贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

这是一份贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题；共40分)
1. 是（ ）
2. 设向量 ， 则等于（ ）
3. 的值为（ ）
4. 下列各选项中正确的是（ ）
5. 已知向量 ， 且 ， 则（ ）
6. 已知某扇形的周长是 ， 面积是 ， 则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
7. 如图所示，中， ， 点是线段的中点，则（ ）
8. 已知在中，为线段的中点，点在边上，且与交于 ， 则（ ）
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.(共3题；共18分)
9. 已知向量 ， 则下列结论正确的是（ ）
10. 下列不等式中一定成立的是（ ）
11. 下列结论中正确的是（ ）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(共3题；共15分)
12. 设角的终边经过点 ， 那么____________________.
13. 不等式的解集是____________________.
14. 如图，已知向量满足与的夹角为 ， 则____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(共5题；共77分)
15. 已知向量.
（1） 求；
（2） 求满足的实数；
（3） 若 ， 求实数.
16. 如图所示，在平行四边形中，点为中点，点在上，且 ， 记 ，
（1） 以为基底表示；
（2） 求证：三点共线.
17. 解下列不等式.
（1） .
（2） .
（3） .
18. 设函数（为常数），且
（1） 求的值；
（2） 设 ， 求不等式的解集.
19. 如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点 ， 作射线交的延长线于点 ， 使得 ， .记 ， 且.
（1） 若 ， 求；
（2） 求的最大值. 阅卷人
得分
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
A .
B . 5
C .
D . 6
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 4
C . 1或4
D . 1或5
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A .
B . 可以作为一个基底
C .
D . 与方向相同
A .
B .
C .
D .
A . 终边经过点的角的集合是
B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是
C . 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角
D . ， 则
阅卷人
得分
阅卷人
得分