2025届人教新高考高三数学一轮复习章末目标检测卷1集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习章末目标检测卷1集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系Word版附解析，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(时间:45分钟 满分:80分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x1”是“ab>1,且a+b≥2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.若关于x的不等式x2-2x-m2
C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件
D.若a≥b>0,则a1+a≥b1+b
12.下列命题是真命题的是( )
A.∃x∈(0,+∞),2x>3x
B.∃x∈(0,1),lg2xlg13x
D.∀x∈0,13,12xb>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .
15.若函数f(x)=cs x+1csx-m有零点,则m的取值范围是 .
16.已知a∈R,函数f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是 .
章末目标检测卷一 集合与常用逻辑用语、
相等关系与不等关系
1.D 由已知得M={x|0≤x1是不等式恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;01,且b>1,所以根据同向正数不等式相乘得ab>1,根据同向不等式相加得a+b>2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;当a=1,b=2时满足ab>1,且a+b≥2,但不满足a>1,且b>1,即必要性不成立;
从而“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的充分不必要条件.
6.B 因为关于x的不等式x2-2x-mx2-2x在x∈12,2上有解,令t=x2-2x=(x-1)2-1,则tmin=-1,所以m>-1,
故实数m的取值范围是(-1,+∞).
7.A 由题意知p是q的充分不必要条件,解不等式|4x-3|≤1,得集合A=12,1,解不等式q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得集合B=[a,a+1],由题意知A=12,1是B=[a,a+1]的真子集,所以a≤12,a+1≥1,且等号不同时成立,即0≤a≤12,故选A.
8.B ∵正数a,b满足1a+1b=1,∴b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.∴1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)≥21a-1·9(a-1)=6,当且仅当1a-1=9(a-1),即a=43时等号成立,∴1a-1+9b-1的最小值为6.故选B.
9.ACD 由已知得集合A={y|y≥1}=[1,+∞),集合B是由抛物线y=x2+1上的点组成的集合,故A正确,B错误,C正确,D正确.
10.BC 当1≤x≤3时,a≥(x2)max.因为1≤x≤3时,y=x2的最大值是9,所以a≥9.因为a≥9⇒/a≥10,a≥10⇒a≥9,又a≥9⇒/a≥11,a≥11⇒a≥9,故B,C正确.
11.AD 当a=2,b=-1时,|a-2|+(b+1)2≤0,故A选项正确;
当a=0时,ax>2不成立,故B选项错误;
当“ab≠0”时,“a2+b2≠0”成立;当“a2+b2≠0”时,如a=1,b=0,此时ab=0,故“ab≠0”不成立,也即“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充分不必要条件,故C选项错误;
当a≥b>0时,a+ab≥b+ab,a(1+b)≥b(1+a),由于1+b>0,1+a>0,故a1+a≥b1+b,所以D选项正确.
12.BD A项,当x∈(0,+∞)时,2x3x=23x0时,y2=cs x+1csx≥2,
当cs x