图形与几何-北师大版数学五年级下册期末专项复习试题

这是一份图形与几何-北师大版数学五年级下册期末专项复习试题，共11页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁，后面的面是｡，在括号里填上适当的数或单位，将按下面的方式摆放在桌面上等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题
1．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的（ ）；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的（ ）。（ ）
A．表面积；体积B．体积；容积C．容积；体积
2．将四个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体（见下图），求表面积减少多少，下列算式正确的是( )。
A．6×52B．3×52C．6×5×4
3．下面分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．12B．18C．24
4．后面的面是（ ）｡
A．B．C．
5．将下图折成一个正方体后，下面关于相对的面的说法，正确的是（ ）。
A．l—6，2—5，3—4B．1—3，2—5，4—6C．1—6，2—4，3—5
6．有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体．
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
7．下图是摆放在桌子上的3个正方体，有（ ）个面露在外面。
A．16B．14C．12
二、填空题
8．在括号里填上适当的数或单位。
8.03m3＝( )m3( )dm3
20.5L＝( )mL＝( )dm3
一瓶洗衣液的容积约是1000( )，一辆货车车厢的体积约是40( )。
9．用木条制作一个棱长4分米的正方体框架，至少需要木条( )分米，这个正方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
10．将按下面的方式摆放在桌面上。4个按这种方式摆放，有( )个面露在外面，15个按这种方式摆放，有( )个面露在外面。
11．一个长方体，长10㎝、宽8㎝、高5㎝，它的表面积是( )㎝²,体积是( )㎝³．
12．一个长方体的玻璃容器，长8 cm，宽5 cm，水面高度为12 cm．现将一个体积是104 cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到( )处．
三、判断题
13．学校在广场的南偏东30°方向上，那么广场在学校的东偏南60°方向上。( )
14．正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． ( )
15．一个长方体长、宽、高，它的体积是。( )
16．一个正方体的表面展开图如下图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。( )
四、解答题
17．一个长方体玻璃缸，从里面量得长为12分米，宽为90厘米，现有水的深度是50厘米，放入一块棱长为3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面升高了多少分米？
18．把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
19．一种香皂的规格如图所示。厂家要把一批这样的香皂装箱，包装箱从里面量长45厘米、宽30厘米、高15厘米。一个包装箱最多可以装多少块这样的香皂？
20．把一些棱长是2cm的小正方体堆放在桌面上（如下图）。
（1）露在外面的面积是多少平方厘米？
（2）这堆小正方体的体积是多少立方厘米？
21．工人叔叔要做一个长320厘米，宽40厘米，高70厘米的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有20米铝合金条，做这个柜台够吗？
参考答案：
1．C
【分析】一个物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体体积的大小。
【详解】根据体积容积的概念可知：求一个油桶能装油多少升，是求它的容积，求这个油桶所占空间的大小，是求它的体积。
故答案为：C
【点睛】理解容积、体积概念是解题关键，跟油桶的形状无关。
2．A
【分析】把四个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，那么减少了6个面，先计算出一个面的面积，再乘6即可得到表面积减少了多少平方厘米。
【详解】根据分析可得，将四个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体表面积减少：
6×52＝150（cm2）
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生正方体的表面积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
3．C
【分析】长方体的前面图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的右面图形可知，长方体的宽是4厘米，求长方体的底面积，就是求长是6，宽是4厘米长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（平方厘米），
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据长方体前面和右面，确定出长方体的长和宽的长度，进而进行解答。
4．A
【详解】试题分析：根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答．
解：根据图形可知，它的前、后面是完全相同的长方形；
故选A．
点评：此题主要考查长方体的特征，相对的面的面积相等．
5．C
【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；进行解答。
【详解】由分析可知，
是立方体展开图的“141”结构，z”字两端处的小正方形1面与6面是对面；2面与4面中间隔一个小正方形是对面，3面与5面中间隔一个小正方形是对面。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体展开图的相对面辨别。
6．C
【详解】【解答】根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体也不一定是正方体．故选C．
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：正方体，上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台，属于不确定事件中的可能性事件，由此解答．
7．C
【分析】
前面、后面、左面、右面和上面露在外面，其中前面和后面看到的形状一样，左面和右面看到的形状一样，观察可知，前面看有3个小正方形，右面看有2个小正方形，上面看有2个小正方形，前面看到的个数×2＋右面看到的个数×2＋上面看到的个数＝露在外面的个数，据此分析。
【详解】3×2＋2×2＋2
＝6＋4＋2
＝12（个）
有12个面露在外面。
故答案为：C
8． 8 30 20500 20.5 毫升/mL 立方米/m3
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1dm3＝1000mL；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；第一、二小题据此解答；
根据体积单位、容积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验；1瓶洗衣液的容积用“毫升”；一辆货车车厢的体积用“立方米”，据此第三小题据此解答。
【详解】8.03m3＝8m330dm3
20.5L＝20500mL＝20.5dm3
一瓶洗衣液的容积约是1000毫升，一辆货车车厢的体积约是40立方米。
【点睛】熟记进率以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9． 48 64 96
【分析】已知一个正方体的框架棱长是4分米，第一空“至少需要木条多少分米”这个问题求的是棱长总和，正方体有12条棱，则计算出12个4分米的和是多少即可。后两空利用正方体的体积和表面积相关公式求得。
【详解】因为棱长总和＝棱长×12，所以12×4＝48（分米）
因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以4×4×4＝64（立方分米）
因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以4×4×6＝96（平方分米）
【点睛】此题重点考查求正方体棱长总和、体积、表面积的计算方法。
10． 14 47
【分析】一个小正方体放桌子上会有5个面露在外面，5＝1×4＋1，两个小正方体放在桌子上会有8个面露在外面，8＝2×3＋2三个小正方体放在桌子上会有11个面露在外面，11＝3×3＋2，据此即可知道n个这种方式摆放会有（3n＋2）个面露在外面，把n＝4和n＝15代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
4×3＋2
＝12＋2
＝14（个）
15×3＋2
＝45＋2
＝47（个）
4个按这种方式摆放，有14个面露在外面，15个按这种方式摆放，有47个面露在外面。
【点睛】本题主要考查数与形，关键是看清楚图形的的变化规律是解题的关键。
11． 340 400
【详解】略
12．14.6 cm
【详解】水面上升到某处，其中包含了先前的12 cm高度，104÷(8×5)＋12＝14.6(cm)．
13．×
【分析】学校在广场的南偏东30°方向上，是以广场为观测点，那么广场在学校的什么方向，是以学校为观测点，与广场为观测点是相对的，那么广场在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向上。
【详解】由分析可得：广场在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向上。
故答案为：×
【点睛】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反。
14．✕
【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的．
15．×
【分析】长方体体积＝长×宽×高，代数解答即可。
【详解】5cm＝0.5dm
8×4×0.5
＝32×0.5
＝16（dm3）
故答案为：×
【点睛】此题的关键是注意单位的统一。
16．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2-2-2”型，折成正方体后，汉字“共”与“山”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对。
【详解】如图：
一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。
故答案为：√
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
17．0.25分米
【分析】根据题意可知，正方体的铁块浸没在水里，水面升高的部分就是正方体的体积，求出正方体的体积，再用正方体的体积除以长方体玻璃缸的底面积，求出高，就是水面上升的高度了。
【详解】90厘米＝9分米
3×3×3÷（12×9）
＝9×3÷108
＝27÷108
＝0.25（分米）
答：这时水面升高了0.25分米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的统一。
18．148平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个长方体切成两个完全相同的长方体，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加两个切面的面积，用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，由此可分析出原长方体三个面的面积，把三种切法增加的面相加，就是原长方体的表面积。据此列式解答即可。
【详解】40＋48＋60
＝88＋60
＝148（平方厘米）
答：原来的长方体的表面积是148平方厘米。
【点睛】此题的重点是要理解三种切法增加的面积和就是长方体的表面积。
19．150块
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用45×30×15即可求出包装箱的体积，用3×5×9即可求出一块香皂的体积，然后用包装箱的体积除以一块香皂的体积，即可求出香皂的数量。
【详解】45×30×15＝20250（立方厘米）
3×5×9＝135（立方厘米）
20250÷135＝150（块）
答：一个包装箱最多可以装150块这样的香皂。
20．（1）120平方厘米
（2）72立方厘米
【分析】（1）该立体图形向上、向前、向后、向左、向右的面各有6个，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再成向上、向前、向后、向左、向右的面的个数即可。
（2）这堆小正方体的体积＝1个小正方体的体积×小正方体的个数
【详解】（1）2×2×（6＋6＋6＋6＋6）
＝4×30
＝120（平方厘米）
答：露在外面的面积是120平方厘米。
（2）2×2×2×9
＝4×2×9
＝8×9
＝72（立方厘米）
答：这堆小正方体的体积是72立方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是找出露在外面的面的个数及小正方体的个数。
21．够
【详解】（320+40+70）×4
＝430×4
＝1720（厘米），
1720厘米＝17.2米，
17.2米＜20米，
答：做这个柜台够．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式