图形与几何 -北京版数学四年级下册期末专项复习试题

这是一份图形与几何 -北京版数学四年级下册期末专项复习试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．两点之间（ ）最短．
A．直线B．线段C．射线
2．花边的设计是运用图形的（ ）等变换。
A．平移B．旋转C．轴对称
3．观察下面的立体图形，图（ ）从左面看到的形状是。
A．B．C．
4．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为（ ）。
A．（3，9）B．（8，4）C．（7，1）
5．有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相平行B．互相垂直C．相交
6．同一平面上的两条直线一定（ ）。
A．相交B．平行C．不相交就平行
二、填空题
7．人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）
8．过直线上一点可以画( )条已知直线的垂线．
9．观察下面两组图形并回答问题。
（1）图形①先绕直角顶点（ ）时针旋转（ ）°，然后向（ ）平移（ ）格；图形②先绕直角顶点（ ）时针旋转（ ）°，然后向（ ）平移（ ）格。
（2）说说其他几块图形的变化情况。
10．如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( )，它们的交点叫做( )，其中一条直线是另一条直线的( )．
11．请你帮亮亮想一想：一张纸至少对折( )次，形成的折痕互相垂直。
三、判断题
12．平行四边形可以画出两条不同的高. ( )
13．行驶中的火车的运动是旋转现象． ( )
14．如图，将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合。( )
15．图形从右面看到的是。( )。
四、解答题
16．下图中，边长相等的三边形是正三边形，边长相等的四边形是正四边形，边长相等的五边形是正五边形 ……
（1）画出正五边形和正六边形的所有对称轴。
（2）把表格填写完整。
（3）找规律，回答问题。
正多边形的对称轴数量与边数有什么关系？
17．检验一下，这两条直线是否互相平行？
18．请判断下面图中的直线a和直线b是平行线吗？
19．要铺满最下面一层，说一说和分别要怎样进行平移？
20．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。
参考答案：
1．A
【详解】略
2．B
【分析】此题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义。此题也可画出一半再根据轴对称来设计，那样就太麻烦了，利用利用旋转设计，只要画出两个主体元素即可。
【详解】红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°；
同样绿色部也是绕中心红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°；
因此整数图形可以看作是由旋转而成的。
故答案选：B。
3．B
【分析】从左面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个正方形组成，以及每个正方形的位置即可解答。
【详解】A．，从左面看到的形状是。
B．，从左面看到的形状是。
C．，从左面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
4．B
【分析】根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，利用数对表示物体的位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格，据此解答。
【详解】可以看出C点的位置用数对表示是（3，4），如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，列数3＋5＝8，行数4不变，则点C′的位置用数对表示为（8，4）。
故选：B
【点睛】在格子图内平移图形效果是不一样的，比如上下平移，改变的是行数；左右平移，改变的是列数，这一点不需要死记硬背，能够在格子图上一边平移一边总结也是可以的。
5．A
【分析】
根据平行的性质可知，同一平面内，a∥c，b∥c，则a∥b。同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】根据分析可知，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
6．C
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此解答。
【详解】由分析得：
同一平面上的两条直线一定不相交就平行。
故答案为：C。
【点睛】本题考查同一平面内两条直线的位置关系，需熟练掌握。
7．不能
【分析】
根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。
【详解】
如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
8．1
【解析】略
9．（1）顺；90；右；10；顺；90；右；10
（2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一）
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
【详解】（1）图形①先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格；图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格。
（2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一）
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
10． 垂直 垂足 垂线
【详解】略
11．2/二/两
【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此填空即可。
【详解】假设对折一张长方形纸，如下图所示：
因此一张纸至少对折2次，形成的折痕互相垂直。
【点睛】熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。
12．×
【详解】略
13．×
【详解】行驶中的火车的运动，车身是平移，车轮是旋转．
14．√
【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答。
【详解】360°÷3＝120°
该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
15．√
【分析】作出此组合立方体的右视图，进行对比即可解答。
【详解】此立体图形的右视图为，所以此题正确。
【点睛】本题主要考查简单图形的三视图，认真观察，仔细画图。
16．（1）（2）见详解
（3）正对边形的对称轴总数量与边数相等。
【分析】（1）找出所有能使得图形对折以后重合的那条直线便是对称轴；
（2）数出各个正多边形的对称轴条数，然后填入表中；
（3）根据填好的表格找出规律。
【详解】（1）
（2）
（3）根据（2）中表格可以发现：正对边形的对称轴总数量与边数相等。
【点睛】本题考查的是对正多边形对称轴条数的探究。
17．①平行②不平行
【详解】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，由此根据两条直线的位置确定是否平行即可。
18．不是
【详解】判断两直线是否平行，要掌握两个要素：一是在同一平面内，二是不相交。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，本题中的两条直线不在同一平面上，所以它们虽然不会相交，却也不是平行线。
解答：不是。
19．把先向右平移3格，再向下平移6格；把先向左平移4格，再向下平移6格。
【分析】第一幅图：根据平移的特征，把先向右平移3格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；第二幅图：同理，把先向左平移4格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；据此解答。
【详解】根据分析如图：
答：第一幅图把先向右平移3格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层；第二幅图把先向左平移4格，再向下平移6格，即可铺满最下面一层。
【点睛】平移作图要注意方向和距离。
20．见详解
【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；
设计的图案如下：
【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。
图形的名称
对称轴（条）
正三边形
正四边形
正五边形
正六边形
正七边形
……
……
图形的名称
对称轴（条）
正三边形
3
正四边形
4
正五边形
5
正六边形
6
正七边形
7
……
……