山东省东营市胜利第六十二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份山东省东营市胜利第六十二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记等分）
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天天气是明天 B．一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯
C．367人中至少有2人生日相同 D．打开电视机，正在播放新闻
3．已知，是方程的一个解那么a的值是（ ）
A． B．2 C． D．4．
4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果，那么等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。A． B． C． D．
8．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．利用两块完全一样的长方体木块来测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，在下列条件，①；②；③；④中，只补充一个就一定可以判断的条件是（ ）
A．①②③④﹐ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题（本题共8个小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）
11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_________________．
12．如图所示，中，点D，E分别是AC，BD上的点，且，则的度数是_______．
13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，则_______．
14．神州路十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为________．
15．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为_______．
16．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是_________．
17．胜利中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象．每位男生看到的白色安全相比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为________．
18．如图，一次函数的图象经过两点，与x轴交于点C，则的面积为________．
三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（7分），已知关于x，y的方程组的解是，求的值．
20．（6分）如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且，请判断直线a与c的位置关系，并证明．
21．（8分）“五一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了可个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
（1）写出任意转动一次转盘获得购书券的概率；
（2）写出任意转动一次转盘获得45元，30元，25元的概率分别是多少．
22．（8分）如图，P为AC上任意一点，且．
（1）求证：；
（2）求证：．
23．（9分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2柄B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?
（2）请帮助物流公司设计租车方案．
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案并求出最少的租车费．
24．（12分）如图，已知，现将一直角三角形PMN放入图中，其中，PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当所放位置如图①所示时，求出与的数量关系；
（2）当所放位置如图②所示时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且，求的度数．
25．（12分）已知，在与中，，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数．
（1）如图①，当点DE分别在的边AB，AC上时，BD与CE的数量关系是______，直线BD与CE相交构成的锐角的度数是_________；
（2）将图①中绕点A逆时针旋转一个角度到图②的位置，则（1）中的两个结论是否仍然成立?说明理由．
（3）将图②中继续绕点A按逆时针方向继续旋转到点D落在CA的延长线时，请画出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立．