2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期中考试

这是一份2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期中考试，共4页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

A．x≥1B．x＞1C．x＜0D．x≤0
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程x2﹣9＝0的根是（ ）
A．x＝3B．x＝4 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝，x2＝﹣
4．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（ ）
A．24B．48C．96D．192
6．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．将方程2x2﹣4x﹣3＝0配方后所得的方程正确的是（ ）
A．（2x﹣1）2＝0B．（2x﹣1）2＝4C．2（x﹣1）2＝1D．2（x﹣1）2＝5
8．方程3x2+4x+2＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有实数根
9．对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M＝1.5，则CN的长为（ ）
A．3.5B．4.5C．5.5D．6.5
10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A．k≤﹣2B．k≤4C．k＜﹣2D．k＜4


10题 12题 13题 14题
11．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线平分每一组对角的四边形是正方形
12．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4
13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A．B．C．D．
14．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为AD中点，P为对角线BD上的一个动点，则AP+EP最小值的是（ ）
A．6B．4C．3D．6
三、填空题
15．计算：的结果是 ．
16．方程x（x﹣2）＝0的解为 ．
17．若矩形对角线长为12，对角线与一边夹角为30°，则该矩形的周长是 ．
18．关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
19．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为49，AE＝8，则DE的长为 ．
20．计算：＝ ．
21．若m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个根，则4m2﹣6m+2015的值为 ．
22．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 ．
三、解答题
23．计算：（1） （2）
（3） （4）．
24．如图，在▱ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF、BE．求证：四边形AFBE是菱形．
解下列方程：（1）配方法：3x2﹣2x﹣1＝0；（2）用公式法：（x+3）（2x﹣1）＝1．
26．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
27．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现成四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC＝α（0°＜α＜90°）．
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：四边形EFGH是正方形．