江苏省盐城市射阳县实验初级中学2023-2024学年八年级下学期巩固练习(6月月考)数学试题

这是一份江苏省盐城市射阳县实验初级中学2023-2024学年八年级下学期巩固练习(6月月考)数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共24分）
1．已知一元二次方程，则该方程的一次项系数是（ ）
A．1 B． C．2 D．
2．已知的半径为，若，则点A与的位置关系是（ ）
A．点A在外 B．点A在上 C．点A在内 D．不能确定
3．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是( )
A．17°
B．34°
C．56°
D．68°
5．如图，是的切线，切点分别是．若，则的长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）
A．（1，3）B．（3，1）C．（2，3）D．（3，2）
7．经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表：
该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．60，60 B．60，70 C．70，65 D．70，75
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
第5题
第6题 第8题试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。二、填空题（每题3分，共24分）
9．若关于x的一元二次方程的一个根为，则 ．
10．甲、乙两人各进行了10轮次射击，平均成绩均为9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）．
11．由于成本上涨，某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的60元涨到了72元．设平均每次涨价的百分率为，则由题意可列方程为 ．
12．已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为 （结果保留．
13．如图，在中，，将以为轴旋转一周，得到的圆锥侧面积是 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是 ．
15．如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器—蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为 cm．
第13题 第14题 第15题
16．我们把a、b、c三个数的中位数记作，在平面直角坐标系中以O为圆心r为半径的圆与函数（）的图象有4个交点，则r的取值范围是 ．
三、解答题（共102分）
17．（8分）解下列方程：
(1)； (2)．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）已知关于的一元二次方程．
(1)若方程有两个实数根，求的取值范围；
(2)在（1）中，设，是该方程的两个根，且，求的值．
20．（8分）某公司员工的月工资如下：
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1） ， ， ；
（2）该公司规定：招聘员工时，采取笔试和面试进行考评，其中笔试按，面试按计算总成绩．应聘者综合得分在90分以上方可录取聘用．应聘者参加考评的笔试成绩是86分，面试成绩是93分，请你帮该公司算一算，该应聘者能不能被录取．
21．（8分）已知：如图， Rt△ABC， ∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB，BC相切；
（2）若BC=8，AC=6，求⊙0的半径．
22．（8分）如图，在的内接四边形中，，点在上．
(1) ；
(2)求的度数．
23．（8分）为丰富学生的学习生活，某校组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下：

春游活动结束后，八（10）班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
24．（10分）如图，是的直径，点C在上，连接，过点O作于点D，使得．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
25．（10分）我们在八年级上册曾经探索：把一个直立的火柴盒放倒（如图1），通过对梯形ABCD面积的不同方法计算，来验证勾股定理．a、b、c分别是和的边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾氏方程”．
请解决下列问题：
(1)方程 （填“是”或“不是”）“勾氏方程”；
(2)求证：关于x的“勾氏方程”必有实数根；
(3)如图2，的半径为10，AB、CD是位于圆心O异侧的两条平行弦，．若关于x的方程是“勾氏方程”，连接AD，求的度数．
26．（12分）（1）如图1，已知半径是4，A是上一动点，，则的最大值是 ．
（2）如图2，在中，，，，点D是边上一动点，连接DB，过点A作于点F，连接，求的最小值．
（3）如图3，日月岛景区有一片圆形人工湖，湖上有一座木桥BC供游客行走，其中BC长为米，为了方便游客游览，景区计划增加两座木桥，根据设计要求，在湖边确定一点A，沿AB，AC修建木桥，使，并在AC中点P处修建一个凉亭，沿BP修建水上文化长廊，由于文化长廊造价高达10000元/米，为了控制成本，景区要求文化长廊BP的长度尽可能短，在不考虑其他因素的前提下，请求出建造文化长廊的最低费用．
图1 图2 图3
27．（14分）在平面直角坐标系中，对于与，给出如下定义：若与有且只有两个公共点，其中一个公共点为点A，另一个公共点在边上（不与点B，C重合），则称为的“点A关联三角形”．
(1)如图，⊙O的半径为1，点，为⨀O的“点A关联三角形”．
①在，这两个点中，点A可以与点_______重合；
②点A的横坐标的最小值为___________；
(2)的半径为2，点A（2,0），点B是y轴负半轴上的一个动点，
是等边三角形，且为的“点A关联三角形”．设点C的
横坐标为m，求m的取值范围；
(3)⊙O的半径为r，直线与⊙O在第一象限的交点为A，点，若平面直角坐标系中存在点B，使得是等腰直角三角形，其中∠BAC=90°，且为⊙O的“点A关联三角形”，直接写出r的取值范围．阅读时间/分钟
50
60
70
80
90
人数
5
15
10
6
5
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
6000
4000
3000
2500
1900
1800
1800
1800
1500