（128＋72）×36
＝200×36
＝7200（元）
答：共用去7200元。
【点睛】解决本题也可以分别求出桌子和椅子的总价，再相加，列式为：128×36＋72×36。
33. 某游乐场的票价如表，某旅行团有36人前来游玩，其中成人15名，儿童21名，怎样购票最合算？最少需要多少钱？
【答案】15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要3840元。
【解析】
【分析】根据各种票价有三种购票方式：方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；方式二：都购买团体票；方式三：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。分别计算所需钱数。比较即可得出结论。
【详解】方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票。
180×15＋90×21
＝2700＋1890
＝4590（元）
方式二：都购买团体票。
36×120＝4320（元）
方式三，5名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。
120×20＋90×（21－5）
＝2400＋90×16
＝2400＋1440
＝3840（元）
4590＞4320＞3840
答：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要3840元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是找到合适的购票方式，计算所需钱数。
34. 实验小学四年级两名老师带领428名学生乘车去市科技馆参观学习，你知道他们怎样租车最省钱吗？最少需要多少钱？
【答案】租客车B7辆，客车A2辆，最少需要1760元。
【解析】
【分析】租车最省钱，则每人分摊的费用最低即可，用两种客车的租金除以限乘的人数求出每人租车的费用，优先租费用低的，然后用另外一种车辆作为补充，根据不同的租车方案，求出租车的费用，再比较大小即可得解。
【详解】客车A：180÷40＝4.5（元）
客车B：200÷50＝4（元）
4.5＞4，即优先租客车B
2＋428＝430（人）
430÷50＝8（辆）……30（人）
8＋1＝9（辆），即可以租客车B9辆，此时费用为：
9×200＝1800（元）
40＞30，即可以租客车B8辆，客车A1辆，此时费用为：
8×200＋180
＝1600＋180
＝1780（元）
50×7＋40×2
＝350＋80
＝430（人），即还可以租客车B7辆，客车A2辆，此时费用为：
7×200＋2×180
＝1400＋360
＝1760（元）
1800＞1780＞1760，即租客车B7辆，客车A2辆，此时费用最省，最省为1760元。
答：他们应该租客车B7辆，客车A2辆，最少需要1760元。
【点睛】本题考查了花钱过程中的最优化问题的应用。
35. 李军的爷爷有一块长方形菜地，把实际的长和宽缩小到原来后，长是3.5厘米，宽是2厘米。求菜地的实际面积是多少公顷？
【答案】0.07公顷
【解析】
【分析】由题干可知长和宽缩小到原来后，长是3.5厘米，宽是2厘米；那么实际的长度就等于缩小后的长度扩大到原来的1000倍，即分别用缩小后的长和宽乘1000；据此求出这块菜地的实际长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，然后根据1公顷＝10000平方米＝100000000平方厘米进行单位换算；根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算；即可解此题。
【详解】3.5×1000＝3500（厘米）
2×1000＝2000（厘米）
3500×2000＝7000000（平方厘米）
7000000平方厘米＝7000000÷100000000＝0.07公顷
答：菜地的实际面积是0.07公顷。姓名
张红
李丽
刘芳
王玲
成绩/米
3.01
2.8□
2.□6
2.88
从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看
从上面看
从正面看
从右面看
票价
成人票：180元/张儿童票：90元/张
团体票（20张及以上）：120元/张
客车A
客车B
180元/辆
200元/辆
限乘40人
限乘50人
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