2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（三）

这是一份2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（三），共4页。试卷主要包含了下列等式成立的是，若xy＜0，则化简的结果是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列等式成立的是（ ）
A．（）2＝aB．＝﹣aC．＝aD．（﹣）2＝﹣a
2．若xy＜0，则化简的结果是（ ）
A．xB．﹣xC．xD．﹣x
3．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，为中点，连接交于点，则
B．C． D．
4. 已知，则等于（ ）
A. B. C. 2D. 3
5. 如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分别交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是( )
A. B.
C D.
6．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：﹣﹣的结果是（ ）
A．1﹣aB．﹣a﹣1C．a﹣1D．a+1
7．如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在点E处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于M点，若DM＝2CM，BC＝8，则BE的长为（ ）
A．2B．C．D．3
8．下列说法不正确的是（ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．四条边都相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的菱形是正方形
9．一元二次方程2x2+6x+3＝0经过配方后可变形为（ ）
A．（x+3）2＝6B．（x﹣3）2＝12
C．D．
10.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°
得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①△AED
≌△GED；②四边形AEGF是菱形；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5，其中正确的结
论是
A.①②B．①②③
C．②③④D．①③④
填空题。
11. 计算：_____
12．已知y＝，则xy的值为 ．
13.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是_________
14．一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走 m才最理想．
矩形两条对角线夹角的度数为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长为 ．
如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是_____________.
17.如图是一块三角形钢材ABC，其中边BC＝60cm，高AD＝40cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是______
18.如图，在边长为8的正方形纸片ABCD中，E是边BC上的一点，BE＝6，连接AE，将正方形纸片折叠，使点D落在线段AE上的点G处，折痕为AF，则DF的长为_______
解答题。
（1）计算：； ．
解方程：； .
20、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（1，1）
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
21. 已知关于x的一元二次方程x2－（m＋3）x＋m＋2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC．
（1）求证：△BOE≌△COD；
（2）当∠BOD＝ °时，四边形BECD是菱形．并证明。
23．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．
24．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．所以学校图书馆周六面向社会开放．据统计，某校图书馆第一个月接待256人，第三个月接待576人，假设接待人数的月平均增长率相同．
（1）求接待人数的月平均增长率；
（2）因学校图书馆较小，每月接待不超过1000人时，能正常接待读者，在月平均增长率不变的条件下，图书馆第四个月能否正常接待读者？请说明理由．
25．如图，在中，点在边上，点在边上，且，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
26．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．