第六章--特殊平行四边形知识点回顾2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）

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课本知识点回顾:第六章--特殊平行四边形（1）在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为 ；面积为 . （2）从菱形的钝角的顶点向对边作垂线，垂线平分对边，则菱形各角的度数为 .已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，OA=2，OB=1求证：□ABCD是菱形3.已知，如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点。求证，四边形EFGH是菱形4.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．你能确定四边形CDC′E的形状吗？证明你的结论.5.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，则对角线AC的长为 ，菱形ABCD的面积为 .6.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠NAC=600，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D，E，点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH．8.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=1200，AB=2.5，则矩形对角线的长为 9.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADC=900，E，F分别是AC，BC的中点.求证：EF⊥BD10.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则AE的长为 ___．11.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论（3）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论12.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.13.14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值．15.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形BECF是正方形．16.依次连接任意四边形各边中点可以得到一个 ，依次连接菱形各边的中点能得到一个 ，依次连接矩形各边的中点得到一个 ，依次连接正方形的各边中点得到一个 ，依次连接平行四边形的各边中点得到一个 .中点四边形是矩形，则原四边形的对角线 ，中点四边形是菱形，则原四边形的对角线 ，中点四边形是正方形，则原四边形的对角线 .17.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是 ．18.如图，已知菱形ABCD，作一个矩形，使得A，B，C，D四个点分别在矩形的四条边上，且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍.19.20.已知:如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠CFE.21.已知:如图，口ABCD 各角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证:四边形EFGH是是矩形.22.如图，画一个矩形 EFGH，并满足下列条件:(1)点A，B，C，D分别在矩形 EFGH的四条边上；(2)S矩形EFGH =2S四边形ABCD