2024年河北省邢台市中考模拟数学试题

这是一份2024年河北省邢台市中考模拟数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分；7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中，结果是的相反数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，一个人从点出发向北偏东方向走到点，再从点出发向南偏东方向走到点，那么等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．【新情境创设题】2024年河北省政府工作报告中指出，到2025年累计培育专精特新企业5000家，规上工业企业发展到30000家，实现数字化转型全覆盖．数据“30000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．【新情境创设题】我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ）
A．B．C．D．试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。6．【跨学科趋势题】九（3）班的萌萌是一个书法爱好者，她对楷书四大家的书法都情有独钟，如图，若萌萌从这四本楷书名家的字帖中随机取两本（先随机抽取1本，不放回，再随机抽取1本），则抽取的两本字帖恰好是《玄秘塔碑》和《多宝塔碑》的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值是（ ）
A．4B．2C．D．
8．如图，一个钟的钟摆的长为，当钟摆从最左侧摆到最右侧时，摆角为，点是的中点，与交于点，则的长为（ ）
A：B．C．D．
9．如图，矩形的边上有一点，且，以为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段于点，连接，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．【原创新考向题】已知，求作，作法：
（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点；
（2）分别以为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点；
（3）作射线，则为的平分线，可得．根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明，得，可得；
②可证明四边形为菱形，互相垂直平分，得，可得；
③可证明为等边三角形，互相垂直平分，从而得，可得．你认为该3种证明思路中，正确的有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11．如图，在中，；分别以的三边为边向外构造正方形、，分别记正方形的面积为，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示的是2024年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（ ）
A．39B．44C．65D．71
13．在矩形中，为矩形对角线，，有一动点，沿方向运动，每秒运动1个单位长度，设点运动的时间为秒，线段的长为随变化的函数图象如图所示，则线段的长为（ ）
A．3B．4C．5D．2.5
14．如图，四边形是边长为的正方形，点，点分别为边中点，点为正方形的中心，连接，点从点出发沿运动，同时点从点出发沿运动，两点运动速度均为，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得，对角线，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接，则图3中的面积为（ ）
图1 图2 图3
A．B．C．D．
16．【原创新考向题】在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴正半轴有交点，且当时，；当时，，则（ ）
A．9B．10C．11D．12
卷Ⅱ（非选择题，共82分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上。
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分）
17．已知点都在反比例函数上，且，则的取值范围是______．
18．若，则______（选填“>”、“；9 19．（1）3 （2）49
20．（1）解：方程组的解为
，解得．
设小明将系数□看成了，则，
小明求的的值为0，
，
解得：，即小明将系数□看成的数是；
（2）解：设正确的□为，
则，
小宇求的的值为6
，解得：，
．
21．（1）；
（2）解：①；
②，
，
可以化为一个完全平方式．
22．（1）解：由于档和档共有12个数据，而档有4个，
因此档共有：人，
人，
补全图形如下：
（2）解：（人）
答：全校档的人数为480人；6分
（3）解：用表示七年级学生，用表示八年级学生，用和分别表示九年级学生，画树状图如下：
所以．
23．（1）101；
（2）解：①圆周上均匀的安装了24个座舱，因此每相邻两个座舱之间所对的圆心角为，
的长为；
答：两人所在座舱在摩天轮上的距离为；
②由题意得，两人所在座舱距离地面的高度差就是的长，在中，，
．
．
答：两人所在座舱距离地面的高度差为．
24．（1）解：当时，坐标为，
由对称得点坐标为，
抛物线的解析式为：；
（2）解：①根据题意，设，
，
，
即：，
化简得：，
，
；
（2）解：设，三段塑料管总长度为，
根据题意可得：，
，
化简得：，
当时，有最大值110，
当与的差为时，三段塑料管总长度最大，最大值为．
25．（1）解：点的坐标分别为，点为平面镜的中点，，
，设所在直线的解析式为，
将坐标分别代入中，
，解得：，
所在直线的解析式为：；
（2）解：当入射光线经过时，，解得：，
当入射光线经过时，，解得：
入射光线与平面镜有公共点，
的取值范围：；
（3）解：作出点关于对称点，则，作直线分别交轴于，
设直线的直线解析式为，，解得：，
设直线的直线解析式为，，解得：，
反射光线与轴相交于点，
点纵坐标的取值范围为：，
点整点有：，共7个．
26．（1）
（2）解：延长至点，使，连接，
，；
是中线，，
在和中
，
，
，
，
；
（3）证明：延长使，连接，
，垂直平分，，
在和中
，
，
在中即．日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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