探索规律-北师大版数学三年级下册期末专项复习试题

这是一份探索规律-北师大版数学三年级下册期末专项复习试题，共13页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，按规律填数，有趣的算式，计算下面四个算式，下面的图形只做平移或旋转运动等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．◇☆☆△△△◇☆☆△△△……按这样的规律排列下去，第309个图形是（ ）。
A．◇B．☆C．△
2．根据规律填空：8，16，24，32，n，48…，n＝（ ）。
A．40B．41C．42
3．节日的公园里挂起来一盏盏彩灯，彩灯按照黄、红、绿、黄、红、绿……的顺序有规律地连接在一起，那么第2021盏彩灯的颜色是（ ）。
A．红色B．黄色C．绿色
二、填空题
4．按规律填数。
(1)3045，3145，3245，3345，( )，( )。
(2)，，，，( )，( )。
(3)1.1，1.3，1.5，( )，( )。
5．有趣的算式，计算下面四个算式。
1＋2＋1＝4
1＋2＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝( )
观察上面4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝( )
1＋2＋3＋4＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋4＋3＋2＋1＝( )
6．○和□按如下规律排列，第81个是( )。
○○○□○○○□○○○□……
7．按规律填数：，0.1，，0.3，，( )，( )。
8．按规律填数。
（1）3085，3090，3095，( )，( )。
（2），，，( )，( )。
9．下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是( )平方厘米，所有白色小正方形的总面积是( )平方厘米。
……
10．下面的图形只做平移或旋转运动。按前面的规律画出后面的图形。
11．有60个图形按规律排列：○△□○△□……，那么第35个图形是( )。
12．按规律填数：38000，38500，39000，( )，( )。
13．一串四色珠共108颗，按红、黄、蓝、绿的规律排列，最后一颗珠子是( )色的。
三、计算题
14．试着计算下面各题，再找规律照样子填一填。
根据上面的规律直接算出下面各题的结果。
63×11＝ 78×11＝ 46×11＝ 58×11＝
四、作图题
15．观察前3个图形的变化规律，请你画出第4个图形。
16．根据前三幅图的规律，画一画。
五、解答题
17．我们都知道，在一个乘法算式中，如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变．利用这个规律，写出几个积为64的乘法算式．
18．小红和小明合作串了一串图形链。
（1）按规律把空白部分的图形画出来。
（2）看图统计。
（3）在如图的图形中，如果小红串了15个，那么小明串了（ ）个。
19．爸爸打算在院子里围出一块长方形或正方形的菜地。
①爸爸准备靠两面墙去围这块菜地（如图），他把12米长的篱笆分成2段（每段的长度都是整米数），用列表的方法找到了下面几种方案：
仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？
②如果爸爸想靠一面墙去围这块菜地，那么需要把12米长的篱笆分成3段（每段的长度都是整米数）。爸爸怎样分才能保证菜地面积最大？
参考答案：
1．B
【分析】图形每6个为一组，按◇☆☆△△△◇☆☆△△△……的顺序重复出现，用309除以6，计算309个图形是第几组循环零几个图形，即余数是几，就是这组中的第几个图形。
【详解】309÷6＝51（组）……3（个）
◇☆☆△△△◇☆☆△△△……按这样的规律排列下去，第309个图形是第309个图形是☆。
故答案为：B
2．A
【分析】仔细观察发现：16＝2×8，24＝3×8，32＝4×8，那么下一个数就是8的5倍。
【详解】5×8＝40，所以n＝40。
故答案为：A
【点睛】找规律的题，同学们在解答时要仔细观察数，找出相邻数之间的关系。
3．A
【分析】首先根据已知彩灯排列顺序得出彩灯排列的一个周期是3盏，再用2021除以3即可得出商和余数，再根据余数是1是黄色，余数是2是红色，没有余数是绿色；据此解答。
【详解】2021÷3＝673（组）……2（盏）
余数是2，第2021盏彩灯的颜色是红色。
故答案为：A
【点睛】先找到规律，再根据规律进行解答。
4．(1) 3445 3545
(2)
(3) 1.7 1.9
【分析】（1）观察可知第二个数比第一个数多100，第三个数比第二个数多100，第四个数比第三个数多100，即后一个数等于前一个数加100；
（2）观察可知分母都是8，分子依次是8、7、6、5，即分母不变，后一个数的分子要比前一个数少1；
（3）观察可知小数的整数部分都是1，小数点后一位依次是1、3、5，每次都增加2。据此解答即可。
【详解】（1）3045，3145，3245，3345，3445，3545。
（2），，，，，。
（3）1.1，1.3，1.5，1.7，1.9。
5． 9 16 25 81 400
【分析】连加算式从左往右计算，计算出前四个算式的结果为：1＋2＋1＝4，1＋2＋3＋2＋1＝9，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25；观察可以发现，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25算式的计算结果正好是算式中间那个数与它自身的乘积，据此解答。
【详解】根据分析：9×9＝81，20×20＝400，所以：
1＋2＋1＝4；
1＋2＋3＋2＋1＝9；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16；
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25；
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝81；
1＋2＋3＋4＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋4＋3＋2＋1＝400。
6．○
【分析】观察图示可发现第4、 8、 12、 16……是□，其余均是○，即4和4的倍数的位置上是□，用已知序数除以4，若恰好整除则这个位置上是□，若有余数则这个位置上是○，据此解答。
【详解】81÷4＝20……1
结合分析可知第81个图形是○。
【点睛】解答本题的关键是找出图形排列的规律并用算式表示。
7． 0.5
【分析】根据，0.1，，0.3，可知：第1个、第3个、第5个、第7个用分数表示，后一个分数比前一个分数多－＝，所以第7个分数是：＋＝；
第2个、第4个、第6个用小数表示，后一个小数比前一个小数多0.3－0.1＝0.2，所以第6个小数是：0.3＋0.2＝0.5；
【详解】根据分析可知：，0.1，，0.3，，0.5，。
【点睛】同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
8． 3100 3105
【分析】（1）从3090和3085可知，后一个数比前一个数多：3090－3085＝5；所以3095＋5＝3100，3100＋5＝3105；
（2）从和可知，后一个分数比前一个分数多：－＝；所以＋＝，＋＝；
【详解】（1）3085，3090，3095，3100，3105。
（2），，，，。
【点睛】解答此题的关键是根据已知的数据算出这个数列的规律。
9． 24 72
【分析】第1幅图所有白色小正方形的个数是3×3－1，第2幅图所有白色小正方形的个数是4×3－2，第3幅图所有白色小正方形的个数是5×3－3……第6幅图所有白色小正方形的个数就是8×3－6。第1幅图涂色小正方形1个，第1幅图涂色小正方形1个，第2幅图涂色小正方形2个，第3幅图涂色小正方形3个……第6幅图涂色小正方形6个。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出每个小正方形的面积，每个小正方形的面积乘涂色小正方形个数即可算出第6幅图所有涂色小正方形的总面积，每个小正方形的面积乘白色小正方形个数即可算出第6幅图所有白色小正方形的总面积。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
8×3－6
＝24－6
＝18（个）
4×18＝72（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
下图中每个小正方形的边长是2厘米，按照这样的规律下去，第6幅图所有涂色小正方形的总面积是（24）平方厘米，所有白色小正方形的总面积是（72）平方厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并根据规律解题。
10．见详解
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
上面一排的三角形只做平移运动；下面一排的图形只做旋转运动，第一空的三角形在长方形的左边，第二空的三角形在长方形的上面；据此画图即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握平移和旋转的特征是解答此题的关键。
11．△
【分析】○△□，3个图形一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】35÷3＝11（组）……2（个）
第35个图形是△。
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
12． 39500 40000
【分析】观察这组数字，38500－3800＝500，39000－38500＝500，则后一个数比前一个数大500，据此解答即可。
【详解】39000＋500＝39500，39500＋500＝40000
则这组数字为：38000，38500，39000，39500，40000。
【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
13．绿
【分析】根据题意“按红、黄、蓝、绿的规律排列”，可以把每四个分成一组，计算108中几个完整的组，再把余下的球，按照顺序进行排列。
【详解】108÷4＝27（组）
正好排完，球的顺序是红、黄、蓝、绿，所以最后一个球是绿色的。
故答案为：绿。
【点睛】本题的关键是求出108个球一共可以按顺序分成几组。
14．473
4；4＋3；3
693；858；506；638
【分析】
通过上面的计算，我们可以发现，最左边的数是十位上的数字，中间是个位上的数字与十位上的数字之和，最右边的数字是个位上的数字。记得中间两个数相加有进位时，左边数
要加上进位。
【详解】
63×11＝693 78×11＝858 46×11＝506 58×11＝638
15．
【详解】略。
16．（1）； （2）
【分析】（1）根据图示可知，该图形中的小旗子按顺时针旋转90°的规律变化，据此完成作图即可。
（2）根据图形可得，该图形的每格中的小图形是按顺时针方向旋转90°，按此规律解答即可。
【详解】由分析可得：
【点睛】根据题目给出的图形，找出它们之间的变化规律，然后根据这一变化规律进行解答即可。
17．1×64=64;2×32=64;4×16=64;8×8=64;16×4=64;32×2=64;64×1=64
【解析】略
18．（1）
（2）3；5；7；9
（3）10；14
（4）9个
【分析】（1）按图形形状的规律：圆形3个，方形5个，星形7个，后一项图形的个数比前一项多2，所以三角形的个数是7＋2＝9（个）；
且有题意可知，图形的颜色变化是：白色黑色循环出现；所以：黑色的星形出现后就是白色的三角形，根据图可知，圆有1个白色图形，正方形有2个白色图形，五角星有3个白色图形，即三角形应该有4个白色，由于已经有5个黑色三角形，故：方框中是4个白色三角形；
（2）第一个统计表根据形状统计，第二个统计表根据颜色统计，将统计的数据填入对应的个数栏；
（3）先计算出图形的总个数，图形的总个数－小红串的个数＝小明串的个数。
【详解】（1）由题意的：
（2）看图统计：
（3）3＋5＋7＋9－15
＝8＋7＋9－15
＝15＋9－15
＝24－15
＝9（个）
答：在如图的图形中，如果小红串了15个，那么小明串了9个。
【点睛】寻找图形中的规律，运用规律解决问题。
19．①围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。
②把12米长的篱笆分成6米、3米、3米时，菜地面积最大。
【分析】①观察图表，可发现长和宽不一样面积在变化，长和宽越接近的时候面积逐渐增大；
②根据第一问中的结果可以猜想当长和宽一样长的时候面积最大，然后根据列表来找出规律验证猜想是否正确，得出最终答案。
【详解】①围成的菜地越接近正方形，菜地面积越大。
②
从表格中可以得到，三段长分别为6米、3米、3米的时候，菜地面积最大。
【点睛】本题考查的是列表的使用，做题目时要学会观察分析。
形状
圆形
方形
星形
三角形
个数
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
颜色
白色
黑色
个数
（ ）
（ ）
篱笆长/米
第一段长/米
第二段长/米
菜地面积/平方米
12
1
11
11
2
10
20
3
9
27
4
8
32
5
7
35
6
6
36
形状
圆形
方形
星形
三角形
个数
3
5
7
9
颜色
白色
黑色
个数
10
14
篱笆长/米
第一段长/米
第二段长/米
第三段长/米
菜地面积/平方米
12
1
1
10
10
2
2
8
16
3
3
6
18
4
4
4
16
5
5
2
10