高二数学人教A版(2019)暑假作业 （2）集合（B卷）

这是一份高二数学人教A版(2019)暑假作业 （2）集合（B卷），共9页。试卷主要包含了已知集合，，则，设全集，若集合M满足，则，关于x的方程，有四个命题，已知，则“”是“”的，已知全集，集合，则等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合，，则( )
A.B.C.D.
2.设全集，若集合M满足，则( )
A.B.C.D.
3.关于x的方程，有四个命题：甲：该方程两根之和为2；乙：是该方程的根；丙：是该方程的根；丁：该方程两根异号.如果有且只有一个假命题，则该命题是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.已知正实数a，b，则“”是“”的( )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
5.已知，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知命题“，”是真命题，则实数a的取值范围( )
A.B.C.D.
7.已知全集，集合，则( )
A.B.C.D.
8.已知全集，集合，，如图（一）所示，则图中阴影部分表示的集合是( )
图（一）
A.B.C.D.或
9.（多选）已知集合，，若，则实数a的值可以是( )
A.-1B.1C.-4D.-5
10.（多选）已知集合A，B均为R的子集，若，则( )
A.B.
C.D.
11.（多选）下列命题正确的是( ).
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“，”的否定是“，”
C.设，则“且”是“”的必要不充分条件
D.设，则“”是“”的必要不充分条件
12.（多选）下列说法错误的是( )
A.，B.的充要条件是
C.，D.，是的充分条件
13.若命题“，使”为真命题，则实数a的取值范围是___________.
14.已知命题，，命题“，”，若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_____________________；
15.已知集合，，，则______．
16.已知集合，，且，则__________.
17.已知，集合，，.
（1）求使的x的值；
（2）求使，的a，x的值；
（3）求使的a，x的值.
18.使不等式对一切实数x恒成立的k的取值范围记为集合A，不等式的解集为B．
（1）求集合A；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．
19.已知集合，.
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围；
（2）若，求m的取值范围.
20.已知命题，命题有意义．
（1）若为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若为假命题，求实数x取值范围．
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意，，所以.故选：D.
2.答案：C
解析：由题意可得：，显然4是M中的元素，故ABD错误，C正确.故选：C.
3.答案：C
解析：若和是该方程的根，则两根同号，所以乙丙丁不可能同时为真命题，即甲是真命题；因为该方程两根之和为2，则和不可能同时是该方程的根，所以乙丙中有一个假命题，丁为真命题；若甲乙丁为真命题，是该方程的根，得另一根为，
此时方程为，符合题意；若甲丙丁为真命题，是该方程的根，得另一根为，
此时两根同号，不符合题意，所以可知丙为假命题.故选：C
4.答案：B
解析：取，，满足，但，故“”推不出“”，因为，当且仅当“”时取等，
当时，，所以，即，因为，所以，所以能推出.故“”是“”的必要不充分条件.故选：B.
5.答案：C
解析：因为函数在定义域R上单调递增，所以由推得出，故充分性成立；
由推得出，故必要性成立，所以“”是“”的充要条件.故选：C
6.答案：D
解析：由题意，命题“，”是真命题，故，解得或.则实数a的取值范围是，故选：D.
7.答案：D
解析：因为，所以.
8.答案：D
解析：，或.故选：D.
9.答案：CD
解析：，因为，所以，则有：
若，解得或，当时，，，不符合集合元素的互异性；当时，，，不符合集合元素的互异性；
若，解得或，
当时，，，不符合集合元素的互异性；
当时，，，符合题意；
若，解得或，
当时，，，不符合集合元素的互异性；
当时，，，符合题意；
综上所述：或.故选：CD.
10.答案：AD
解析：如图所示
根据图可得，，故A正确，B错误；，故C错误；
，D正确，故选：AD.
11.答案：ABD
解析：，但，故A正确；全称量词命题的否定是存在量词命题，故B正确；且，但且，故C错误；，但，故D正确.
12.答案：BC
解析：A.因为，所以，故正确；
B.当时，，故错误；C.当时，，故错误；
D.因为，，由不等式的基本性质得，故充分，
当时，可以是，，故不必要，故正确.
13.答案：
解析：，使为真命题，
在上有解.
设，，
则当时，y取得最大值3，
实数a的取值范围是.
14.答案：
解析：命题P为真：；命题q为真：，因为命题“”是真命题，所以p，q为真，即实数a的取值范围是.
15.答案：
解析：由，，故，故.
故答案为：
16.答案：1或
解析：由，得或解得，或，或，由集合中元素的互异性，可知舍去，所以或.
17.答案：（1）或
（2）或
（3）和
解析：（1），
，解得或.
（2），，
解得或经检验，均符合题意.
（3），
解②得或.
把代入①得；
把代入①得，则.
经检验，和都符合题意.
18.答案：（1）
（2）
解析：（1）因为对一切实数x恒成立，
所以，
所以，所以集合．
（2）若“”是“”的充分条件，则，
因为，
所以
当，即，，满足题意，
当，即，，
由（1）知，所以，
所以，所以．
当，即，
所以，所以，所以，
综上所述，实数m的取值范围
19.答案：（1）
（2）或
解析：（1）由题意，，即，解得，
所以.
由“”是“”的充分不必要条件，得A真包含于B，
则，且等号不能同时取到，解得，
故m的取值范围为
（2）当时，得，即，符合题意.
当时，得，即.
由，得或，解得或，所以或.
综上所述，m的取值范围为或.
20.答案：（1）
（2）或
解析：（1）由题知，解得，即，
要使有意义，只需，解得或，即或，
若为真，则有，解得：，
实数x的取值范围是；
（2）由（1）知或，
若为假命题，则p与都为假命题，即与q都为真命题，
或，
只需，解得或．
则实数x的取值范围：或．