2024年浙江省宁波市鄞州区中考一模数学试卷

这是一份2024年浙江省宁波市鄞州区中考一模数学试卷，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）若气温升高记作“ “，则气温下降可记作
A．B．C．D．
2．（3分）下列算式，计算结果为的是
A．B．C．D．
3．（3分）杭州亚运会首创推出“亚运数字火炬手”，最终105000000人参与了“线上火炬传递”，数据105000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4．（3分）在如图所示的实物立体图中，主视图是长方形的是
A．B．
C．D．
5．（3分）小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示，，，处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是
A．对角线夹角为B．对角线垂直
C．对角线与一边夹角D．对角线相等
6．（3分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，，，，则被录用的是 试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（3分）如图，一把直尺和两叠杯子放在同一水平桌面上，左、右两叠杯子的上边缘对应在刻度尺上的读数分别是4.5，7，要使右叠杯子的高度与刻度10对齐，还需再叠加同样的杯子个数是
A．6B．7C．8D．9
8．（3分），两地相距，甲货车从地以的速度匀速前往地，到达地后停止．在甲货车出发的同时，乙货车从地沿同一公路匀速前往地，到达地后停止．两车之间的路程与甲货车出发时间之间的函数关系如图中的折线所示．则下列说法错误的是
A．两货车2.4小时相遇
B．两货车相遇时，甲货车比乙货车少行驶
C．乙货车的速度为
D．乙货车到达地时，甲货车距离地
9．（3分）如图，的顶点在轴上，边轴，边，分别与轴相交于点，，原点正好是的内心，已知点，则的长是
A．9B．10C．11.25D．12
10．（3分）如图，两个阴影正方形与4个全等的直角三角形拼成正方形，延长交于点，若，，则阴影部分的面积之和用含，的代数式表示是
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）写出一个比3小的无理数 ．
12．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为 ．
13．（3分）如图，工人师傅需要按照中心线计算圆弧形弯管的“展直长度”再下料，根据图中的数据可得直管与弯管的总长度是 取3.14，结果精确到
14．（3分）如图，将线段绕点旋转至，点恰好落在射线上，分别以点，为圆心，大于线段的一半长为半径画弧，过两弧的交点作直线交射线于点，连结，量得，则的度数是
15．（3分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．点是轴上的点，若的面积是10，则点的坐标是
16．（3分）如图，扇形的圆心角，点在上，将沿折叠得到，交弧于点，连结，恰有，若，则的度数是 ，的半径长是 ．
三、解答题（17～21题各8分，22～23题各10分，24题12分，共72分）
17．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：．
18．（8分）如图是由30个边长为1的正方形组成的的网格，的顶点都是网格的格点．
（1）求；
（2）在图中找一个格点，利用和说明“有两条边和一个角相等的两个三角形全等”是假命题．
19．（8分）观察前后两个差为4的整数的平方差：
①；②；③；
（1）写出第个等式，并进行证明；
（2）问2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由．
20．（8分）惊蛰一般在每年的3月5日或6日，古有关于惊蛰的谚语“雷打惊蛰前，二月雨连连；雷打惊垫后，旱天到春后”（这里的二月指的是农历二月）．小宁收集到如下数据：
小宁进一步了解到历年的平均降水量为125毫米，他对以上数据进行了如下整理：
（1）填空：
（2）小宁查询降水量较高的7年中，降水量超过中位数165毫米的三年，确实是惊蛰前打雷．这三年三月份的平均降水量比一般情况（降水量125毫米）多几毫米？若按日均6毫米降水量计算，多几天下雨？
21．（8分）如图，菱形中，点在对角线上，过点分别作，的平行线交，于点，．
（1）求证：；
（2）连结，若，，判断与的数量关系，并说明理由．
22．（10分）请阅读信息，并解决问题：
23．（10分）已知二次函数的图象与轴相交于点．
（1）若，，求该二次函数的最小值；
（2）若，点，都在该函数的图象上，比较和的大小关系；
（3）若点，都在该二次函数图象上，分别求，的取值范围．
24．（12分）如图1，与相切于点，点是直径上一点，连结并延长分别与相交于点，，连结，，恰有．
（1）判断的形状并说明理由；
（2）若的直径为10，，求的长；
（3）如图2，，作于，连结，，选择一个问题求解：
①求的值；
②求证：；
③求．
2024年浙江省宁波市鄞州区中考一模数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）若气温升高记作“ “，则气温下降可记作
A．B．C．D．
【分析】根据正负数的意义，气温上升记为“”，则气温下降记为“”，据此解答即可得到答案．
【解答】解：若气温升高记作“ “，则气温下降可记作，
故选：．
【点评】本题考查了正负数的意义，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
2．（3分）下列算式，计算结果为的是
A．B．C．D．
【分析】根据同底数幂除法运算法则分析判断即可．
【解答】解：，
计算结果为的是：，
故选：．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，灵活掌握运算法则是关键．
3．（3分）杭州亚运会首创推出“亚运数字火炬手”，最终105000000人参与了“线上火炬传递”，数据105000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：．
故选：．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，正确记忆科学记数法的书写形式是解题关键．
4．（3分）在如图所示的实物立体图中，主视图是长方形的是
A．B．
C．D．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
【解答】解：．该圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；
．球的主视图是圆，故本选项不符合题意；
．该几何体的主视图是等腰梯形，故本选项不符合题意；
．圆柱的主视图是长方形，故本选项符合题意．
故选：．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
5．（3分）小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示，，，处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是
A．对角线夹角为B．对角线垂直
C．对角线与一边夹角D．对角线相等
【分析】对角线夹角为的平行四边形，它的两条对角线不一定相等，所以对角线夹角为的平行四边形不一定是矩形，可判断符合题意；由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判断不符合题意；设矩形中，，则，所以，则四边形是正方形，可判断不符合题意；由对角线相等的菱形是正方形，可判断不符合题意，于是得到问题的答案．
【解答】解：对角线夹角为的平行四边形的两条对角线不一定相等，
对角线夹角为的平行四边形不一定是矩形，
故符合题意；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，
选项正确，
故不符合题意；
如图，矩形中，，
，
，
，
四边形是正方形，
选项正确，
故不符合题意；
菱形是特殊的平行四边形，且对角线相等的平行四边形是矩形，
对角线相等的菱形是正方形，
选项正确，
故不符合题意，
故选：．
【点评】此题重点考查平行四边形及特殊的平行四边形的定义和判定定理，正确理解平行四边形与特殊的平行四边形之间的联系与区别是解题的关键．
6．（3分）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，，，，则被录用的是
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据加权平均数的定义计算即可．
【解答】解：甲的平均成绩为（分，
乙的平均成绩为（分，
丙的平均成绩为（分，
丁的平均成绩为（分，
，
被录用的是丁，
故选：．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．（3分）如图，一把直尺和两叠杯子放在同一水平桌面上，左、右两叠杯子的上边缘对应在刻度尺上的读数分别是4.5，7，要使右叠杯子的高度与刻度10对齐，还需再叠加同样的杯子个数是
A．6B．7C．8D．9
【分析】先计算出每增加一个杯子，高度增加，即可计算出高度增加时还需再叠加同样的杯子个数．
【解答】解：由已知可得，每增加一个杯子，高度增加，
要使右叠杯子的高度与刻度10对齐，还需再叠加同样的杯子个数是（个．
故选：．
【点评】本题考查了计算能力，关键是理解题意和准确计算．
8．（3分），两地相距，甲货车从地以的速度匀速前往地，到达地后停止．在甲货车出发的同时，乙货车从地沿同一公路匀速前往地，到达地后停止．两车之间的路程与甲货车出发时间之间的函数关系如图中的折线所示．则下列说法错误的是
A．两货车2.4小时相遇
B．两货车相遇时，甲货车比乙货车少行驶
C．乙货车的速度为
D．乙货车到达地时，甲货车距离地
【分析】由乙货车4小时到达地，可知乙货车速度为，判断正确；由路程除以两车的速度和列式计算可得两货车2.4小时相遇，判断正确；由时间乘以两车的速度差可得，两货车相遇时，甲货车比乙货车少行驶，判断正确；根据，知乙货车到达地时，甲货车距离地，判断错误．
【解答】解：由图可知，乙货车4小时到达地，
乙货车速度为，故正确，不符合题意；
，
两货车2.4小时相遇，故正确，不符合题意；
，
两货车相遇时，甲货车比乙货车少行驶，故正确，不符合题意；
，
乙货车到达地时，甲货车距离地，故错误，符合题意；
故选：．
【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有用的信息．
9．（3分）如图，的顶点在轴上，边轴，边，分别与轴相交于点，，原点正好是的内心，已知点，则的长是
A．9B．10C．11.25D．12
【分析】设交轴于点，连接，作于点，由原点是的内心，得，，可证明，由轴，得，所以，则，由，求得，则，由，求得，则，于是得到问题的答案．
【解答】解：设交轴于点，连接，作于点，则，
，分别与轴相交于点，，
，
原点是的内心，
平分，平分，
，，
，
，
，
轴，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故选：．
【点评】此题重点考查图形与坐标、三角形的内心的定义和性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数与解直角三角形等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．
10．（3分）如图，两个阴影正方形与4个全等的直角三角形拼成正方形，延长交于点，若，，则阴影部分的面积之和用含，的代数式表示是
A．B．C．D．
【分析】易得阴影部分的面积之和为根据，可得用表示的的代数式，易得，即可得到的值，整理即可得到阴影部分的面积之和．
【解答】解：阴影部分的面积之和．
，
．
．
图中是4个全等的直角三角形，
，．
，
．
，
．
．
．
．
，
．
．
故选：．
【点评】本题考查相似三角形及勾股定理的综合应用．根据三角形的相似得到和、的关系是解决本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）写出一个比3小的无理数 ．（答案不唯一） ．
【分析】根据实数大小比较的方法，写出一个比3小的无理数可以是．
【解答】解：写出一个比3小的无理数是．
故答案为：．（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，注意要求的数必须是一个无理数是解题关键．
12．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为 ．
【分析】由一个不透明的布袋里装有7个球，其中2个红球，5个白球，它们除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案，熟练掌握其概率公式是解决此题的关键．
【解答】解：从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是，
故答案为：．
【点评】本题考查概率公式：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率，
13．（3分）如图，工人师傅需要按照中心线计算圆弧形弯管的“展直长度”再下料，根据图中的数据可得直管与弯管的总长度是 取3.14，结果精确到
【分析】根据弧长公式进行计算即可．
【解答】解：圆弧形弯管的长为，
直管与弯管的总长度是．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键．
14．（3分）如图，将线段绕点旋转至，点恰好落在射线上，分别以点，为圆心，大于线段的一半长为半径画弧，过两弧的交点作直线交射线于点，连结，量得，则的度数是
【分析】根据所给作图方式，得出图中两弧交点的连线垂直平分线段，再根据结合等边对等角及三角形的内角和定理即可解决问题．
【解答】解：由题知，
点在线段的垂线平分线上，
所以，
所以．
因为，
所以．
又因为，
所以．
因为，
所以，
即，
所以．
故答案为：．
【点评】本题考查旋转的性质，熟知图形旋转的性质及巧用三角形的内角和定理是解题的关键．
15．（3分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．点是轴上的点，若的面积是10，则点的坐标是 或．
【分析】先利用待定系数法求出两个函数解析式，再根据三角形面积的计算公式列出含有绝对值的方程求出值即可得到点坐标．
【解答】解：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
，
，，
，，
一次函数的图象过两点，
，解得，
直线解析式为：，
设直线与轴交于点，则，
设点坐标为，则有：
，即丨丨，
解得或．
或．
【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握交点坐标满足两个函数解析式是解答本题的关键．
16．（3分）如图，扇形的圆心角，点在上，将沿折叠得到，交弧于点，连结，恰有，若，则的度数是 ，的半径长是 ．
【分析】连接，过点作，垂足为，利用折叠的性质可得：，，，从而可得，进而可得是等边三角形，再利用等边三角形的性质可得，然后利用等腰三角形的性质可得，从而可得，进而可得，从而利用四边形内角和是可得：，进而可得，最后利用等腰三角形的三线合一性质可得，从而可得，再在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，在中，利用勾股定理求出的长，即可解答．
【解答】解：连接，过点作，垂足为，
由折叠得：，，，
，，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
在中，，
在中，，
，
的半径长为，
故答案为：；．
【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
三、解答题（17～21题各8分，22～23题各10分，24题12分，共72分）
17．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答．
【解答】解：（1）
；
（2），
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根．
【点评】本题考查了解分式方程，实数的运算，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
18．（8分）如图是由30个边长为1的正方形组成的的网格，的顶点都是网格的格点．
（1）求；
（2）在图中找一个格点，利用和说明“有两条边和一个角相等的两个三角形全等”是假命题．
【分析】（1）根据正切的定义计算；
（2）根据题意图中找一个格点，判断即可．
【解答】解：（1）如图，在中，，，
则；
（2）在和中，
，，，
而与不全等，
所以“有两条边和一个角相等的两个三角形全等”是假命题．
【点评】本题考查的是解直角三角形、三角形全等的判定，掌握正切的定义、三角形全等的判定定理是解题的关键．
19．（8分）观察前后两个差为4的整数的平方差：
①；②；③；
（1）写出第个等式，并进行证明；
（2）问2024是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由．
【分析】（1）根据规律即可得出答案；
（2）将2024除以8，看结果是否整除进行判断即可．
【解答】解：（1）第个等式为：，
证明：左边，
右边，
左边右边，
即；
（2），即，
，，
，
因此2024能写成两个差为4的整数的平方差，即．
【点评】本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的关键．
20．（8分）惊蛰一般在每年的3月5日或6日，古有关于惊蛰的谚语“雷打惊蛰前，二月雨连连；雷打惊垫后，旱天到春后”（这里的二月指的是农历二月）．小宁收集到如下数据：
小宁进一步了解到历年的平均降水量为125毫米，他对以上数据进行了如下整理：
（1）填空：
（2）小宁查询降水量较高的7年中，降水量超过中位数165毫米的三年，确实是惊蛰前打雷．这三年三月份的平均降水量比一般情况（降水量125毫米）多几毫米？若按日均6毫米降水量计算，多几天下雨？
【分析】（1）根据算术平均数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数的定义可得这三年三月份的平均降水量，继而可得答案．
【解答】解：（1）降水量超过125毫米的有230、190、140、150、135、180、165，
其平均数为（毫米），
降水量不超过125毫米的有45、55、60、75、80、90、105、120，
所以其中位数为（毫米），
故答案为：170毫米，77.5毫米；
（2）这三年三月份的平均降水量为（毫米），
这三年三月份的平均降水量比一般情况（降水量125毫米）多（毫米），
（天，
答：这三年三月份的平均降水量比一般情况（降水量125毫米）多75毫米，若按日均6毫米降水量计算，多12.5天下雨．
【点评】本题主要考查中位数和算术平均数，解题的关键是掌握中位数和算术平均数的定义．
21．（8分）如图，菱形中，点在对角线上，过点分别作，的平行线交，于点，．
（1）求证：；
（2）连结，若，，判断与的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）根据菱形的性质得到，求得，根据平行四边形的性质得到四边形是平行四边形，，求得，，于是得到；
（2）根据菱形的性质得到，求得，，连接，根据全等三角形的性质得到，，根据直角三角形的性质即可得到结论．
【解答】（1）证明：四边形是菱形，
，
，
，，
四边形是平行四边形，，
，，
，
，
；
（2）解：．
理由：四边形是菱形，，
，
，
，，
，
，
连接，
，，，
，
，，
，，
，
，
，
．
【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，直角三角形的性质，正确地找出辅助线是解题的关键．
22．（10分）请阅读信息，并解决问题：
【分析】任务1：以桥所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立直角坐标系，则点为原点，令抛物线的解析式为，将点代入中即可得出答案；
任务2：将代入即可得出的长度，再根据线段的和差即可得出的长度，进而求出的值；
任务3：将代入出的值，再进行判断该艺术品顶部应该安装在哪两根琴弦之间．
【解答】解：任务
如图，以桥所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立直角坐标系，
则点为原点，
由题意得，，，
则点的坐标为，
令抛物线的解析式为，
将点代入中得，
，
解得：，
则抛物线的解析式为．
任务（米，
将代入得，
，（舍，
（米，
（米，（米，
琴弦与拱端的水平距离为8米，的值为4米．
任务3：将代入得，
，（舍，
，
该艺术品顶部应该安装在第3根和第4根琴弦之间．
【点评】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的表达式及性质是解题的关键．
23．（10分）已知二次函数的图象与轴相交于点．
（1）若，，求该二次函数的最小值；
（2）若，点，都在该函数的图象上，比较和的大小关系；
（3）若点，都在该二次函数图象上，分别求，的取值范围．
【分析】（1）依据题意，由二次函数的图象与轴相交于点，从而求出，又，，可得二次函数的解析式，再化成顶点式，进而可得最小值得解；
（2）依据题意，由，从而可得对称轴直线，再结合抛物线上的点离对称轴越近函数值越小，进而可以判断得解；
（3）依据题意得，由点，都在该二次函数图象上，代入解析式可得，，进而可以判断得解．
【解答】解：（1）由题意，二次函数的图象与轴相交于点，
．
又，，
二次函数为．
又，
当时，取最小值为．
（2）由题意，，
对称轴直线．
，
抛物线上的点离对称轴越近函数值越小．
又，
．
（3）由题意得，①，②，
①②得，，则；
①②得，，则△，可得或（舍去）．
综上可得，；．
【点评】本题主要考查了二次函数的图象与性质、二次函数的最值，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．
24．（12分）如图1，与相切于点，点是直径上一点，连结并延长分别与相交于点，，连结，，恰有．
（1）判断的形状并说明理由；
（2）若的直径为10，，求的长；
（3）如图2，，作于，连结，，选择一个问题求解：
①求的值；
②求证：；
③求．
【分析】（1）根据圆周角定理以及三角形内角和定理求证即可；
（2）连接，根据圆周角定理以及三角函数的定义求解即可；
（3）①根据和相似直接求解；
②根据和相似，再根据等腰三角形的判定求解即可；
③根据②的结论得出和的关系，过作于，求出和的关系，最后根据和相等求解，最后即可求出．
【解答】（1）解：等腰三角形，
证明如下：与圆相切于点，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
为等腰三角形；
（2）解：连接，如图：
为直径，
，
，
，
，
，
，
；
（3）①解：，
，
，，
，，
，
，
，
；
②证明：，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：，，
，
，
由（2）知，，
，
过作于，如图：
，，
，
，
，
，
解得：或（舍去），
．
【点评】本题主要考查了圆的综合题，合理运用相似三角形的判定与性质、切线的性质、锐角三角函数的关系以及勾股定理来求解是本题解题的关键．项目
学历
经验
能力
业绩
甲
85
80
85
90
乙
90
85
85
80
丙
85
90
80
85
丁
80
85
90
85
降水量情况
年数
降水量的平均数
降水量的中位数
降水量超过125毫米
7

165毫米
降水量不超过125毫米
8
78.75毫米

问题
琴桥检修后需要更换吊杆及相关装饰品
查询信息
宁波有许多桥，有一座横跨鄞州和海曙的桥，因其外形酷似竖琴称为“琴桥”．琴桥的桥拱固定在桥面上，拱的两侧安装了17对吊杆（俗称“琴弦” 琴桥全长120米，拱高25米．
处理信息
如图是琴桥的主视图，，分别表示是桥的起点和终点，桥拱可看成抛物线，拱的两端，位于线段上，且．一根琴弦固定在拱的对称轴处，其余16根琴弦对称固定在两侧，每侧各8根．记离拱端最近的一根为第1根，从左往右，依次记为第2根，第3根，为第9根，
测量数据
测得上桥起点与拱端水平距离为20米，最靠近拱端的“琴弦” 高9米，与之间设置7根“琴弦”，各琴弦的水平距离相等，记为米．
解决问题
任务1：建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
任务2：求琴弦与拱端的水平距离及的值．
任务3：若需要在琴弦与之间垂直安装一个如图所示高为的高音谱号艺术品，艺术品底部在桥面上，顶部恰好扣在拱桥上边缘，问该艺术品顶部应该安装在哪两根琴弦之间？
项目
学历
经验
能力
业绩
甲
85
80
85
90
乙
90
85
85
80
丙
85
90
80
85
丁
80
85
90
85
降水量情况
年数
降水量的平均数
降水量的中位数
降水量超过125毫米
7
170毫米
165毫米
降水量不超过125毫米
8
78.75毫米

问题
琴桥检修后需要更换吊杆及相关装饰品
查询信息
宁波有许多桥，有一座横跨鄞州和海曙的桥，因其外形酷似竖琴称为“琴桥”．琴桥的桥拱固定在桥面上，拱的两侧安装了17对吊杆（俗称“琴弦” 琴桥全长120米，拱高25米．
处理信息
如图是琴桥的主视图，，分别表示是桥的起点和终点，桥拱可看成抛物线，拱的两端，位于线段上，且．一根琴弦固定在拱的对称轴处，其余16根琴弦对称固定在两侧，每侧各8根．记离拱端最近的一根为第1根，从左往右，依次记为第2根，第3根，为第9根，
测量数据
测得上桥起点与拱端水平距离为20米，最靠近拱端的“琴弦” 高9米，与之间设置7根“琴弦”，各琴弦的水平距离相等，记为米．
解决问题
任务1：建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
任务2：求琴弦与拱端的水平距离及的值．
任务3：若需要在琴弦与之间垂直安装一个如图所示高为的高音谱号艺术品，艺术品底部在桥面上，顶部恰好扣在拱桥上边缘，问该艺术品顶部应该安装在哪两根琴弦之间？