小数乘、除法和简易方程（课件）-五年级上册数学人教版

这是一份小数乘、除法和简易方程（课件）-五年级上册数学人教版，共60页。PPT课件主要包含了讲解提纲，我会算，小数乘除法的意义，我会做，小数乘法提纲，一起练一练，我来做总结，一起来观察，一起连一连，一起算一算等内容，欢迎下载使用。
(按乘数是整数还是小数划分)
求几个相同加数的和的简便运算
求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
例1: 8.4×15 84×1.5 84×0.15
例2: 79.2÷6 3.6÷0.9
表示: 15个8.4是多少
表示: 84的1.5倍是多少
表示: 84的百分之十五是多少
表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少。
表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少。
例2: 79.2÷6 3.6÷0.9
计算小数乘法计算法则：1.先按整数乘法计算2.数小数位数3.小数数位相加4.小数点末尾去0
口算：（1）1.2×7= （2）7.1×0.3= （3）0.25×0.01= 列竖式计算：（1）2.3×12= （2）2.6×1.08＝ （3）0.72×0.5=
1.口算：（1）1.2×7=8.4 （2）7.1×0.4=2.84 （3）0.25×0.01= 0.0025 2.列竖式计算：（1）2.3×12=27.6 （2）2.6×1.08＝2.808 （3）0.72×0.5=0.36
下面的积是几位小数，填在括号里。（1）0.19×42= （ ） （2）5.16×1.3= （ ）（3）6.37×0.28= （ ） （4）24.6×3.2= （ ）
下面的积是几位小数，填在括号里。（1）0.19×42= （ 2 ） （2）5.16×1.3= （ 3 ）（3）6.37×0.28= （ 4 ） （4）24.6×3.2= （ 2 ）
（3）算出各因数的小数位；
（4）点上积的小数点。 （积的小数位数等于各因数的小数位数之和）
注意： （1）将位数多的数放在上面（方便计算）； （2）在乘法，小数点不用对齐； （3）竖式是要从右边对齐。
3.7 × =
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来的数（ ）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
3.7× =
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ 大 ）。一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来的数（ 相同 ）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ 小 ）。
（1）6.8 ×0.23=1.564（2）68×0.23=（3）68×23=
（1）6.8 ×0.23=1.564（2）68×0.23=15.64（3）68×23=1564一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；
（1）6.8 ×0.23=1.564（2）68×（ ）=1.564（3）0.68×（ ）=1.564（4）一个乘数缩小10倍，另一个乘数扩大10倍，它们的积（ ）。
（1）6.8 ×0.23=1.564（2）68×（0.023 ）=1.564（3）0.68×（2.3 ）=1.564（4）一个乘数缩小10倍，另一个乘数扩大10倍，它们的积（不变）一个因数扩大（缩小）几倍，要使积不变，另一个因数缩小（扩大）相同倍数。
按四舍五入法保留一定的小数位数。注意：精确后的小数末尾的0，不能省略。连连看，哪些数是由0.8092四舍五入近似得到？ 精确到个位 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
1.交换律： a×b×c=a×c×b （1）0.4×1.3×2.5 （2）1.25×0.53×0.8
1.交换律： a×b×c=a×c×b （1）0.4×1.3×2.5 （2） 12.5×0.53×0.8 =0.4×2.5×1.3 =12.5×0.8×0.53 =1×1.3 =10×0.53 =1.3 =5.3
2.结合律：a×b×c=(a×c) ×b
（1）1.25×1.89×0.8=( ) ×1.89（2）0.54×0.25×4=0.54×（ ）
（1）1.25×1.89×0.8=(1.25×0.8 ) ×1.89（2）0.54×0.25×4=0.54×（ 0.25×4 ）
（a+b) ×c= a×c+b×c
（a-b) ×c =a×c-b×c
（1） 5×（2+0.2） （2） 1.25×（8-0.8）
（1）5×（2+0.2） （2） 1.25×（8-0.8） =5×2+5×0.2 =1.25×8-1.25×0.8 =10-1 =10-1 =9 =9
a×c+b×c=(a+b) ×c
a×c-b×c=(a-b) ×c
（1）2.68×41.5+58.5×2.68 （2）2.51×99+2.51（3）2.17×17.3-2.17×7.3 (4)3.9×2.67-39×0.067
(1) 2.68×41.5+58.5×2.68 (2) 2.51×99+2.51 =2.68×（41.5+58.5） =2.51×（99+1） =2.68×100 =2.51×100 =268 =25.1 (3）2.17×17.3-2.17×7.3 （4） 3.9×2.67-39×0.067 =2.17×（17.3-7.3） =3.9×（2.67-0.67） =2.17×10 =3.9×2 =21.7 =7.8
（1）10.3×2.2 （2） 9.8×0.43
（1）10.3×2.2 （2） 9.8×0.43 =（10+0.3）×2.2 =（10-0.2）×0.43 =10×9.2+0.3×2.2 =10×0.43-0.2×0.43 =92+0.66 =4.3-0.086 =92.66 =4.214
解决问题——估算实际应用 1.一间房间的地面是长为11.4米，宽为8.5米的长方形。现在用150块边长为0.8米的正方形瓷砖来铺地够吗？如果每平方米瓷砖52.5元，铺满这房间要花多少钱？
解决问题——估算实际应用 1. 一间房间的地面是长为11.4米，宽为8.5米的长方形。现在用150块边长为0.8米的正方形瓷砖来铺地够吗？如果每平方米瓷砖52.5元，铺满这房间要花多少钱？房间的面积：11.4×8.5=96.9（平方米） 150块瓷砖面积：0.8×0.8×150=96（平方米） 96.9＞96 ，不够 铺满需要花费：52.5×96.9=5087.25（元）答：现在用150块边长为0.8米的正方形瓷砖来铺地不够，如果每平方米瓷砖52.5元，铺满这房间要花5087.25元。
解决问题——行程 2.某天君君以每小时9千米的速度骑车从家到动物园用了0.5小时。但是当他从动物园回家时自行车坏了，君君只能步行回去。如果君君步行的速度是5.2千米/小时。请你帮君君算一算，用0.8小时能到家吗？
解决问题——行程 2.某天君君以每小时9千米的速度骑车从家到动物园用了0.5小时。但是当他从动物园回家时自行车坏了，君君只能步行回去。如果君君步行的速度是5.2千米/小时。请你帮君君算一算，用0.8小时能到家吗？家到动物园的距离：9×0.5=4.5（千米） 君君步行0.8的距离：5.2×0.8=4.16（千米） 4.5＞4.16 ，0.8小时不能到家答：用0.8小时不能到家。
解决问题—分段计费（出租车付费）
3. 某城市的出租车3km以内收费6元，超出3km后每千米收费1.50元，不足1km按1km计费。小君坐出租车共行了7.3km，应该付多少元？
3.某城市的出租车3km以内收费6元，超出3km后每千米收费1.50元，不足1km按1km计费。小君坐出租车共行了7.3km，应该付多少元？ 7.3km＞3km 3km：6元 7.3-3=4.3（千米） 4.3km按5km计算： 1.5×5=7.5（元） 共付：7.5+6=13.5（元） 答：小强坐出租车共行了7.3千米，应付13.5元。
解决问题—分段计费（出租车求距离）
4.某城市的出租车3km以内收费5元，超出3km后每千米收费2.3元（不足1km按1km计费）。小丽有28元，最多可以乘车多少千米？
4.某城市的出租车3km以内收费5元，超出3km后每千米收费2.3元（不足1km按1km计费）。小丽有28元，最多可以乘车多少千米？ 3km: 5元 超过3km: 28-5=23（元） 23÷2.3=10（千米） 总距离：3+10=13（千米） 答：小丽有28元，最多可以乘车13千米。
解决问题—分段计费（水电费）
5.为了鼓励居民节约用水，自来水公司做了下面的规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按照每吨2.5元收费超过12吨的部分按照每吨3.5元收费。团团家上个月用了18.4吨水，那么需要缴水费多少元？
5.为了鼓励居民节约用水，自来水公司做了下面的规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按照每吨2.5元收费超过12吨的部分按照每吨3.5元收费。团团家上个月用了18.4吨水，那么需要缴水费多少元？ 12吨所需： 2.5×12=30（元） 超过部分： 18.4-12=6.4（吨） 6.4×3.5=22.4（元） 共缴费：30+22.4=52.4（元） 答：团团家上个月用了18.4吨水，那么需要缴水费52.4元。
解决问题—分段计费（停车费）
6.某停车场的收费标准是：停车在2小时内收8.5元，超过2小时的部分按照每小时6元收费。（不足1小时按照1小时收费）赵叔叔在这个停车场交了20.5元，那么他在这个停车场最多停了多长时间？
6.某停车场的收费标准是：停车在2小时内收8.5元，超过2小时的部分按照每小时6元收费。（不足1小时按照1小时收费）赵叔叔在这个停车场交了20.5元，那么他在这个停车场最多停了多长时间？ 2小时： 8.5元 超过2小时： 20.5-8.5=12（元） 12÷6=2（小时） 共停车时间： 2+2=4（小时) 答：赵叔叔在这个停车场最多停了4小时。
（1）22.4 ÷ 4= （2） 1.8 ÷ 12＝
（1）22.4 ÷ 4= 5.6 （2） 1.8 ÷ 12=0.15
小数除以整数，按照整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0 ,点上小数点，继续往下除。除到被除数的末位仍有余数，要添 0 再除。
（1）7.65÷0.85= （2）12.6 ÷ 0.28=
先移动( )的小数点，使它变成( )数；除数的小数点向( )移动几位，被除数的小数点也向( )移动几位（位数不够的，在( )的末尾用“ 0 ”补足）；然后按照除数是( )数的小数除法进行计算．
（1）7.65 ÷ 0.85=9 （2）12.6 ÷ 0.28=45
先移动( 除数 )的小数点，使它变成( 整)数；除数的小数点向( 右 )移动几位，被除数的小数点也向( 右)移动几位（位数不够的，在( 被除数 )的末尾用“ 0 ”补足）；然后按照除数是( 整 )数的小数除法进行计算．
商与被除数的大小比较（被除数不为0）
（1）30÷0.6 ○ 30 （2）1.8÷9 ○ 1.8 （3）27÷0.3 ○ 27 （4）3.6÷4 ○ 3.6
（1） 30÷0.6 ＞30 （2） 1.8÷9 ＜ 1.8 （3）27÷0.3 ＞27 （4）3.6÷4 ＜ 3.6
除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。 1.计算（得数保留一位小数）（1）2÷0.9 ≈ （2）12.68÷4.1≈
求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。 1.计算（得数保留一位小数）（1）2÷0.9 ≈2.2 （2）12.68÷4.1≈3.1
求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。 2.计算（得数保留两位小数）（1）45.5÷38 ≈ （2）5.713÷3≈
求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。 2.计算（得数保留两位小数）（1）45.5÷38 ≈1.20 （2）5.713÷3≈1.90注意：小数点末尾的0不能省略
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
依次不断重复出现的数字是？
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
判断题：（1）无限小数一定比有限小数大。 （ ）（2）无限小数都是循环小数。 （ ）（3）循环小数都是无限小数。 （ )（4）0.666666是循环小数。 （ ）（5）一个小数不是有限小数，就是无限小数。 （ ）
判断题：（1）无限小数一定比有限小数大。 （ × ）（2）无限小数都是循环小数。 （ × ）（3）循环小数都是无限小数。 （ √ )（4）0.666666是循环小数。 （ × ）（5）一个小数不是有限小数，就是无限小数。 （ √ ）
排序题： . . . 把1.46、1.46、1.604、1.064、1.46这五个数从大到小的顺序排列下来。（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
排序题： . . . 把1.46、1.46、1.604、1.064、1.46这五个数从大到小的顺序排列下来。 . . . (1.604）＞（1.46）＞（1.46）＞（1.46）＞（1.064）
用计算器探索规律：观察、思考、发现规律、填写得数。（1）3×3=9（2）3.3×3.3=10.89（3）3.33×33.3=110.889（4）3.333 ×333.3=1110.8889（5）3.3333 ×3333.3=（ )（6）3.33333 ×33333.3=( )
用计算器探索规律：观察、思考、发现规律、填写得数。（1）3×3=9（2）3.3×3.3=10.89（3）3.33×33.3=110.889（4）3.333 ×333.3=1110.8889（5）3.3333 ×3333.3=（ 11110.88889 )（6）3.33333 ×33333.3=( 111110.888889 )
用计算器探索规律：观察、思考、发现规律、填写得数。（1）111111÷37037=3（2） 222222 ÷37037=6（3）（ ）÷37037=9（4）（ ）÷37037=12（5）555555÷37037=（ )（6）666666÷37037= ( )
用计算器探索规律：观察、思考、发现规律、填写得数。（1）111111÷37037=3（2） 222222 ÷37037=6（3）（333333）÷37037=9（4）（444444）÷37037=12（5）555555÷37037=（15 )（6）666666÷37037= ( 18 )
（1）49÷1.4 （2）34÷2.5÷0.4 （3）17.8÷（1.78×2.5）
（1）49÷1.4 （2）34÷2.5÷0.4 =49÷（7×0.2) =34÷（2.5×0.4） =49÷7÷0.2 =34÷1 =35 =34（3）17.8÷（1.78×2.5） =17.8÷1.78÷2.5 =10÷2.5 =4
(4) 60.48÷1.2-0.48÷1.2 (5)2.4÷（0.3＋0.8）
60.48÷1.2-0.48÷1.2 (5)2.4 ÷（0.3+0.8） =（60.48-0.48）÷1.2 =2.4÷1.2 =60÷1.2 =2 =50
30分＝_______时 32平方分米＝________平方米6厘米＝________米 50千克＝__________吨0.5千米＝________米 0.003公顷＝________平方米
30分＝__0.5_时 32平方分米＝__0.32_平方米6厘米＝__0.06__米 50千克＝___0.05__吨0.5千米＝__500__米 0.003公顷＝__30 _平方米
低级单位的数÷进率＝高级单位的数高级单位的数×进率＝低级单位的数
1÷3＝0.3……0.1
105×16＝1680100＋3＝103（位）125＋2＝127（位）103＋127－4＝226（个）原式＝0.00-----00168 226个0
原式＝294÷42 ＝7
1.圣诞节明明家来客人，妈妈拿来一瓶2.5升的橙汁。妈妈让明明倒进容量为0.4升的纸杯内分给客人。要把这瓶橙汁全部倒出，明明需要准备几个纸杯？
1.圣诞节明明家来客人，妈妈拿来一瓶2.5升的橙汁。妈妈让明明倒进容量为0.4升的纸杯内分给客人。要把这瓶橙汁全部倒出，明明需要准备几个纸杯？ 2.5÷0.4=6.25（个） 6+1=7（个）答：明明需要准备7个这样的小杯。
2.张华带了12元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以买几支?
2.张华带了12元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以买几支?12÷2.5=4.8 ≈4（支）答：他最多可以买4支。
解决问题—循环小数周期问题
3.循环小数0.3546254625462••••的小数部分第2018位上的数字是几？这2018个数字的和是多少？
3.循环小数0.3546254625462••••的小数部分第2018位上的数字是几？这2018个数字的和是多少？周期长度为4，有头周期，先减掉头 重复出现的数字有：2018-1=2017 个 2017÷4=504（组）……1（个） 第2018位上的数字是5 和为：（5+4+6+2）×504+3+5=8576 答：第2018位上的数字是5，这2018个数字的和是8576.
解决问题—错中求解（差倍问题）
4.君君在小数的时候，把一个小数的小数点向左移动了一位，得到的小数比原来减少27.99，那么这个小数原来是多少？
4.君君在小数的时候，把一个小数的小数点向左移动了一位，得到的小数比原来减少27.99，那么这个小数原来是多少？27.99÷（10-1）=×10=31.1答：这个小数原来是31.1。
解决问题—错中求解（和倍问题）
5.花花在写一个小数的时候不小心把小数的小数点向右移动了1位，得到的这个数与原来的数的和是38.06，那么原来的数是多少？
5.花花在写一个小数的时候不小心把小数的小数点向右移动了1位，得到的这个数与原来的数的和是38.06，那么原来的数是多少？38.06÷（10+1）=3.46答：那么原来的数是3.46。
解决问题—错中求解（还原性问题）
6.联欢会上，六年级一班的同学买了一条彩带装饰会场。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩8.45米。这条彩带原来长多上米？
6.联欢会上，六年级一班的同学买了一条彩带装饰会场。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩8.45米。这条彩带原来长多上米？8.45×2×2×2＝67.7（米） 答：这条彩带原来长67.7米。
7.学霸小区的电费采用阶梯式收费方式：当月用电不超过100度的，按每度电0.8元；超过100度的部分，每度电2.5元。聪聪家9月份缴纳电费185.5元，那么聪聪家9月用电量是多少度？
7.学霸小区的电费采用阶梯式收费方式：当月用电不超过100度的，按每度电0.8元；超过100度的部分，每度电2.5元。聪聪家9月份缴纳电费185.5元，那么聪聪家9月用电量是多少度？100度： 100×0.8=80元 超过100度： 185.5-80=105.5（元） 105.5÷2.5=42.2（度） 共使用： 100+42.2=142.2（度）答：聪聪家9月用电量是142.2度。
用字母表示确定的数和不确定的数
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( )平方米。
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ ）分米。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( 3a )平方厘米。
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96＋2b ）分米。
判断题： （1）y×3可以写成3y。 （ ） （2）（a+m）×5就是5（a+m）。 （ ） （3）m+11可以写成11m。 （ ） （4）9÷a=9a。 （ ） （5）2×6=26。 （ ） （6）1×n=n。 （ ）
判断题： （1）y×3可以写成3y。 （ √ ） （2）（a+m）×5就是5（a+m）。 （ √ ） （3）m+11可以写成11m。 （ × ） （4）9÷a=9a。 （ × ） （5）2×6=26。 （ × ） （6）1×n=n。 （ √ ）
1.省略乘号写出下面各式。 a×m v×5 1×k+x n×n
1.省略乘号写出下面各式。 a×m v×5 1×k+x
（1）字母之间，数字与字母之间的乘号可省略不写。（数字之间的乘号必须保留） （2）字母与数字相乘，通常把数字写在字母前面。（3）1和字母相乘，1通常省略不写。
2.学霸运动会期间，买了一些体育用品，其中羽毛球拍、呼啦圈、篮球的单价分别为20元、x元、37元，请把下列空填写完整。 （1）买a个羽毛球拍要（ ）元。 （2）买b个呼啦圈要（ ）元。 （3）买3个篮球要（ ）元。 （4）96元可以买篮球（ ）个。 （5）买1个篮球和c个呼啦圈一共要（ ）元。
2.学霸运动会期间，买了一些体育用品，其中羽毛球拍、呼啦圈、篮球的单价分别为20元、x元、37元，请把下列空填写完整。 （1）买a个羽毛球拍要（ 20a ）元。 （2）买b个呼啦圈要（ bx ）元。 （3）买y个篮球要（ 37y ）元。 （4）96元可以买篮球（ 96÷x ）个。 （5）买1个篮球和c个呼啦圈一共要（ 37＋cx ）元。
下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 （1）4.3＋2x＝10.3 ( )（2）7.9＋x＜12.6 ( ) （3）8.9＋6x ( ) （4）8x＝0.5 ( ) （5）19×2x ( ) （6）9.6＋2.5=12.1 ( )
下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 （1）4.3＋2x＝10.3 ( √ )（2）7.9＋x＜12.6 ( ) （3）8.9＋6x ( ) （4）8x＝0.5 ( √ ) （5）19×2x ( ) （6）9.6＋2.5=12.1 ( )
方程必须满足的条件：①必须是等式；②必须含有未知数
解方程： （1）x－86=124 （2）3.5x+13=20 （3）6x÷2=9
解方程： （1）x－86=124 （2）3.5 x +13=20 （3）6x÷2=9
解： x=124+86 x=210
解：3.5x =20-13 3.5 x =7 x =7÷3.5 x =2
解：6x=9×2 6x=18 x=18÷6 x=3
1.解方程 (1) 4.5x-x=14 (2) 2x+3x=27
(1) 4.5x－x=14解： （4.5－1）x =14 3.5 x =14 x =4(2) 2x+3x=27 解： （2＋3）x =27 5x =27 x =5.4
2.解方程 （1）3.5 x =7 （2）25÷ x =5
解方程 (1)3.5 x =7 (2)25÷ x =5
解 3.5÷3.5 x =7÷3.5 x =2
解：25÷ x × x =5 x 25=5 x 25÷5=5x ÷5 x =1
1.幼儿园寒假组织冬游，承包了俩辆大巴车，统计发现，两辆大巴车一共乘坐了69名学生，第一辆乘坐人数是第二辆人数的2倍，问第一辆和第二辆各有多少名人去冬游？(解方程)
1.幼儿园寒假组织冬游，承包了俩辆大巴车，统计发现，俩辆大巴车一共乘坐了69名学生，第一辆乘坐人数是第二辆人数的2倍，问第一辆和第二辆各有多少名人去冬游？(解方程)
解：设第二辆乘坐 x人，那么，第一辆有2 x人。 x +2 x =69 3 x =69 3 x ÷3=69÷3 x =23 2×23=46答：第二辆乘坐23人，第一辆乘坐46人。
2.小明的压岁钱数量是小红的3倍，如果小明的钱拿出23元，小红的钱拿出5元，则他们的钱就相等了，问小明和小红原来各有多少钱？
2.小明的压岁钱数量是小红的3倍，如果小明的钱拿出23元，小红的钱拿出5元，则他们的钱就相等了，问小明和小红原来各有多少钱？
解：设小红钱有x元，那么，小明有钱3 x元 x -5=3 x -23 2 x =18 x =9 3×9=27答：小红原来有9元，小明原来有27元。
3.花园里栽了白杨树和雪松各x排，已知白杨树每排12棵，雪松每排14棵。（1）用字母表示栽的白杨树和雪松相差多少棵？（2）当 x =30时，学霸花园里一共有多少棵白杨树和雪松？
3.花园里栽了白杨树和雪松各x排，已知白杨树每排12棵，雪松每排14棵。（1）用字母表示栽的白杨树和雪松相差多少棵？（2）当x=30时，学霸花园里一共有多少棵白杨树和雪松？
（1）14 x -12 x =2 x答：栽的白杨树和雪松相差2 x棵。（2）当x =30时， 14 x -12 x =2 x =2×30=60(棵）答：学霸花园一共有60棵白杨树和雪松。
4.公司今年在电信公司缴纳上网费用和电话费共计a元，其中上网费包年是y元。（1）用式子表示学霸公司今年平均每月缴纳电费多少元。（2）当a=950，y=470时，今年学霸公司平均每月电话费是多少？
4.公司今年在电信公司缴纳上网费用和电话费共计a元，其中上网费包年是y元。（1）用式子表示学霸公司今年平均每月缴纳电费多少元。（2）当a=950，y=470时，今年学霸公司平均每月电话费是多少？
（1）（a-y）÷12答：学霸公司今年平均每月缴纳电费（ a-y ）÷12元。（2）当a=950，y=470时， （ a-y ）÷12=（950-470）÷12=40（元）答：学霸公司今年平均电话费是40元。
1.字母表示数：（1）字母之间，数字与字母之间的乘号可省略不写。（数字之间的乘号必须保留） （2）字母与数字相乘，通常把数字写在字母前面。（3）1和字母相乘，1通常省略不写。2.方程与等式：（1）表示相等关系的式子叫做等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 （3）方程必须满足的条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 方程与等式的关系：方程是等式，但等式不一定是方程。
列方程解决问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析数量关系，找出等量关系，列出方程；（3）解方程并检验作答。列方程可以直接设未知数，也可间接设未知数。
解方程：（1）方程左右两边同时加或减去同一个数，方程的解不变。 （2）方程的左右两边同时乘以或除以一个不为0的数，方程的解不变。（3）两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化 为一步运算的方程，再求出方程的解。
1.在□里填上适当的数，使方程的解是x=5。 □ +x =22.5
只要将算式中的x都换成“5”，再把“□”看成未知数，就很容易求出解。在方程“□＋ x =22.5”中，“□”是加数，可以根据“一个加数=和 － 另一加数”来解方程。
解：把x =5代入原方程，可得 □+5=22.5 □=22.5－5 □=17.5
2.解方程 ① x －86=124 ②3.5x +13=20 ③6 x ÷2=9
2.解方程 ①7x－0.8=1.3 ②3.5x+13=20 ③6x÷2=9
解： 7x=0.8＋1.3 7x =2.1 x =0.3
解： 3.5 x +13=20 3.5x =20-13 3.5 x =7 3.5 x ÷3.5=7÷3.5 x =2
解： 6 x ÷2=9 6x =2×9 6x =18 6x ÷6=18÷6 x =3
3.甲筐苹果和乙筐苹果一共重550千克，乙筐苹果重量相当于10筐甲筐苹果的重量，问甲乙俩筐苹果各有多少千克？（★★）
3.甲筐苹果和乙筐苹果一共重550千克，乙筐苹果重量相当于10筐甲筐苹果的重量，问甲乙俩筐苹果各有多少千克？（★★）
解：设甲筐有x 千克苹果，那么，乙筐有10 x千克苹果。 x +10 x =550 11 x =550 11 x ÷11=550÷11 x =50 10×50=500（千克）答：甲筐原来有50千克苹果，乙筐原来有500千克苹果。
4.一辆汽车，一天运沙子4小时，每小时运A吨，下午运了b吨。（1）用式子表示这辆汽车一天一共运了多少吨沙子。（2）当a=80，b=200时，这辆汽车一共运沙子多少吨？
4.一辆汽车，一天运沙子4小时，每小时运a吨，下午运了b吨。（1）用式子表示这辆汽车一天一共运了多少吨沙子。（2）当a=80，b=200时，这辆汽车一共运沙子多少吨？
（1）4a+b（2）当a=80，b=200时，4a+b =4×80+200=520吨答：这辆汽车一共运了520吨沙子。