2024年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区中考二模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷满分120分，如图所示，该几何体的主视图是，若，且有，及，则的值是，关于二次函数的三个结论等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。
2.考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。
3.本试卷满分120分。考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ）
A.1.5B.-1.6C.-2.6D.-3.4
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图2，直线，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A.20°B.25°C.30°D.35°
4.不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个黑球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A.B.C.D.
5.如图所示，该几何体的主视图是（ ）
试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。A.B.
C.D.
6.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是，，，，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
8.若，且有，及，则的值是（ ）.
A.B.C.D.
9.如图，已知菱形ABCD的边长为2，，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于（ ）
A.1B.C.D.
10.关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点，，，且若，当时，，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：_________.
12.不等式组的所有整数解的和为_________.
13.如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm.小红同学为了在“圣诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是________度；圆锥的侧面积是__________.
14.已知一次函数（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
那么方程的解是__________，不等式的解集是__________.
15.如图，已知，，.是AB的中点，与AC，BC分别相切于点D与点E.点F是与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.则__________，__________.
16.如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，，连接EG，交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH.若，则________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.）
17.（10分）计算求解：
（1）
（2）解方程组：
18.（7分）如图，在中，对角线，，，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连结DE，BF.
求证：（1）.
（2）当AE取何值时，四边形DEBF为矩形
19.（7分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是（即）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.（参考数据：，结果精确到0.1米）
20.（10分）某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.；B.；C.；D.）
其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94.
九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94.
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述a、b、c的值：________，______，_______；
（2）若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀的九年级学生人数.
（3）为了激发学生对航天科技的兴趣，学校决定派一个年级去内蒙古展览馆参观航天成果展，特为八年级和九年级的学生设计了一个转盘游戏，各年级分别派一名代表摸奖，获胜年级参观展览。具体规则如下：其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给八年级，否则票给九年级（指针指在线上重转）.试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.
21.（7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点.过点A作x轴的形线，垂足为点C，的面积为4.
（1）分别求出a和b的值；
（2）结合图象直接写出的解集；
（3）在x轴上取点P，使取得最大值时，求出点P的坐标.
22.（9分）春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍.
（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少?
（2）出于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%?
23.（10分）如图，在中，，点D是AB边的中点，点O在AC边上，经过点C且与AB边相切于点E，.
（1）求证：AF是的切线；
（2）若，，求的半径及OD的长.
24.（12分）如图1，点A的坐标为（4，0），抛物线：过点A，点B为第四象限内抛物线上一点，其纵坐标为-6，.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点C为直线AB下方的抛物线上一动点，过点C作轴交直线AB于点D，设点C的横坐标为h，当CD取最大值时，求h的值；
（3）如图2，点，连接AE，将抛物线的图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线AE有两个交点，求出m的取值范围.x
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
b
38.7
九年级
90
c
100
38.1