数学：西藏自治区日喀则市昂仁县2023-2024学年八年级下学期期中试题（解析版）

这是一份数学：西藏自治区日喀则市昂仁县2023-2024学年八年级下学期期中试题（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各数中，是负数的是（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】A
【解析】∵是负数，
故选A．
2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得：，
∴，
故选：A．
3. 2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为万件．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】故选：B．
4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】A
【解析】∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD＝8，BO＝DO＝BD，
∴BO＝DO＝BD＝4，
∵点E、F是AB，AO的中点，
∴EF是△AOB的中位线，
∴EF＝BO＝2，
故选：A．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，故A错；
，故B错；
，C正确；
，故D错．
故选：C．
6. 下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.该图形是轴对称图形，不符合题意；
B.该图形是轴对称图形，不符合题意；
C.该图形不是轴对称图形，符合题意；
D.该图形是轴对称图形，不符合题意；
故选：C．
7. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A 12B. 7+
C. 12或7+D. 以上都不对
【答案】C
【解析】设Rt△ABC的第三边长为x，
①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==5，
此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，
此时这个三角形的周长=3+4+=7+．
故选C
8. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】B
【解析】A.对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项错误，不符合题意；
B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故本选项正确，符合题意；
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误，不符合题意；
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
9. 已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）
A. 1B. C. 19D.
【答案】B
【解析】由勾股定理的变形公式可得：另一直角边长＝＝．
故选：B．
10. 下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A. ，不符合最简二次根式的定义，故此项不符合题意；
B. ，故此项不符合题意；
C ，故此项不符合题意；
D. 符合最简二次根式的定义，故此项符合题意．
故选：D．
11. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较小的内角是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】根据题意，如图所示，四边形为平行四边形，
∴，，
∴，
∴较小的内角为，
故选： ．
12. 按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】原数据可转化为：，
∴，
，
，
..．
∴第n个数为：，
∴第10个数为：．
故选：A．
二、填空题
13. 菱形的两对条角线长分别为，则它的周长为______cm．
【答案】20
【解析】∵菱形的两对条角线长分别为，
∴菱形的两对条角线互相平分且垂直，四边相等，
∴菱形的边长是，
则，
故答案为：20．
14. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）
【答案】＜
【解析】∵7＜9，
∴＜，
即＜3，
故答案为：＜．
15. 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝_____．
【答案】20°
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAD＝180°﹣140°＝40°，
由作法得AH平分∠BAD，
∴∠BAH＝∠DAH，
∴∠BAD＝∠BAD＝20°，
∵AB∥CD，
∴∠DHA＝∠BAH＝20°．
故答案为20°．
16. ，则______．
【答案】6.92
【解析】，
，
，
故答案为：6.92．
17. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______．
【答案】
【解析】直角三角形的两条直角边分别为6，8，
斜边为，
设斜边上的高为h，
则直角三角形的面积为，解得，
故答案为：；
18. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm．
【答案】
【解析】这个三角形的周长为：
.
故答案为：
三、解答题
19. 计算题：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
．
20. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
21. 已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∵E，F分别是AD，BC的中点
∴AE = CF
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，即AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF=CE
22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：，
∴△ADB的面积为.
23. 如图，四边形是菱形，于点H，求的长．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴，，AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴
∵，
∴．
24. 解不等式组：
解；解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为
25. 为了喜迎全国藏文书法日，在2024年4月30日昂仁县中学党总支举行了筑牢中华民族共同体意识之迎4.30“全国藏文书法日”为主题的学生书法比赛，此次比赛中前50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为比赛的奖品，已知，笔记本的单价为12元，钢笔的单价为10元，购买奖品共花费了540元，本次活动中学校购买了多少本笔记本？
解：设购买笔记本x本，钢笔为支，由题意得，
解得：．
答：本次活动中学校购买了20本笔记本．
26. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
解：如图：
由题意得：，，，
∴，
∴（米）
答：根旗杆被吹断裂前高为8米．