湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级下学期数学期中试题

这是一份湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 在 ， ，0， 这四个数中，为无理数的是 （ ）
2. 几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
3. “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客万人次，实现旅游总收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）．
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
7. 若 且 ，则函数 的图象可能是（ ）
8. 对于反比例函数 ， 下列说法不正确的是（ ）
9.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）
10. 如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ．给出下列结论：
① ； ② ； ③ ； ④ ．
其中，正确的结论有（ ）
二、填空题（每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 已知一元二次方程的两个实数根为 ， 若 ， 则实数____________________．
12. 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是____________________．
13. 不等式组的解集为____________________．
14. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是____________________．
15. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD'E ， 延长ED'，交BC于点F ． 若AB＝15，DE＝10，则tan∠EFC的值是 ____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）(共9题；共75分)
16. 计算： ．
17. 如图，在 中， ， .
（1） 通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 是线段 的____________________，射线 是 的____________________；
（2） 在（1）所作的图中，求 的度数.
18. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？
19. 如图，矩形的对角线 ， 相交于点O， ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， 求四边形的面积．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图像在第一、第三象限分别交于 ， 两点，连接、 ．
（1） 求一次函数和反比例函数解析式；
（2） 求的面积；
（3） 观察不等式的解集为：____________________．
21. 如图，是的直径，点E ， C在上，点C是的中点，垂直于过C点的直线 ， 垂足为D ， 的延长线交直线于点F ．
（1） 求证：是切线；
（2） 若 ， ， ①求的半径；②求线段的长．
22. “五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月“每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与第x天（ ， 且x为整数）之间存在一次函数关系，x ， y之间的部分数值对应关系如下表：
（1） 直接写出y与x的函数关系式____________________；
（2） 设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
（3） 销售20天后，由于某种原因，该商品的进价从第21天开始每件下降4元，其他条件保持不变，求超市在这一个月中，该商品的日销售利润不低于3430元的共有多少天？
23.
（1） 如图1，在中， ， 点分别在边上，且 ， 若 ， 则的值是____________________；
（2） 如图2，在（1）的条件下，将绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接和 ， 的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
（3） 如图3，在中， ， ， 点分别在边上，且 ， 现将绕点A逆时针方向旋转到位置，连接和 ， 若 ， 请直接写出线段的长．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点两点，与y轴交于点 ， 点P是抛物线上的一个动点．

（1） 求抛物线的表达式；
（2） 当点P在直线上方的抛物线上时，连接交于点D．如图1．当的值最大时，求点P的坐标及的最大值；
（3） 过点P作x轴的垂线交直线于点M，连接 ， 将沿直线翻折，当点M的对应点恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标．
A .
B .
C . 0
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . “三角形的外角和是360°”是不可能事件
B . 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C . 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
D . 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
A . y=﹣2（x+1）2+2
B . y=﹣2（x+1）2﹣2
C . y=﹣2（x﹣1）2+2
D . y=﹣2（x﹣1）2﹣2
A .
B .
C .
D .
A . 图象分布在第二、四象限
B . 图象关于原点对称
C . 图象经过点（1，）
D . 若点 ， 都在该函数图象上，且 ， 则
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
第x天
5
10
15
20
日销售量y（件）
50
60
70
80