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初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件同步达标检测题
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. AB2=AP•ACD. =
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）
A. △ABF∽△AEFB. △ABF∽△CEFC. △CEF∽△DAED. △DAE∽△BAF
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有（ ）
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
（1图）
（2图） （3图）
如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=3．若在边DC上有一点P使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）
A. 1个B. 2个C. C.3个D. 4个
P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，指出图中相似不正确的是（ ）
A. △DAE∽△DCAB. △EAD∽△EBAC. △BAD∽△CAED. △BAE∽△CDA
如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③
（4图）
（6图） （7图）
如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ）
①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③
在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
1组B. 2组C. 3组D. 4组
如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=AD•AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（ ）
1B. 2C. 3D. 4
如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．
其中单独能够判△ABC∽△ACD的有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
（9图） （11图） （12图）
二、填空题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为______
如图，∠1=∠2，请补充一个条件：______ ，使△ABC∽△ADE．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有______ 对相似三角形．
（13图） （14图） （15图）
如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有______ 个．
如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______ 秒后，△PBQ与△ABC相似．
（16图） （17图）
三、解答题
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一点，过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E，求证：△ABD∽△DCE．
如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？
如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？
如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. AB2=AP•ACD. =
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）
A. △ABF∽△AEFB. △ABF∽△CEFC. △CEF∽△DAED. △DAE∽△BAF
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有（ ）
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
（1图）
（2图） （3图）
如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=3．若在边DC上有一点P使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）
A. 1个B. 2个C. C.3个D. 4个
P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，指出图中相似不正确的是（ ）
A. △DAE∽△DCAB. △EAD∽△EBAC. △BAD∽△CAED. △BAE∽△CDA
如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③
（4图）
（6图） （7图）
如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ）
①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③
在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
1组B. 2组C. 3组D. 4组
如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=AD•AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（ ）
1B. 2C. 3D. 4
如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．
其中单独能够判△ABC∽△ACD的有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
（9图） （11图） （12图）
二、填空题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为______
如图，∠1=∠2，请补充一个条件：______ ，使△ABC∽△ADE．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有______ 对相似三角形．
（13图） （14图） （15图）
如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有______ 个．
如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______ 秒后，△PBQ与△ABC相似．
（16图） （17图）
三、解答题
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一点，过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E，求证：△ABD∽△DCE．
如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？
如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？
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