江苏省扬州市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷

这是一份江苏省扬州市2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
测试内容：八下第7--12章 测试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．D
2．B
3．C
4．D
5．C
6．A
7．B
8．C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9．
10．3
11．9
12．
13．且
14．1
15．
【解析】如图1，，，，
∴在中，，
∴，
∴在图2中，，，，
过点作于点M，则是等腰直角三角形，，
∵在中，，
∴，
∴，
∴，试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。故答案为：．
16．-1＜x＜0或x＞2
【解析】由表中的对应值可得一次函数y＝-x+1与反比例函数 (k＜0)图象的交点坐标为(-1，2)和(2，-1)
所以当-1＜x＜0或x＞2时，
即不等式＞0的解集为-1＜x＜0或x＞2
故答案为-1＜x＜0或x＞2
17．3或12
【解析】∵，，
∴．
∵四边形是矩形，
∴，．
当时，
由勾股定理得：，
∴P的坐标是，
∵点P在双曲线上，
∴；
当时，
∴，
∴，
∴P的坐标是．
∵点P在双曲线上，
∴，
故答案为∶12或3．
18．
【解析】以点B为坐标原点，所在直线为x轴、所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点D的坐标为，
过点E作轴于点H，作于点G，则四边形是矩形，，
∴，
∵绕点逆时针旋转得到，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
设点，则，，
∴
∴，
∴，
∵，
∴的最小值是（当时取得最小值）；
故答案为：．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．）
19．【解】（1）原式
（2）原式
20【解】（1）
；
（2）由题意得，，
∴，
解得，
∴原式．
21．【解】（1）样本容量是：16÷0.08=200；
样本中成绩的中位数落在第四组；
m=200×0.40=80，
==0.12，则n=12
故答案为：200、80、12；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．
22．【解】（1）如图所示，点E即为所求，
；
（2）证明：∵四边形是平行四边形，，
∴，
又∵，，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴四边形是矩形．
23．【解】（1）
；
（2）由已知可得：3m4>0，-m-2>0，
∴．
24．【解】（1）证明：∵ ∥ ∴
∴ 即
在和中

∴
（2）当四边形满足时，四边形是菱形
理由如下：
连接交于点，如图所示
由（1）得：
∴ ∴ ∥
∵ ∥， ∴ 四边形是平行四边形，
又∵ ∴ 四边形是菱形， ∴
∵ ∥，，
∴ 四边形是菱形.
25．【分析】本题考查了二次根式的规律探究，分式的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．
（1）由题意可得，第4个等式；
（2）由题意知，第n个等式为；
（3）根据，计算求解即可．
【解】（1）由题意可得，第4个等式，
故答案为：；
（2）由题意知，第n个等式为；
（3）解：
，
∴．
26．【解】（1）
，
答：小红在两项活动中的用时相差秒；
（2），
化简，得，
方程两边同乘，得，解得，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为，
，
答：小红在活动一的速度为4米/秒；
（3）设小红跑了秒，则小强跑了秒，
，
方程两边同乘，得，解得，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为，
，
答：小红同学跑了27秒．小强同学跑了15秒．
27．【分析】（1）画出函数的图像即可；
（2）观察图像即可得到结论；
（3）作出函数值小于零的部分图像关于x轴的轴对称图形得到函数图像，然后根据图像写出两条性质即可；
（4）分a＜0，a=0或a=3，0＜a＜3或a＞3三种情况，分别根据函数图像求解即可．
【解】（1）如图①所示即为所求．
（2）将y＝的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得y＝－3的图像．
（3）函数图像如图②，性质如下（不唯一）：
①函数有最小值，最小值为0，
②当x＞1时，y随着x的增大而增大，x＜－1时，y随着x的增大而增大．
（4）方程中，随着a的变化，方程的解的个数也会有所变化
当a＜0时，方程无解；
当a＞3或0＜a＜3时，方程有两个解；
当a＝0或a＝3时，方程有一个解．
28．【分析】（1）利用翻折变换的性质以及全等三角形的性质解决问题即可；
（2）由矩形和折叠的性质证明，设，在中，利用勾股定理构建方程求解即可；
（3）分别求出的面积的最大值与最小值即可解决问题．
【解】（1）①∵矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，
，
，
垂直平分线段，
，
，
，
，
，
，
线段与线段互相垂直平分，
，
，
四边形是菱形，
，
，
，
，
故答案为：，线段与线段互相垂直平分，；
②证明过程如下：
∵矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，
，
，
垂直平分线段，
，
，
，
，
，
，
线段与线段互相垂直平分，
，
，
四边形是菱形；
（2）四边形是矩形，
，，
由折叠的性质可得：，
，
，
，
，
设，
在中，，
，
解得：，
，
，
故答案为：；
（3）如图，当点与点重合时，的面积最大，于，则，
，
由题意得：，
设，则，
由勾股定理得：，
解得：，
由（1）知，，
，
的最大值为1.3，
假设点与重合时，此时最小，为，
的面积的最小值为，
在边上取一点不与和点重合，
故答案为：．