式与方程 -北师大版数学五年级下册期末专项复习试题

这是一份式与方程 -北师大版数学五年级下册期末专项复习试题，共10页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？小明设男生有x人，列出的方程是2x－x＝15，小明用的等量关系是（ ）。
A．男生人数×2＝女生人数B．女生人数－男生人数＝15人C．男生人数＋15＝女生人数
2．一个长方形的周长是54厘米，已知长是宽的2倍，设宽为x厘米，下面的方程不正确的是（ ）。
A．2x＋x＝54B．（2x＋x）×2＝54C．2x＋x＝54÷2
3．一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（ ）
A． B． C．
4．黄霏霏和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。黄霏霏平均每时编1个，妈妈平均每时编2个。编好24个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x时，正确的方程是（ ）。
A．x＋2x＝24B．2x－x＝24C．2x＝24＋x
5．甲、乙两人同时从相距150km的A、B两地出发，相向而行。甲的速度为每小时20km，乙的速度为每小时30km，经过（ ）小时两人相遇。
A．5B．4C．3
6．“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，__________，几天后能够铺完这条公路？”补充此题需要的条件，错误的选项是（ ）。
A．乙队每天铺60米B．乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍C．丙队每天铺25米
二、填空题
7．一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元．钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍．钢笔( )元，圆珠笔( )元．
8．小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，( )年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。
9．下面分别是正方体的展开图，每个面上分别写1~6中的一个数，任意两个相对面的两个数的和是7，请你在空格里填上适当的数．

10．每本作文本a元，丽丽买了5本作文本，付了20元，应找回( )元。
11．如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有( )棵，柳树有( )棵。
12．一张桌子的价钱是474元，比一把椅子的价钱的3倍少12元，一把椅子的价钱是多少元？如果一把椅子为x元，正确的方程式是( )。
13．在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲处( )人，乙处( )人。
14．如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点( )分。
15．小明买8本书，每本x元，付出50元，找回( )元。
三、判断题
16．x＋72＝100的解为38。( )
17．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？
列式是：18－15=3（米）
3×24=72（米） ( )
18．3(a+b)=10，表示a与b的和的3倍是10． ( )
19．x=4是方程5x－18=6的的解． ( )
20．根据5.8比x的3倍多1.6，可列方程为：5.8-1.6=3x． ( )
四、解答题
21．根据算式选择问题．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米，经过4小时两人相遇．
（1）甲、乙两人每小时共行多少千米？
（2）两地之间的路程是多少千米？
（3）相遇时，甲行了多少千米？
22．甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每时行34.5千米乙船每时行28.5千米，几小时后两船相距252千米？（用方程解答）
23．甲、乙两车同时从两地相对开出，已知甲车每小时行驶56.5千米，乙车每小时行驶64.5千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶44千米，则两车几小时相遇？
24．淘气两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了，这本故事书共有多少页？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，女生人数是男生的2倍，即女生人数＝2×男生人数；女生人数比男生多15人；设男生人数有x人，则女生人数为2x人，女生人数－男生人数＝15人，列方程：2x－x＝15，据此解答。
【详解】根据分析可知，女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？小明设男生有x人，列出方程是2x－x＝15，小明用的等量关系是：女生人数－男生人数＝15。
故答案为：B
【点睛】根据方程的意义以及男生和女生人数的关系，进行解答。
2．A
【分析】设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2列出方程即可。
【详解】设宽为x厘米，则长为2x厘米，根据长方形的周长是54厘米可列方程：（2x＋x）×2＝54或2x＋x＝54÷2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
3．A
【分析】正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的。即面积是原来的。
【详解】1÷4＝
答：得到的图形面积是原来的。
故选：A。
4．A
【分析】根据题意可知，黄霏霏平均每时编的数量×编织时间＋妈妈平均每时编的数量×编织时间＝中国结的总数量，据此设所需时间为x时，列方程为x＋2x＝24。
【详解】根据分析可知，如果设所需时间为x时，正确的方程是x＋2x＝24。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
5．C
【详解】150÷（20＋30）
＝150÷50
＝3（小时）
所以，经过3小时两人相遇。
故答案为：C
6．C
【分析】甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，题目很明确地说明只有甲、乙两个工程队，结合选项可知C选项已知丙队的工作效率跟题目是没有关系的。据此作答。
【详解】由“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路”可知这条公路是由甲、乙两队负责的，跟丙队没有关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握，注意看清题中工程队的名称。
7． 8.8 2
【详解】略
8．8
【详解】略
9．5 6 4；5 6 4
【详解】略
10．20－5a
【分析】
总价＝单价×数量，则买5本作文本的钱＝5a，再根据题意列出数量关系式：付的钱数－买的5本作业本的钱＝应找回的钱。
【详解】付的钱数－买的5本作业本的钱＝应找回的钱，则应找回（20－5a）元。
11． 90 360
【分析】根据“柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有棵，则柳树有4棵；
根据“杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数＋柳树的棵数＝杨树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设杨树有棵，则柳树有4棵。
＋4＝450
5＝450
5÷5＝450÷5
＝90
柳树：90×4＝360（棵）
杨树有90棵，柳树有360棵。
12．3x－12＝474
【分析】根据题意可知，一把椅子的价钱×3－12＝一张桌子的价钱，据此列方程即可。
【详解】如果一把椅子为x元，正确的方程式是3x－12＝474。
【点睛】此题考查列方程解决问题，找准等量关系是解题关键。
13． 16 4
【分析】可以用列方程来解答。假设调往甲处x人，则调往乙处人。据此用含有字母的式子表示出甲处劳动人数、乙处劳动人数，等根据等量关系，甲处的人数＝2×乙处的人数，列方程求解即可。
【详解】解：设应调往甲处x人，则调往乙处人。
根据题意列方程：
即应调往甲处16人，乙处4人。
【点睛】本题也可以通过和差倍关系来求解。甲处劳动的28人，乙处劳动的18人，另调20人去支援，则总人数为（28＋18＋20）人，最终甲处人数是乙处的2倍，相当于把总人数平均分成3份，甲处2份，乙处1份；再与甲乙两处人数原来人数对比，用减法求出调往甲处和乙处的人数。
14．16
【分析】乙行完全程正好用了：8：30﹣8：12＝18（分钟）；乙到达C点，甲也到达C点，乙到C点所用时间为：18÷3×2＝12（分钟），此时甲行了：12+12＝24（分钟），所以甲行完全程所用时间为：24×3＝72（分钟）。从甲乙相遇到甲丙相遇，甲丙共行总路程的，所用时间=乙行总路程所用时间，所以，甲丙行完全程需要18分钟，丙行完全程所需时间为：1÷（-）＝24（分钟），所以丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16。
【详解】8：30﹣8：12＝18（分钟）
18÷3×2＝12（分钟）
12+12＝24（分钟）
24×3＝72（分钟）
1÷（-）
＝1÷
＝24（分钟）
丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16
答：丙出发时是8点16分。
故答案为：16。
【点睛】本题主要考查相遇问题，关键根据路程和、速度和和相遇时间的关系做题。
15．50－8x
【详解】略
16．×
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。
【详解】两边都减去72，即是答案28。故原题干说法错误。
17．错误
【详解】（18+15）×24
=33×24
=792（米）
故答案为错误.
18．√
【详解】略
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．（1）21千米
（2）84千米
（3）60千米
【分析】（1）根据甲乙两人的速度求和，求出甲、乙两人每小时共行多少千米即可；
（2）根据速度×时间=路程，用甲乙的速度之和乘相遇用的时间，求出两地之间的路程是多少千米即可；
（3）根据速度×时间=路程，用甲的速度乘骑车的时间，求出相遇时甲行了多少千米即可。
【详解】（1）15+6=21（千米）
答：甲、乙两人每小时共行21千米。
（2）21×4=84（千米）
答：两地之间的路程是84千米。
（3）15×4=60（千米）
答：相遇时，甲行了60千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握。
22．4小时
【分析】设x小时后两船相距252千米，甲船行驶了34.5x千米，乙船行驶了28.5x千米，两船行驶的路程之和是252千米，据此列方程解答。
【详解】解：设x小时后两船相距252千米。
34.5x＋28.5x＝252
63x＝252
x＝4
答：4小时后两船相距252千米。
【点睛】此题考查了行程问题，明确两车行驶的路程之和就是相距的距离是解题关键。
23．5.5小时
【分析】乙车每小时比甲车多行驶（64.5－56.5）千米，因为两车相遇时乙车比甲车多行驶44千米，所以用多行驶的路程除以每小时多行驶的路程即可求得相遇时间。
【详解】
（小时）
答：两车5.5小时相遇。
【点睛】解决本题的关键是根据路程差÷速度差＝时间，求出两车的相遇时间。
24．77页
【分析】设第一周看了x页，则第二周比第一周多看了x；以此等量关系列方程计算即可。
【详解】设第一周看了x页。
42－x＝x
x＝42
x＝42÷
x＝35
42＋35＝77（页）
答：这本故事书共有77页。
【点睛】用字母表示数，找等量关系列方程为本题考查重点。