2024年安徽省六安市金安区六安皋城中学中考三模数学试题

这是一份2024年安徽省六安市金安区六安皋城中学中考三模数学试题，共5页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。

一 、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1. 实数2021的相反数等于( )
A. -2021 C. 2021
B.
2. 下列计算错误的是( )
A. (a²)5=a10 B.m⁷~m=m⁸ C.(3cd)³=9c³d3 D.3a²-4a²=-a²
3. 如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为( )
A.180° B.360° C,540° D.720°
4. 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万。 数字1109万用科学记数法可表示为( )
A 1.109×10⁶ B 1.109×107 C 0.1109×108 D 11.09×106
5. 如图，已知AB//CD,CE 平分∠ACD, 且∠A=120°, 则∠1=( )
A.45° B.60° C.40 D.30°
第3题图 第5题图 第6题图 第7题图
6. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数，和
的图象交于点A和点B, 若点C 是x轴上任意一点，连接AC,BC, 则△ABC的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.14
7. 如图，在△ABC 中，D、E 为边AB 的三等分点，EF//DG//AC, 点H 为AF 与DG 的交点.若 AC=9, 则DH 为 ( )
A.1 B.2 C. D.3
8. 如图，在矩形ABCD中 ，AB=3,BC=5, 点E 为射线 CD上一动点，△BCE沿BE折叠，得
到△BFE, 若∠FDE=90°, 则CE 的长为( )。
A B C D
9. 如图，△ABC中，AB=AC=15,tanA=2,BE⊥AC 于点E,D 是线段BE上的一个动点，则
CD 的最小值是( )
A.3√5 B.6V⁵ c.5√3 D.10
试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。10.如图，在等边△ABC中，以A为直角顶点作等腰直角△CAD,AF⊥BD 分别交BD 、CD于 点E 、F,N 为线段BG上一动点，M为线段AD上一动点，且BN=AM, 以下4个结论：
①∠CBN=3∠ABD;②DF=2EF;③DF=CF+AF;④当.CN+CM的值最小时， ∠ACM=∠DCM. 正确的个数为( )
A. B.3 个 C.2 个 D.1 个
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11. 已知，∠A=46°28', 则∠A 的余角=
12.面数 自变量的取值范围为； _.
13.如图，AB是OO 的直径，OE⊥BC于点E, 连接AC, 若∠A=30°,QE=2 √3, 则OO 的
半径为
14.在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片ABC(∠C=90°) 内
剪取一个直角△DEF(∠EDF=90°), 点 D,E,F 分别在AB,AC,BC 边上.请完成如下探究： (1)当D 为AB的中点时，若∠A=60°,∠DEF=
(2)当AC=3,BC=4、DE=2DF时 ，AD 的长为
第14题图
第13题图
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15. 解不等式：
16. 《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百 步，善行者追之.问：几何步几之?”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的 人.善于走路的人走100步的同时，不善于走路的人只能走60步，现在不善于走路的人先 走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他?
四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17、如图，△ABC的顶点坐标分别为：A(1,0),B(3,0),
C(0,1).
(1)△ABC 的外接圆圆心M 的坐标为
(2)以点M 为位似中心，画出△A'B℃',使它与△ABC 位似，
且相似比为2:1;
18.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”, 其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15,……,
我们把第1个数记为at, 第2个数记为az,第3个数记为aʒ,……, 第n 个数记为an.
(1)根据这列数的规律， ag=. , an=
(2)这列数中有66这个数吗?如果有，求n; 如果没有，请说明理由.
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，以边AB为直径作OO, 点 E在BC边上，连接
AE交OO 于点F, 连接BF并延长交 CD于点G.
(1)求证：△ABE≌△BCG;
(2)若∠AEB=55°, 求劣弧BF的长.(结果保留π)
1
……
第18题图
第19题图
第20题图
20. 如图，在一个坡度(或坡比)i=1:2.4 的山坡AB 上发现有一棵古树 CD. 测得古树底端 C 到山脚点A 的距离AC=13 米，在距山脚点A 水平距离4米的点E 处，测得古树顶端 D 的仰 角∠AED=48° (古树CD与山坡AB的剖面、点E 在同一平面上，古树CD与直线AE垂直), 求古树CD 的高度，(结果保留两位小数)(参考数据：sin48°≈0.73,cs48°≈0.67,tan48°
≈1.11)
六、 (本大题共2小题，每小题12分，共24分)
21、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B. 每个转盘被平均分成3个区域并标有数字，
转动转盘指针都会等可能地指向每个区域。分别转动转盘A 和转盘B 各一次，将转盘A上的
数字记为x, 转盘B 上的数字记为y.
(1)当转动转盘A 时，指针指向数字1所在区域的概率为
(2)求点 (x,y) 恰好为一次函数y=x+1 图象上的点的概率.
(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
A
;
B
22.如图，直线y=x-3 与x 轴交于点B, 与y 轴交于点C, 抛物线y=x²+bx+c 经过B、C 两点，
抛物线与x 轴负半轴交于点A.
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)直接写出当x-3>x²+bx+c 时，x 的取值范围；
(3)点P 是位于直线BC 下方抛物线上的一个动点，过点P 作PE⊥BC 于点E, 连接 OE.
求△BOE面积的最大值及此时点P 的坐标.
七、 (本大题共14分)
23.如图1,正方形ABCD边长为10,P 为边AD上一点，点B 与点E 关于直线CP 对称，直线
CP与ED 交于点F, 连接CE,BF.
(1)求证：△CDE是等腰三角形；
(2)求∠BFC 的度数；
(3)如图2,若点P 为 AD 中点，求 EF 的长.
图 1
图 2