广东省东莞市横沥镇2023年中考数学一模试卷

这是一份广东省东莞市横沥镇2023年中考数学一模试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共10题)
1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作（ ）
2. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）
3. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
4. 一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（ ）
5. （﹣）2019•（﹣2）2020的计算结果是（ ）
6. 不等式3x＞﹣6的解集是（ ）
7. 有一个正方体骰子，6个面分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体骰子一次，朝上一画出现奇数的概率是（ ）
8. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝33°，则∠BAD的度数为（ ）
9. 锐角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，两动点M ， N分别在边AB ， AC上滑动，且MN∥BC ， MP⊥BC ， NQ⊥BC得矩形MPQN ， 设MN的长为x ， 矩形MPQN的面积为y ， 则y关于x的函数图象大致形状是（ ）
10. 如图，正方形ABCD的边长是2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形CDE ， 以该等腰直角三角形的一条直角边DE为边向外作正方形，其面积标记为S2按照此规律继续作图，则S2021的值为（ ）
二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）(共7题)
11. 点A（﹣1，4）与点B关于原点对称，则B的坐标为 ____________________．
12. 已知正n边形的每个内角为144°，则n＝____________________.
13. 若5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，则a+b的值为 ____________________．
14. 若 ， 则的值为____________________．
15. 如图，在矩形ABCD中， ， BC＝6，点E在BC上，且CE＝AE，将沿对角线AC翻折到 ， 连接EF．则____________________．
16. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B ， 点C在y轴上，则△ABC的面积为____________________．
17. 如图， ， 分别是正方形的边 ， 上的点，且 ， 与相交于下列结论：且；；；连接 ， 当为边的中点时，值为 ， 其中正确的结论有____________________．
三、解答题（共8小题，满分62分）(共8题)
18. 计算：﹣|﹣3|+4cs45°﹣（﹣1）2023﹣ ．
19. 先化简：（ ）÷ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.
20. 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C ， 分别以点A ， C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P ， Q两点，作直线PQ交BC边于点D ， 交AC于点E ， AB＝5，BC＝13，求BD的长．
21. 为推广阳光体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1） 在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2） 请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3） 若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣1，m），B（n ， ﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C ．
（1） 求一次函数的解析式；
（2） 根据函数的图象，直接写出不等式kx+b≤﹣的解集；
（3） 点P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P的坐标．
23. 某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1） 求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
（2） 该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
24. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E ， 与弦AF交于G ， 过点F的直线分别与AB ， CD的延长线交于M ， N ， FN＝GN ．
（1） 求证：MN是⊙O的切线；
（2） 若BM＝1， ， 求AF的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（0，2），点P为二次函数图象上的动点.
（1） 求二次函数的解析式和直线AD的解析式；
（2） 当点P位于第二象限内二次函数的图象上时，连接AD，AP，以AD，AP为邻边作平行四边形APED，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A . ﹣60元
B . ﹣70元
C . +60元
D . +70元
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 极差是12
B . 众数是9
C . 中位数是7
D . 平均数是8
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
A . x＞
B . x＞2
C . x＞﹣
D . x＞﹣2
A .
B .
C .
D .
A . 33°
B . 47°
C . 57°
D . 66°
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .