2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练24三角函数模型的应用Word版附解析

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1.已知弹簧振子的振幅为2 cm,在6 s内振子通过的路程是32 cm,由此可知该振子振动的( )
A.频率为1.5 HzB.周期为1.5 s
C.周期为6 sD.频率为6 Hz
答案:B
解析:振幅为2 cm,振子在一个周期内通过的路程为8 cm,易知在6 s内振动了4个周期,故周期T=1.5 s,频率f=1T=11.5=23 Hz.
2.一个直径为6 m的水轮如图所示,水轮圆心O距水面2 m,已知水轮每分钟转2圈,水轮上的点P到水面的距离y(单位:m)与时间x(单位:s)之间满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2(A>0,ω>0),y0,ω>0,|φ|