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陕西省榆林市高新区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)
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这是一份陕西省榆林市高新区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
时间:120分钟 满分:120分
一、单选题(每题3分,共24分)
1.分式有意义的条件是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,将点向上平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度.得到点,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
4.下列各式中:中,是分式的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列是最简分式的是( )
A. B. C. D.
6.下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.下列变形正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置,,平移距离为3,则阴影部分的面积为( )
试卷源自 每日更新,更低价下载,欢迎访问。A.20 B.18 C.15 D.26
二、填空题(每题3分,共15分)
9.当__________时,分式值为零.
10.用反证法证明“已知:中,,求证:.”时,第一步应假设__________
11.己知,求代数式__________.
12.如图,直线交坐标轴于两点,则不等式的解集为__________.
13.如图,在中,己知,将绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到,若恰好经过点A,设与相交于点F,则的度数为__________.
三、解答题(共81分)
14.(10分)分解因式
(1) (2)
15.(5分)解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
16.(10分)计算:
(1) (2)
17.(5分)解分式方程:
18.(5分)先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
19.(5分)若关于x的分式方程有增根,求a的值.
20.(5分)已知a,b,c分别是的三边长,若,试判断的形状,并说明理由.
21.(5分)尺规作图:如图,在中,,请用尺规在边上求作一点P,连接后使得.(不写作法,保留作图痕迹)
22.(7分)如图,在中,平分,于点E,点F在上,.
(1)求证:.
(2)若,求的长.
23.(6分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为.(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)画出关于原点对称的图形,并写出点的坐标;
(2)画出绕点O逆时针旋转后的图形,并写出点的坐标.
24.(8分)某校购进一批篮球和排球,篮球的单价比排球的单价多30元.知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等.
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)现要购买篮球和排球共30个,总费用不超过2800元.问最少购买多少个排球?
25.(10分)如图1,四边形是正方形,E,F分别在边和上,且(此时),我们把这种模型称为“半角模型”、小明为了解决线段之间的关系,将绕点A顺时针旋转后(如图2)解决了这个问题.
图1 图2 图3
(1)写出线段之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图3,等腰中,,,点E,F在边上,且,请写出之间的数量关系,并说明理由.