江苏省盐城市射阳实验初级中学2023-2024学年七年级下学期巩固练习(6月月考)数学试题

这是一份江苏省盐城市射阳实验初级中学2023-2024学年七年级下学期巩固练习(6月月考)数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．2a＜2bB．a2＞b2C．a+3＞b+3D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．m3•m3＝2m3B．m2+m3＝m5C．（m3）2＝m6D．m6÷m2＝m3
3．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
C．两互补的角一定是邻补角
D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
5．如图，在四边形ABCD中，连接AC，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC
B．若∠3＝∠4，则AB∥CD
C．若∠BAD+∠BCD＝180°，则AB∥CD
D．若∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠D，则AB∥CD
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ）
A．三人坐一辆车，有一车少坐2人B．三人坐一辆车，则2人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
7．在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ）
A．10m2
B．12m2
C．18m2
D．28m2
8．若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2B．m＜1C．﹣2＜m＜1D．﹣2＜m≤1
二、填空题（每题3分，共24分，）
9．计算：(x3y)2＝ ．
10．不等式x﹣3＜0的解集是 ．
11．近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm＝0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为 ．
12．命题：“对顶角相等”的逆命题为 ．试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。13．已知是方程组的解，则m+n＝ ．
14．已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是 ．
15．已知y2+ky+16是一个完全平方式，则k的值是 ．
16．小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0所得的三位数，则第三次看到的里程碑上的三位数是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算与因式分解：
（1）计算：（x﹣2y）（x+y）； （2）因数分解：x3﹣18x2y+81xy2．
18．（6分）解下列方程组：
（1）； （2）；
19.（8分）解不等式（组）：（1）2x﹣4＞； （2）．
20．（8分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2，其中a＝﹣1，．
21.（8分）请把下面的证明过程补充完整．
已知：如图，AD是△ABC的高，点E在AC上，G在AB上，∠2+∠C＝90°，∠1＝∠2．求证：GD∥AC．
证明：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC（三角形高线的定义），
∴∠ADC＝90°
∴∠3+∠C＝90°（直角三角形两个锐角互余），
又∵∠2+∠C＝90°（已知），
∴ ①（ ②），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（ ③），
∴GD∥AC（ ④）．
22.（10分）证明：两个角互余的三角形是直角三角形
23．（10分）已知不等式组的解集是x＜2．
（1）求m的取值范围；
（2）若是方程的ax＝3y﹣4一组解，化简|a﹣m|﹣|m﹣2a|．
24．（10分）完成下列推理过程：
“抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知AB∥CD，∠EDC＝110°，∠E＝25°，求∠EBA的度数
25．（10分）某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形A板块和正方形B板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒．设x块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方式进行加工．
（1）补全表格．
（2）若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，能做多少个礼盒？
（3）若现有B板块4块，纸板a块(a>4)，要使礼盒制作完毕后的A，B板块恰好用完，则a的最小值为 ．（请直接写出答案）
26.（12分）【阅读理解】
定义：若一元一次不等式组的解集（不含无解）都在一元一次不等式的解集范围内，则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”．如：的解集为﹣3≤x＜4，2x﹣1＞﹣9的解为x＞﹣4，∵﹣3≤x＜4在x＞﹣4的范围内，∴一元一次不等式组是一元一次不等式2x﹣1＞﹣9的“子集”．
【问题解决】
（1）不等式组：①，②，③中，是不等式2x＞3的“子集”的是 ；（填序号）
（2）若关于x的不等式组是关于x的不等式2x﹣k＜2的“子集”，求k的取值范围；
【问题拓展】
（3）若关于x的不等式组的解集不是关于x的不等式（m﹣5）x＜m﹣5的“子集”，直接写出m的取值范围是
（14分）如图，已知MN∥GH，点A在MN上，点B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB＝90°，
∠BAC＝45°，点D、E在直线AB上，在△DEF中，∠DFE＝90°，∠EDF＝30°．
（1）图1中∠BAN的度数是 ；
（2）将△DEF沿直线AB平移，如图2所示，当点F在MN上时，求∠AFE的度数；
（3）在图2的基础上将△DEF沿直线AB平移，在以点A、D、F为顶点的三角形中，当有一个角是另一个角的2倍，且∠ADF＝30°始终不变时，请直接写出∠FAN的度数．
（4）将图3中的△ABC按如图4放置，若点A在直线MN上，点C在MN和GH之间（不含MN，GH上），边BC和AB与直线GH分别交于D，K．在△ABC绕着点A旋转的过程中，设∠MAK=n°，∠CDK=(4m-2n-10)°，则m的取值范围为

x块甲方式加工的纸板
y块乙方式加工的纸板
A板块
2x
①
B板块
②
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