探索规律-北京版数学三年级下册期末专项复习试题

这是一份探索规律-北京版数学三年级下册期末专项复习试题，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、填空题
1．按规律接着往下写。0.1，0.5，0.9，1.3，( )。
2．按规律填空：，，，，。
3．按规律填数：0.2，1.0，1.8，( )，( )。
4．按照规律填数：0.1，( )，( )，1.3，1.7。
5．如下图。东东用“○”摆图形。照这样的规律摆下去。图6中有( )个○。
6．按规律填空。
0.2，0.4，0.6，0.8，( )，( )。
1，2，3，5，8，13，( )，( )。
7．按规律填数：，，，，…其中（ ）最大。
8．按规律填空。
1.1，1.3，1.5，1.7，( )，( )，2.3。
9．按规律填数。
（1）1070、1080、1090、( )。
（2）、、、( )。
10．按规律填数：0.5，0.8，1.1，( )，( )，2。
二、解答题
11．爸爸打算在院子里围出一块长方形或正方形的菜地。
①爸爸准备靠两面墙去围这块菜地（如图），他把12米长的篱笆分成2段（每段的长度都是整米数），用列表的方法找到了下面几种方案：
仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？
②如果爸爸想靠一面墙去围这块菜地，那么需要把12米长的篱笆分成3段（每段的长度都是整米数）。爸爸怎样分才能保证菜地面积最大？
12．教师节到了，同学们准备买28束鲜花来装饰教室，如果按照“2红1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占鲜花总数的几分之几？
13．（1）比较的大小，并用“＜”号连接起来；
（2）从上面的结果中，你发现什么规律？
（3）根据所发现的规律比较下面分数的大小，并用“＜”号连接起来.．
14．分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：．
（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？
15．算一算，想一想，你能发现规律吗？
32×9= 56×9= 96×9= 125×9=
320﹣32= 560﹣56= 960﹣96= 1250﹣125=
16．根据提示将下列表格填完整．
拿一张长方形的纸对折、再对折…观察并填写下表．你能发现什么规律？
对折次数
平均分成的份数
每份是这张纸的几分之一
17．先找出规律，再把题补充完整．
（1）
（2）
参考答案：
1．1.7
【分析】根据题干，得出规律：相邻两数之间相差0.4，并且从左到右数越来越大；据此解答即可。
【详解】0.5－0.1＝0.4
0.9－0.5＝0.4
1.3－0.9＝0.4
1.3＋0.4＝1.7
按规律接着往下写。0.1，0.5，0.9，1.3，1.7。
【点睛】本题考查找数列中的规律，注意相邻两数间的关系。
2．；
【分析】通过观察分数可知，从左到右，分子逐渐减少2，分母逐渐减少2，据此规律进行解答即可。
【详解】按规律填空：，，，，。
【点睛】本题考查找数列中的规律，注意相邻两数间的关系。
3． 2.6 3.4
【分析】1.0－0.2＝0.8，1.8－1.0＝0.8，据此可知，每相邻的两个数，后面的一个数比前面一个数大0.8，即后面一个数＝前面一个数＋0.8，据此解答。
【详解】1.8＋0.8＝2.6
2.6＋0.8＝3.4
按规律填数为：0.2，1.0，1.8，2.6，3.4。
【点睛】根据数列中的数找出变化规律是本题解答的关键。
4． 0.5 0.9
【分析】先分析这一串数字，发现它们的规律，然后进行填空即可。
【详解】最后两个数字是1.3和1.7，它们相差：1.7－1.3＝0.4，也就是每两个小数之间相差0.4；即：0.1＋0.4＝0.5，0.5＋0.4＝0.9，0.9＋0.4＝1.3
【点睛】熟练掌握发现数字排列的规律是解答此题的关键。
5．21
【分析】根据图片先找出它们之间的规律，然后再进行填空即可。
【详解】图1○的数量为：1（个）；
图2○的数量为：1＋2＝3（个）；
图3○的数量为：1＋2＋3＝6（个）；
图4○的数量为：1＋2＋3＋4＝10（个）；
即从图二开始，每一副图分别比前一副图的○数多2个；多3个；多4个……；因此图5中有10＋5＝15（个）○，图6中有15＋6＝21（个）○。
【点睛】熟练掌握图形变化的规律是解答此题的关键。
6． 1.0 1.2 21 34
【分析】分析每个数字前后的关系，找出它们之间的规律，然后进行填空即可。
【详解】0.2，0.4，0.6，0.8，这几个数之间，0.2与0.4相差0.2，0.4与0.6之间相差0.2，0.6与0.8之间也相差0.6，即0.8＋0.2＝1.0，1.0＋0.2＝1.2。
1，2，3，5，8，13，这几个数之间，经过分析发现，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和，即8＋13＝21，21＋13＝34
【点睛】熟练掌握找出数字排列的规律是解答此题的关键。
7．1；8；
【分析】观察写出来的分数，特征为分子保持不变，一直是1，而分母是在前一个数基础上加2，据此写出未知的数即可。写出以后再进行比较，分子相同，分母越大的反而越小。
【详解】，，，，，……。
最大的为。
【点睛】本题考查的是数字的规律，考查学生的观察和分析总结能力。
8． 1.9 2.1
【分析】观察写出的数字，1.3－1.1＝0.2，1.5－1.3＝0.2，1.7－1.5＝0.2，得到规律为：相邻两数前一个数加上0.2为后一个数。
【详解】1.7＋0.2＝1.9
1.9＋0.2＝2.1
【点睛】本题考查的是观察小数的变化规律，根据小数加减法可知，相邻两数之间差0.2。
9． 1100
【分析】（1）后一个数比前一个数多10，由此求解；
（2）分母不变，后一个分数比前一个分数多；
【详解】（1）1070＋10＝1080，1080＋10＝1090。所以这列数是：1070、1080、1090、1100；
（2）；；，所以填。
【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
10． 1.4 1.7
【分析】从已知数中找出后面一个数比前面一个数多0.3这个规律，再按规律运算。
【详解】0.5－0.2＝0.3；0.8－0.5＝0.3；1.1－0.8＝0.3
从第一个数开始，后面一个数比前面一个数多0.3；
所以第四个数是：
1.1＋0.3＝1.4
第五个数是：
1.4＋0.3＝1.7
【点睛】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧。
11．①围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。
②把12米长的篱笆分成6米、3米、3米时，菜地面积最大。
【分析】①观察图表，可发现长和宽不一样面积在变化，长和宽越接近的时候面积逐渐增大；
②根据第一问中的结果可以猜想当长和宽一样长的时候面积最大，然后根据列表来找出规律验证猜想是否正确，得出最终答案。
【详解】①围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。
②
从表格中可以得到，三段长分别为6米、3米、3米的时候，菜地面积最大。
【点睛】本题考查的是列表的使用，做题目时要学会观察分析。
12．红花： 黄花：
【详解】28÷3＝9（组）……1（束）
9×2＋1＝19（束） 9×1＝9（束）
红花：19÷28＝ 黄花：9÷28＝
13．；分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大（或得结论：也行）；
【详解】试题分析：（1）把这几个分数运用分数的基本性质化为分子为12的分数，然后根据“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较大小．
（2）观察（1）可以发现，分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大，也就是：．
（3）运用（2）的规律比较分数的大小，因为6＜17＜23＜32，所以．
解：（1）因为，
所以 ．
（2）观察（1）可得出结论：分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大．（或得结论：也行．）
（3）根据（2）的结论比较这些分数的大小为：．
点评：此题围绕“分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大”这个知识点，分析题干总结并运用即可．
14．＜；一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大；＞＞；一个大于1的假分数的分子与分母同时加上一个不为零的自然数时，这个分数值变小
【详解】试题分析：（1）由于将通分为分别为：==，==，由于：＜即，＜．
（2）根据（1）所得出的结果举例进行验证，可得出结论，一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为零的自然数时，分数值变大．
（3）由于=，则，同理根据所得规律比较其它分数大小即可．
（4）通过题（1）和题（2）方法验证即可并总结规律．
解：（1）由于：==，==，
又＜
所以＜．
（2）举例验证：
与==，，即＜；
与====，即＜．
总结规律：一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的数时，分数值变大．
（3）由于=，则，
由于=，则；
由于=，则，
由于=，则．
由此可知：
＞＞．
（4）由于==，==，
又＜，
所以，．
验证：与=．
即一个大于1的假分数的分子与分母同时加上一个不为零的自然数时，这个分数值变小．
故答案为＜，一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大，＞＞．
点评：本题考查了学生根据所给数据进行分析得出结论，并总结规律进行验证的能力．
15．288,288,504,504,864,864,1125,1125，当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．
【详解】试题分析：先分另求出各个算式的结果，再找其中的规律．
解：32×9=288 56×9=504 96×9=864 125×9=1125
320﹣32=288 560﹣56=504 960﹣96=864 1250﹣125=1125
通过计算观察发现当一个数乘9时，和这个数的10倍与这个数的差相等．
点评：本题的主要考查了学生对a×9=10a﹣a这一乘法分配律变形方法的掌握情况．
16．我发现有如下规律：是把这张正方形纸对折n次，它被平均分成了2n，每份是它的．
【详解】试题分析：把这张正方形纸看作单位“1”，把它对折1次，它被平均分成了2（21）份，每份它的（）；对折2次，它被平均分成了4（22）份，每份是它的（）；对折3次，它被平均分成了8份（23）份，每份是它的（）；对折4次，它被平均分成了16（24）份，每份是它的（）…其规律是把这张正方形纸对折n次，它被平均分成了2n，每份是它的．
解：根据提示将下列表格填完整．
拿一张长方形的纸对折、再对折…观察并填写下表：
对折次数 1 2 3 4
平均分成的份数 2 4 8 16
每份是这张纸的几分之一
答：我发现有如下规律：是把这张正方形纸对折n次，它被平均分成了2n，每份是它的．
【点评】此题主要是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是找规律，看这张正方形纸对折的次数与平均分成的份数之间的关系．
17．1，2，3，4，2，2，3，4
【详解】试题分析：（1）根据因数=积÷另一个因数，可求出方框内填几．123÷123=1，246÷123=2，369÷123=3，492÷123=4．
（2）用312÷1，求出前面的因数是几，再根据因数=积÷另一个因数，可求出方框内填几．312÷1=312，624÷312=2，936÷312=3，1248÷312=4．
解：（1）
（2）
故答案为1，2，3，4，2，2，3，4．
点评：本题主要考查了学生对因数=积÷另一个因数，这一基本数量关系的运用情况．
篱笆长/米
第一段长/米
第二段长/米
菜地面积/平方米
12
1
11
11
2
10
20
3
9
27
4
8
32
5
7
35
6
6
36
篱笆长/米
第一段长/米
第二段长/米
第三段长/米
菜地面积/平方米
12
1
1
10
10
2
2
8
16
3
3
6
18
4
4
4
16
5
5
2
10