小学数学北师大版四年级下册字母表示数练习

这是一份小学数学北师大版四年级下册字母表示数练习，共8页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，x+x表示，比x的7倍少4.5的数是，我校共有学生a人等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．今年妈妈x岁，聪聪（x－26）岁，再过y年，妈妈比聪聪大（ ）岁。
A．yB．26C．y＋26
2．方方今年m岁，丽丽今年（m＋n）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．xB．nC．m＋n
3．爸爸今年a岁，是笑笑年龄的1.2倍，笑笑今年（ ）岁．
A．1.2aB．a÷1.2C．a－1.2
4．故事书有x本，童话书比故事书的3倍少18本，童话书有（ ）本．
A．3x﹣18B．3x+18C．3（x﹣18）
5．x+x表示（ ）
A．x2B．2xC．x+2
6．比x的7倍少4.5的数是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
7．我校共有学生a人．第六届艺术节中，上台演出的学生占，上台演出的学生有 人．
8．某班共有学生65人，男生有（65﹣b）人，这里的b表示 ．
9．小红有黑色铅笔x支，红色铅笔的支数比黑色铅笔的2倍少5支，红色铅笔有 支，红色铅笔比黑色铅笔多 支．
10．自然数a与b的和是49，a和b的积最大是 ．
11．把圆柱体的侧面展开得到一个 形．圆柱体的侧面面积等于 ．圆柱体的体积计算公式用字母表示是 ．
三、判断题
12．正方形边长为a分米。则周长为分米。( )
13．只有当a是2时，a2才等于2a。( )
14．甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( )
15．小明今年(a-4)岁，小芳今年a岁，再过x年，他们相差x岁. ( )
四、计算题
16．你能简便地表示下列各式吗？
a×8＝ b×4.7＝ a×4＋b×5＝
3.6×m×n＝ b×b＝ c＋c＝
4＋b＋b＝ 4×b×b＝ d＋d＋d＝
五、解答题
17．（1）（3a﹣4）﹣3×（a﹣4）=
（2）已知a﹣12=c，那么（a+c+12）÷a= ．
18．如图，1张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人……
1张桌子 2张桌子 3张桌子
（1）12张桌子拼起来可坐多少人？
（2）如果一共有58人，那么需要多少张桌子拼起来才够坐？
19．在下图中，空白部分是正方形，你能用字母表示空白部分和阴影部分的面积吗？
空白部分的面积：
阴影部分的面积：
20．
（1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？
（2）当，，时，甲图形比乙图形大多少？
参考答案：
1．B
【分析】用妈妈今年的年龄减去聪聪今年的年龄，求出妈妈和聪聪相差的岁数，不管经过多长时间，妈妈和聪聪的年龄差是不变的，据此解答。
【详解】x－（x－26）
＝x－x＋26
＝26（岁）
即再过y年，妈妈比聪聪大26岁。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，应该抓住年龄差不变来求解，不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的。
2．B
【分析】要求再过x年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。
【详解】（m＋n）－m＝n（岁）
再过x年后，他们相差n岁；
故答案为：B。
【点睛】解决此题关键是明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。
3．B
【详解】略
4．A
【详解】试题分析：根据“童话书比故事书的3倍少18本，”知道童话书的本数=故事书的本数×3﹣18本，由此即可求出童话书的本数．
解：3×x﹣18，
=3x﹣18（本），
答：童话书有3x﹣18本，
故选A．
点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，利用基本的数量关系解答即可．
5．B
【详解】试题分析：x+x表示两个x相加，用乘法表示是2x，据此解答即可．
解：x+x=2x．
故选B．
点评：此题主要考查根据乘法的意义将加法改写成乘法．
6．A
【分析】先求出x的7倍是多少，再用其减去4.5即可。
【详解】由分析可得：比x的7倍少4.5的数是7x－4.5。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
7．a
【详解】试题分析：本题是一个用字母表示数的题，由“共有学生a人，上台演出的学生占”，把学生的人数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求上台演出的学生的人数，也就是求a人的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算．
解：上台演出的学生有：
a×=a（人）；
故答案为a．
点评：解决此题关键是把总人数a看作单位“1”，求上台演出的学生的人数，也就是求a人的是多少，用乘法计算．
8．女生的人数
【详解】试题分析：要知道这里的字母b所表示的意义，可根据“男生人数+女生人数=总人数”这个等量关系，进而得b表示女生人数．
解：因为五①班共有学生65人，
只有去掉男生的人数，才是女生的人数．
男生人数用65﹣b表示，则b就是表示女生人数．
故答案为女生的人数．
点评：本题主要考查点是用字母表示数，但是关键是分清男生人数、女生人数和总人数的关系．
9．2x﹣5，x﹣5
【详解】试题分析：求红色铅笔的支数，根据题意，也就是求比x支的2倍少5支的数，进而写出式子即可；用红色铅笔的支数减去黑色铅笔的支数，就是红色铅笔比黑色铅笔多的支数．
解：（1）红色铅笔：x×2﹣5=2x﹣5（支）；
（2）红色铅笔比黑色铅笔多：2x﹣5﹣x=x﹣5（支）．
故答案为2x﹣5，x﹣5．
点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
10．600
【详解】试题分析：因为当两个自然数的和一定情况下，两个自然数越接近，其积就越大，而49=24+25，所以用24乘25求出a和b的最大积．
解：因为49=24+25，
所以24×25=600，
答：a和b的积最大是600；
故答案为600．
点评：明确在当两个自然数的和一定情况下，两个自然数越接近，其积就越大这个规律是解答本题的关键．
11．长方、底面周长乘高、V=Sh
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：据分析可知：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形．
圆柱体的侧面面积等于底面周长乘高．
圆柱体的体积计算公式用字母表示是V=Sh．
故答案为长方、底面周长乘高、V=Sh．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系．
12．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此判断即可。
【详解】正方形边长为a分米。则周长为4a分米。
故答案为：×。
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
13．×
【分析】如果a＝0时，把a＝0，代入a2和2a，求出值，再进行比较，即可解答。
【详解】当a＝0时：
02＝0
2×0＝0
0＝0，当a＝0时，a2等于2a。
当a＝2或a＝0时，a2等于2a。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】只有当a＝2或a＝时，a2和2a大小相等，但它们所表示的意义完全不同，a2表示a×a，2a表示2与a的积。
14．√
【分析】由题意知：甲数是30，比乙数的倍少，意思就是甲数再加上就正好是乙的倍，据此解答。
【详解】由分析知：乙数是
故答案为：√
【点睛】理解“比乙数的倍少”，就是30加上才是乙数的倍。是解答本题的关键。
15．×
【详解】略
16．8a；4.7b；4a＋5b；
3.6mn；b2；2c；
4＋2b；4b2；3d
【分析】根据字母与数字相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前边，相同字母相乘写成平方的形式，将代数式化简即可。
【详解】a×8＝8a
b×4.7＝4.7b
a×4＋b×5＝4a＋5b
3.6×m×n＝3.6mn
b×b＝b2
c＋c＝2×c=2c
4＋b＋b＝4+2×b＝4+2b
因为b×b＝b2则4×b×b＝4×b2＝4b2
d＋d＋d＝3×d＝3d
【点睛】本题主要考查用字母表示数的方法，明确代数式的书写规则是关键。
17．8；2
【详解】（1）根据乘法分配律计算，再去括号，然后再根据加法交换律和结合律计算即可；
（2）用a表示c，代入（a+c+12）÷a即可求解．
解：（1）（3a﹣4）﹣3×（a﹣4）
=3a﹣4﹣3a+12
=（3a﹣3a）+（12﹣4）
=0+8
=8；
（2）a﹣12=c，即c=a﹣12，
则（a+c+12）÷a
=（a+a﹣12+12）÷a
=2a÷a
=2．
18．（1）26人
（2）28张
【分析】（1）结合题意可知，第一张桌子坐的人数是4人，第二张桌子坐的人数是6人，第三张桌子坐的人数是8人，观察发现每增加一张桌子，可以坐的人数就增加了2人，再进一步观察，2张桌子在第一张的基础上增加了1张桌子，人数增加了2×1人，3张桌子在第一张的基础上增加了2张桌子，人数增加了2×2人，按照此规律，第n张桌子在第一张桌子的基础上增加了（n－1）×2人，把n＝12代入，再加上第一张桌子的人数，就是12张桌子拼起来可坐多少人。
（2）结合（1）分析， 如果一共有58人，先减去第一张桌子固定不变的人数，剩下的人数再除以2就可以得出在第一张桌子的基础上拼出的桌子数，再加上第一张桌子，就是总的桌子数。
【详解】（1）4＋（12－1）×2
＝4＋2×11
＝4＋22
＝26（人）
答：12张桌子拼起来可坐26人。
（2）（58－4）÷2
＝54÷2
＝27（张）
27＋1＝28（张）
答：如果一共有58人，那么需要28张桌子拼起来才够坐。
19．空白部分的面积：a2 阴影部分的面积：ab－a2
【解析】略
20．（1）（b－c）a；（2）6
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出甲、乙的面积。再将两个面积相减求差。
（2）将a、b、c的数值代入第一小问的式子中，计算即可。
【详解】（1）甲长方形的面积比乙长方形的面积大（b－c）a。
（2）（5－2.5）×2.4
＝2.5×2.4
＝6（）
答：甲图形比乙图形大6。
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。