黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学(五四制)试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期月考数学(五四制)试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题2分，共计20分）(共10题)
1. 的算术平方根是（ ）
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
3. 如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 下列说法中，正确的是（ ）
6. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．
7. 如果点不在第三象限，则的取值范围是（ ）
8. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
9. 河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 名，则可列方程为（ ）
10. 下列命题：①两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；②有理数是有限小数，无理数是无限小数；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④实数与数轴上的点一一对应；⑤如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的有（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）(共8题)
11. 在实数中，无理数个数是____________________个．
12. 如图，计划把河水引到水池A中，先作 ， 垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____________________．
13. 比较大小（填上、或）：____________________
14. 若 ， ， 则____________________.
15. 若关于x的方程的解是 ， 则a的值等于____________________．
16. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为____________________．
17. 在同一平面内，和的两边分别互相平行，且比的3倍少 ， 则____________________ ．
18. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ， 第2次接着运动到点 ， 第3次接着运动到点 ， 按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是____________________
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共计56分）(共8题)
19. 计算
（1） ；
（2） ．
20. 解下列方程：
（1）
（2）
21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形及三角形外一点 ， 平移三角形使点移动到点 ， 得到三角形 ， 的对应点为E ， 对应点 ．
（1） 画出三角形；
（2） 直接写出三角形的面积．
22. 完成下列填空．如右图，已知于点 ， 于点 ， ．
求证： ．
证明： ， ， （已知）
， ， （ ）
，
， （同位角相等，两直线平行）
▲ ， （ ）
又 ， （已知）
▲ ， （ ）
． （ ）
23. 已知的平方根是 ， 的立方根是4，是的整数部分，求的算术平方根．
24. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
（1） 求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
（2） 该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为 ， 每件乙种文具的售价为多少元？
25. 已知 ， 点分别在上，点为平面内一点，连接 ． 当点在上方时，且 ．
（1） 如图 ， 求证：；
（2） 如图 ， 过点作直线交直线于 ， 且与互补，的平分线与直线交于点 ， 请你判断与的位置关系，并说明理由；
（3） 在（）的条件下，连接 ， 交于点 ， 连接 ， ， ， ， 求的度数．
26. 在平面直角坐标系中，已知 ， ， 且 ．
（1） 求点A的坐标；
（2） 如图，过点A作轴于点 ， 连接 ， 延长交轴于点 ， 设交轴于点 ， 求线段的长；
（3） 在（2）的条件下，点以每秒2个单位长度的速度从原点O出发沿轴正方向运动，点从D点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向运动．设运动时间为秒，请问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于三角形的面积的一半，若存在，请求出的值及点坐标，若不存在，请说明理由．
A .
B .
C .
D . 3
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 若ac=bc，则a=b
B . 若 ， 则a=b
C . 若a2=b2 ， 则a=b
D . 若|a|=|b|，则a=b
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 大于或等于0
D . 小于或等于0
A . -
B . 1-
C . ﹣1﹣
D . -1+
A .
B .
C .
D .
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个