2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练13初等函数模型的应用Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练13初等函数模型的应用Word版附解析，共3页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.某新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y(单位:台)与投放市场的月数x之间函数关系的是( )
A.y=100x
B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x
D.y=100lg2x+100
答案:C
解析:根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型.
2.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )
A.3B.4
C.6D.12
答案:A
解析:设隔墙的长为x(00恒成立,即-2m0,奖金金额不超过20万元.
(1)请你为该企业构建一个y关于x的函数模型,并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由;(答案不唯一)
(2)若该企业采用函数y=
150x+1,50≤x≤500,19+1-ax,5000,
当x=1 500时,y=1100×1 500+1=160且不超过20万元.
故该函数是符合企业奖励要求的一个函数模型.
(2)当50≤x≤500时,易知y=150x+1单调递增,且当x=50时,y=150×50+1=2>0,
当x=500时,y=150×500+1=110且不超过20万的要求;
故当50≤x≤500时,y=150x+1符合企业奖励要求.
当500