2023春数学每日训练4.12有答案版

这是一份2023春数学每日训练4.12有答案版，共5页。试卷主要包含了 故选，如果关于x的不等式，下列各式与相等的是等内容，欢迎下载使用。
A．8B．10C．8或12D．8或10
【答案】B
【解析】解：根据题意，a-4=0，b-2=0，解得a=4，b=2，
（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、4， 不能组成三角形；
（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4，能组成三角形，
周长为2+4+4=10． 故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．
2．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB≠AC，若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使△ACD是等腰三角形，则下列作法中，正确的有（ ）
A．②③B．①②C．①③D．①②③
【答案】A
【解析】解：图①：由题意得：AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，∵∠BAC=90°，AB≠AC，∴∠B≠∠C≠45°，∴∠C≠∠CAD，∴△ACD不是等腰三角形，故①错误；
图②：由题意得：CA=CD，∴△ACD是等腰三角形，故②正确；
图③：由题意得：点D在AC的垂直平分线上，∴DA=DC，
∴△ACD是等腰三角形，故③正确，所以，上列作法中，正确的有：②③， 故选：A．
【点睛】本题考查了基本作图－解平分线、线段垂直平分线，等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定方法是解题的关键．
3．下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
A．三边都相等的三角形B．三个角都相等的三角形
C．有一个角等于的三角形D．有两个角等于的三角形
【答案】C
【解析】解：A、三边都相等的三角形是等边三角形，正确，故本选项不符合题意；
B、三个角都相等的三角形三边都相等，故此三角形是等边三角形，正确，故本选项不符合题意；C、有一个角等于的三角形，不一定是等边三角形，错误，故本选项符合题意；
D、有两个角是60°的三角形，那么第三个角也是60°，故是等边三角形，正确，故本选项不符合题意； 故选：C．
【点睛】本题考查了等边三角形的判定，解决本题的关键是熟记等边三角形定义和判定定理．
4．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：，解不等式①得：，∵不等式组的解集为，
∴． 故选：A
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
5．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤1B．a≥1C．a＜1D．a＜0
【答案】C
【解析】解：要解此不等式要在不等号的两边同时除以（a－1）且a≠1，不等号右边变为1，
∵不等号的方向发生了改变，∴a－1＜0，解得a＜1， 故选C.
【点睛】本题考查解一元一次不等式，能熟练掌握一元一次不等式的解法是解决本题的关键．
6．已知三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的第三边长可以为（ ）
A．3B．5C．7D．9
【答案】C
【解析】解：∵三角形的两边长分别为2和7，设第三边为m，
∴三角形的第三边取值范围为：，即,
∴三角形的第三边可以是7； 故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确求出第三边的取值范围．
7．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90
C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞90
【答案】B
【解析】解：设他答对了x道题，根据题意，得10x-5（19-x）＞90．故选：B．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．
8．下列各式与相等的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意； 故选：B．
【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，属于基础题型．
9.分解因式：______．
【答案】
【解析】解：，，． 故答案为：．
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，注意符号问题。一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解，分解时要分解彻底。熟练掌握因式分解的方法是解题的关键。
10. 如果分式的值为0，则的值为___________.
【答案】1
【解析】解：∵分式的值为0，∴．解得．
此时分母，符合题意． 故答案是：1．
【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
11.关于x的不等式2x－m≤－1的解集如图所示，则m的值是______．
【答案】3
【解析】解：2x－m≤－1，解得：，
根据题意得：关于x的不等式2x－m≤－1的解集为x≤1，
∴，解得：m=3 故答案为：3
【点睛】本题主要考查了含参数的一元一次不等式，解题的关键是根据数轴所表示的解集正确列出关于m的方程．
12.如图，一次函数的图象与坐标轴交于点、，则不等式的解集为__________．
【答案】
【解析】求的解集，即为求一次函数函数，当时，x的取值范围，
根据图象可知当时，，∴的解集为． 故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方所有的点的横坐标所构成的集合．
13.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______．
【答案】13
【解析】解：∵DE为AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴BE+EC=AE+EC=AC=8，
∴△BEC的周长=BE+EC+BC=8+5=13， 故答案为13．
【点睛】本题考查垂直平分线的应用，熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键 ．