安徽省蚌埠市龙子湖区三校联考2022-2023学年七年级下学期5月质检数学试卷(含解析)

这是一份安徽省蚌埠市龙子湖区三校联考2022-2023学年七年级下学期5月质检数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )
A. 0B. 1C. －1D. ±1，0
答案：D
2. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：A.是有理数，故A错误；
B、是有理数，故B错误；
C、是有理数，故C错误；
D、是无理数，故D正确；
故选D．
3. 不等式的正整数解的个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
答案：A
解析：15−2x>7，
∴−2x>7−15，
∴−2x>−8，
∴x
解析：解：，，
．
故答案为：．
12. 如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
答案：1
解析：解得，
因为，
所以，
，
．
考点：不等式组．
13. 因式分解=______．
答案：．
解析：解：
=
=，
故答案为．
14. 已知分式的值为，则______．
答案：
解析：解：分式的值为零，
，
解得：．
故答案为：7．
三、解答题
15. 计算：．
答案：
解析：解：
．
16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
答案：；解集表示在数轴上见解析
解析：解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
将不等式的解集表示在数轴上，如图所示：
17. 已知，，求：
（1）的值；
（2）的值．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：∵，，
∴；
小问2解析：
解：∵，，
∴．
18. 先化简，再求值：，其中，．
答案：，
解析：解：


，
当，时，原式．
19. 先化简，再求值：÷（﹣x+1），请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值．
答案：，1．
解析：÷（﹣x+1）
＝
＝
＝
＝，
由不等式组得，﹣3＜x≤2，
∵x+1≠0，（2+x）（2﹣x）≠0，
∴x≠﹣1，x≠±2，
∴当x＝0时，原式＝＝1．
20. 为把市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？
答案：棵
解析：解：∵甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元，
∴乙种风景树每棵元，丙种风景树每棵元，
设丙种风景树为棵，根据题意可得：
，
解得：，
∴最大值为棵，
即丙种风景树最多可以购买棵，
答：丙种风景树最多可以购买棵．
21. 一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将原长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为，
（1）如果比大196平方厘米，求原长方形的周长．
（2）请说明：的差一定是7的倍数．
（3）如果一个面积为的长方形和原来长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请直接写出x与y的关系．
答案：（1）
（2）见解析 （3）
小问1解析：
解：
，
由题意得：，
∴，
∴原长方形的周长为；
小问2解析：
解：由（1）知：，
∵，为正整数，
∴的差一定是7的倍数；
小问3解析：
解：新长方形的宽等于原长方形的长，即．
22. 某公司要将一批防疫物资运灾区，计划租用A、B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用15辆A型货车和25辆B型货车可装载750箱防疫物资；若租用10辆A型货车和30辆B型货车可装载700箱防疫物资．
（1）A、B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱防疫物资；
（2）初步估算，公司要运输的这批防疫物资不超过1245箱．计划租用A、B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的3倍，该公司一次性将这批防疫物资运往灾区共有几种租车方案？
答案：（1）A型货车每辆可装载25箱防疫物资，B型货车每辆可装载15箱防疫物资
（2）共有2种租车方案，方案见解析
小问1解析：
解：设A型货车每辆可装载x箱防疫物资，B型货车每辆可装载y箱防疫物资，依题意得：
，
解得：
答：A型货车每辆可装载25箱防疫物资，B型货车每辆可装载15箱防疫物资．
小问2解析：
设租用m辆A型货车，则租用辆B型货车，
依题意得：
解得：．
又因为m为整数，所以m可以取18，19，
所以该公司共有2种租车方案，
方案1：租用18辆A型货车，52辆B型货车；
方案2：租用19辆A型货车，51辆B型货车．
23. 规定：对于确定位置的三个数：，，，计算，，，将这三个数的最小值称为，，的“白马数”，例如，对于1，，3，因为，，所以1，，3的“白马数”为．
（1），，1的“白马数”为________；
（2）调整“，，1”这三个数的位置，得到不同的“白马数”，那么这些不同“白马数”中的最大值是________；
（3）调整，6，这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，求的值．
答案：（1）；（2）；（3）-7或8
解析：解：（1），，，
，，，
，，1的“白马数”为，
故答案为：；
（2）①若，，，
则，，，
，1，的“白马数”为，
②若，，，
则，，，
，，1的“白马数”为，
③若，，，
则，，，
，1，的“白马数”为，
④若，，，
则，，，
，，的“白马数”为，
⑤若，，，
则，，，
，，的“白马数”为，
综上所述，这些不同“分差”中的最大值为，
故答案为：；
（3） “白马数”为2，，
三个数的顺序不能是，6，和，，6和，，6，
①，，，
，，，
若，得，，不符合，
若，得，，不符合，
②，，，
，，
若，得，，不符合，
若，得，，符合，
③，，，
，，，
若，得，，符合，
若，得，，不符合，
综上所述，的值为或8．