2023春数学每日训练4.11有答案版

这是一份2023春数学每日训练4.11有答案版，共4页。试卷主要包含了在，， 下列运算正确的是， 若分式的值为0，则x的值为，下列说法中，错误的是，当　 　时，分式有意义．等内容，欢迎下载使用。
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：（m+n），中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，（a+2b），，分母中含有字母，因此是分式． 故选：C．
【点评】本题主要考查分式的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】分式的基本性质．
【分析】=a6，不能进行约分，不等于，==﹣，=1，根据以上内容判断即可．
【解答】解：A、=a6，故本选项错误；
B、不能进行约分，不等于，故本选项错误；
C、==﹣，故本选项错误；
D、=1，故本选项正确； 故选D．
【点评】本题考查了约分和分式的基本性质的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a3b=3a2﹣2abB．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
C．2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3D．ax﹣ay=a（x﹣y）
【考点】因式分解的意义．
【专题】因式分解．
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．
【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、右边不是积的形式，故B选项错误；
C、右边不是积的形式，故C选项错误；
D、ax﹣ay=a（x﹣y）是因式分解，故D选项正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+9
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故A错误；
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故B错误；
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故C错误；
D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故D正确． 故选：D．
【点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记．
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．3B．3或﹣3C．﹣3D．0
【考点】分式的值为零的条件．
【专题】计算题．
【分析】分式的值为0：分子为0，分母不为0．
【解答】解：根据题意，得
，即，解得x=3． 故选A．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
6.下列说法中，错误的是（ ）
A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
C．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣
【考点】不等式的性质．
【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．
【解答】解：A，B，C均符合不等式的基本性质，正确；
D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，错误； 故选：D．
【点评】不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．
7.若不等式的解集为x≤﹣4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
【解答】解：不等式的解集为x≤﹣4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是， 故选：B．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞5
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【专题】压轴题．
【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．
【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．
函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x﹣3）﹣b＞0，
移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5． 故选：C．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
9.当 时，分式有意义．
【考点】分式有意义的条件．
【专题】压轴题．
【分析】分式有意义的条件为x﹣1≠0，即可解得x的范围．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，即x≠1．
【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．
解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可．
10. 若关于x的分式方程=﹣3有增根，则实数m的值是 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】解：去分母，得：m=x﹣1﹣3（x﹣2），由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程可得：m=1， 故答案为：1．
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
11.分解因式：4a2﹣16＝_____．
【答案】4（a+2）（a-2）
【解析】解：4a2-16=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）．故答案为：4（a+2）（a-2）．
【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握公式形式是解题关键．
12.关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是__________．
【答案】
【解析】解①得 解②得
不等式组的解集为 关于x的不等式组有三个整数解
整数解为9，10，11解得 故答案为：．
【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出是解此题的关键．
13.如图，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分线的交点，那么∠OCB= ．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据题意确定点O是△ABC的外心，所以连接OB．利用圆周角定理可知∠BOC=2∠A，然后等腰△BOC的性质和三角形内角和定理来求∠OCB的度数即可．
【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分线的交点，∴点O是△ABC的外心．
如图，连接OB．则∠BOC=2∠A=104°．又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．
∴∠OCB=（180°﹣∠BOC）÷2=38°， 故答案是：38°．
【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质．解答该题的技巧性在于利用线段垂直平分线的性质找到三角形外接圆的圆心，利用圆周角定理、三角形内角和定理将所求的角与已知角的数量关系联系起来．
14.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个．
【考点】直角三角形的性质．
【专题】压轴题；网格型．
【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．
【解答】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个． 故答案为：8．
【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，解题时要注意找出所有符合条件的点．