2025届人教新高考高三数学一轮复习规范答题增分专项1高考中的函数与导数Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习规范答题增分专项1高考中的函数与导数Word版附解析，共7页。试卷主要包含了已知函数f=2ln x+1，已知函数f=x等内容，欢迎下载使用。
(1)若f(x)≤2x+c,求c的取值范围;
(2)设a>0,讨论函数g(x)=f(x)-f(a)x-a的单调性.
2.设函数f(x)=x3+bx+c,曲线y=f(x)在点(12,f12)处的切线与y轴垂直.
(1)求b;
(2)若f(x)有一个绝对值不大于1的零点,证明:f(x)所有零点的绝对值都不大于1.
3.已知a>0,且a≠1,函数f(x)=xaax(x>0).
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围.
4.已知函数f(x)=ax2-ax-xln x,且f(x)≥0.
(1)求a;
(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-21时,h'(x)f(e-1)=e-2.
所以e-2xln(1-x),
所以x+ln(1-x)xln(1-x)0,f(x)单调递增;
当x∈(1,+∞)时,f'(x)0,
所以g(x)在区间0,1内单调递增,所以0=g(1)>g(x1)=f(x1)-f(2-x1),
即f(2-x1)>f(x1)=f(x2).
又f(x)在区间1,+∞上单调递减,所以2-x12.
再证明x1+x20,所以F(x)在区间(0,e)内单调递增,
即F(x)0,g'π20;当x∈α,π2时,g'(x)0.
从而,f(x)在区间0,π2上没有零点.
③当x∈π2,π时,f'(x)0,f(π)1,所以f(x)