黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

这是一份黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年六年级下学期期中数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 实数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了实数的性质，相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：实数的相反数是，
故选：A．
2. 根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人．将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（ ）
A. 3.26×105B. 3.26×106C. 32.6×105D. 0.326×107
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106，
故选B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 已知与是同类项，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据相同字母的指数相同即可求出m和n的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。∴，
故选B．
【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
4. 如果，，、异号．试求的值为（ ）
A. 2或B. 或
C. 2或12D. 12或；
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查求代数式的值，绝对值．先根据绝对值的性质求出与的值，再代入进行计算即可．
【详解】解：，，、异号，
，或，，
或．
故选：D．
5. 若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（ ）
A. 22B. 26C. -26或22D. -22或26
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到，去掉绝对值即可求解．
【详解】根据题意，得，
即或，
解得：或，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及绝对值的意义的知识，根据题意得到，是解答本题的关键．
6. 若则a是（ ）
A. 零B. 负数C. 非负数D. 负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，对选项进行分析，排除错误答案．
【详解】解：A、当为负数时，，故错误；
B、当为0时，，故错误；
C、当为正数时，，故错误；
D、当为负数或零时，，正确．
故选：D．
【点睛】考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
7. 下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项正确；
B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项错误；
C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项错误；
D、两线段AB、CD没有交点，故本选项错误．
故选A．
考点：直线、射线、线段．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，根据同类项的合并法则，系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，据此即可作答．
【详解】解：A、，故该选项是错误的；
B、不是同类项，故该选项是错误的；
C、，故该选项是正确的；
D、不是同类项，故该选项是错误的；
故选：C
9. 如图，三只电子蚂蚁分别按路线①，②，③从地爬到地，则最近的是（ ）
A. 路线①B. 路线②C. 路线③D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据“两点之间，线段最短”进行解答即可．
详解】解：∵两点之间，线段最短
∴三只电子蚂蚁，走路线①的蚂蚁最近．
故选：A．
【点睛】本题考查两点之间的距离，熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键．
10. 已知数的大小关系如图，下列说法：
① ab+ac>0 ；
②-a-b+c>0；
③
④ |a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴中的信息判断各项即可.
【详解】由图可得:b＜0＜a＜c.
∵c＞b,∴ac＞ab,即ac+ab>0,故①正确;
∵c＞a,∴c-a＞0,又∵b＜0,∴c-a-b＞0,故②正确;
,故③正确;
|a-b|-|c+b|+|a-c|=a-b-(c+b)-(a-c)=a-b-c-b-a+c=-2b,故④正确;
故选D.
【点睛】本题考查数轴上点的计算,关键在于根据数轴得出大小关系.
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
11. 化为用度表示是_____________
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了度分秒的换算．先把写成，然后先把秒除以60化成分，再把分除以60化成度即可．
【详解】解：
，
，
化为用度表示是，
故答案为：．
12. 小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费___________元.（用含a，b的代数式表示）
【答案】（）
【解析】
【分析】用买笔记本花的钱+买圆珠笔花的钱即可.
【详解】∵用买笔记本花了：5a元，买圆珠笔花了：12b元，
∴小陈同学共花费（）元.
故答案为（）.
【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
13. 某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.
【答案】合格
【解析】
【分析】根据φ可知，零件的最大直径为：，最小直径为，直径在到之间的零件为合格.
【详解】解：∵φ，
∴零件直径最大值为：，
零件直径最小值为：，
合格范围：φ
∵在该范围内，
∴该零件合格，
故答案为合格.
【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键.
14. 多项式最高次项的系数为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了多项式．根据多项式的意义，即可解答．
【详解】解：多项式的最高次项的系数是，
故答案为：．
15. 一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查整式的加减．根据题意列出相应的式子，结合整式的加减的相应的法则进行运算即可．
【详解】解：由题意得：，
，
，
，
．
故答案为：．
16. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则_____．
【答案】10
【解析】
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】根据题中的新定义得：原式=，
故填：10．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
17. 若代数式的值为2，则的值为 _________
【答案】1
【解析】
【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，把变形为含有的形式，然后代入计算即可．
【详解】解：根据题意可得出，
，
故答案为：1．
18. 多项式化简后不含项，则为__________
【答案】12
【解析】
【分析】本题考查合并同类项．直接利用多项式的定义得出项的系数为零，进而得出答案．
【详解】解：
，
多项式不含项，
，
．
故答案为：12．
19. 观察下列单项式：，，，，按规律可得第10个单项式是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是数字的变化规律，单项式．根据题意可得出一般规律：第个单项式的数字符号为：，因此当时，这个单项式是．
【详解】解：由题意可知：
一列单项式为：，，，，
第个单项式的数字符号为：，
当时，这个单项式是，
故答案为：．
20. 已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是_________.
【答案】4或8
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差关系．分两种情况：点C在线段上或点C在线段的延长线上，分别利用中点求出，的长度，然后利用线段的和与差求解即可．
【详解】解：∵M是的中点，N是的中点，
，
当点C在线段上时，如图，
；
当点C在线段的延长线上时，如图，

故答案为：4或8．
三、解答题（本题共8小题，共60分．）
21. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据有理数混合运算的计算法则进行计算．
（1）先对乘方进行计算；再按照有理数的混合运算的计算法则进行计算；
（2）先对绝对值进行计算；再按照有理数的混合运算的计算法则进行计算．
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
解：
．
22. 去括号合并同类项
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了整式混合运算中的去括号以及合并同类项．
（1）根据合并同类项得法则直接合并同类项即可， 合并同类项得法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，
（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项，可得答案；
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
23. 化简求值：
（1），其中，．
（2），其中
【答案】（1）；
（2）；1
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项和掌握去括号法则是解题关键，
（1）直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
（2）原式先去括号，然后合并同类项进行化简，然后再求值．
【小问1详解】
解：原式
，
当，时，
原式
．
【小问2详解】
解：原式
．
∵，且，，
，，
解得：，，
∴原式
24. 小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶的路程，以km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：
，，，，，，，，，．
（1）请计算小明家这天轿车行驶的路程；
（2）若该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用．
【答案】（1）205km
（2）344.4元
【解析】
【分析】（1）记录数字的和再加上个即可得到结果；
（2）用（1）的结论乘以即可得到总路程，再根据“该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元”列式解答即可；
【小问1详解】
解：（km）；
（km），
答：小明家这天轿车行驶的路程为km；
【小问2详解】
（元），
答：估计小明家一个月（按天算）的汽油费用为元．
【点睛】本题考查正数与负数以及有理数的加减乘除混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
25. 如图，已知，，若、分别是、的平分线，求的度数？

【答案】．
【解析】
【分析】本题考查角的运算及角平分线的定义．利用角的和差求得的度数，再利用角平分线的定义求得，的度数，再利用角的和差即可求得答案．
【详解】解：，，
，
、分别是、的平分线，
，，
．
26. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式
【答案】
【解析】
分析】本题考查了根据数轴化简绝对值计算．先根据数轴得到，，，，再化简绝对值计算即可．
【详解】解：由数轴得，，，，，
，，，，
．
27. 如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米．
（1）用含a、b的代数式表示护栏的总长度；
（2）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用．
【答案】（1）护栏的长度为：（米）
（2）建此停车场所需护栏的费用是19600元
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，整式加减运算的应用；解题的关键是理解题意，熟练掌握长方形的周长公式，整式加减运算法则．
（1）先求出停车场的宽，然后再求出护栏的长度即可；
（2）把，代入求值即可．
【小问1详解】
解：停车场的宽为：米，
护栏长度为：米．
【小问2详解】
解：当，时，
（元），
故建此停车场所需护栏的费用是19600元．
28. 如图，已知B、C在线段上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若．
①比较线段的长短： （填“”“”或“”）；
②若，M是的中点，N是的中点，求线段的长度．
【答案】（1）6 （2）①；②18
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离以及线段的和差关系．
（1）依据B、C在线段上，即可得到图中共有线段；
（2）①依据，即可得到，进而得出； ②依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到的长度．
【小问1详解】
解：以A为端点的线段有共3条，
以B为端点的线段有共2条，
以C为端点的线段为，有1条，
故共有线段的条数为：，
故答案为：6；
【小问2详解】
解：①若，则，
即，
故答案为：；
②，
，
∵M是的中点，N是的中点，
∴，，
，
．