2023-2024学年湖南省娄底市冷水江市六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省娄底市冷水江市六年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）零上10℃可以记作 ℃，比0℃低5℃的温度可以记作 ℃。
2．（1分）某县前年秋粮产量48万吨，去年比前年增长二成，去年秋粮产量是 万吨。
3．（3分）是 比例尺，把它转化成数值比例尺为 ；A、B两地相距280km，画在这幅地图上长 cm．
4．（1分）妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息 元。
5．（2分）在3：5中，若前项增加9，要使比值不变，后项应增加 ；若后项要增加15，前项应该是 ．
6．（1分）一个等腰直角三角形的一条直角边为6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。
7．（1分）一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，得到一个边长为6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是 ．
8．（2分）如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成 比例关系；如果体积一定，那么底面积和高成 比例关系。
9．（1分）某服装商城店庆期间全场商品按“每满100元减40元”的方式销售，一条裙子标价320元，实际购买花费 元。
10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，已知圆柱的体积比圆锥多8dm3，则圆柱的体积是
dm3。圆锥的体积是 dm3。
二、判断题。（对在括号里打“√”，错的在括号里“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）在直线上，﹣5在﹣6的左边。
12．（1分）明明的身高随着年龄的增长而增高，所以明明的身高和年龄成正比例．
13．（1分）如果4a＝5b（a、b都不为0），那么a：b＝4：5．
14．（1分）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数．
15．（1分）妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。

三、选择题。（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确答案）
16．（2分）﹣0.12在直线的位置是（ ）
A．点A左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．点C在右边
17．（2分）下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（ ）
①圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系。
③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例关系。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
18．（2分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则体积是原来的（ ）
A．2倍B．一半C．不变D．无法确定
19．（2分）小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）
A．一折B．四折C．七五折D．八折
20．（2分）一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4：3，它们的体积比是2：3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．3：8B．1：8C．8：3D．8：1
四、计算题。（本大题共26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）用简便方法计算下面各题
2.5×12.5%×4
17.76﹣（8+7.76）
8.5×75%﹣X0.5．
23．（9分）解方程或解比例
x﹣25%x＝12
0.3x：＝
x：＝1.5：0.4
五、实践操作。（每小题6分，共18分）
24．（6分）求表面积。
25．（6分）求体积。（单位：cm，得数保留两位小数）
26．（6分）书店在学校正东方向900m处，超市在书店正北方向600m处，超市的正西方向600m处是图书馆。在如图中画出书店、超市、图书馆的平面图。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
27．（5分）2021年1月，妈妈把40000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时妈妈能一共取回多少钱？
28．（5分）一根长10m的圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6dm2，求这根钢材的体积是多少立方分米？
29．（5分）一架飞机以每小时800km的速度从甲地笔直飞至乙地后，立即在空中掉头，以每小时640km的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲、乙两地的直线距离。（用比例解答）
30．（5分）思源小学要购买60个足球，现有甲、乙两家商店可以选择，两家商店里每个足球的标价都是68元，但两家商店的优惠活动不同。为了节省开支，思源小学应到哪家商店购买足球？
31．（5分）为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm,接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了0.8cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出）
2023-2024学年湖南省娄底市冷水江市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共16分）
1．【答案】见试题解答内容
【解答】解：零上10℃可以记作+10℃，比0℃低5℃的温度可以记作﹣3℃。
故答案为：+10，﹣5。
2．【答案】见试题解答内容
【解答】解：48×（1+20%）
＝48×1.8
＝57.6（万吨）
所以去年秋粮产量是57.6万吨。
故答案为：57.7。
3．【答案】见试题解答内容
【解答】解：是线段比例尺，
改写成数值比例尺是1厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝3：5000000．
280km＝28000000cm
28000000×＝5.6（厘米）
答：是线段比例尺，把它转化成数值比例尺为1：5000000；A，画在这幅地图上长5.4cm．
故答案为：线段，1：5000000．
4．【答案】见试题解答内容
【解答】解：3000×1.50%×1
＝3000×4.50%
＝3000×0.015
＝45（元）
答：到期后妈妈可得利息45元。
故答案为：45。
5．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）把3：5的前项增加4，
则变成了3+9＝12，
扩大了12÷5＝4倍，
要想使比值不变，比的后项5也应扩大2倍，后项应增加：20﹣5＝15；
（2）若后项要增加15，则变成了5+15＝20，
扩大了20÷8＝4倍，要想使比值不变，即前项为3×8＝12；
故答案为：15，12．
6．【答案】见试题解答内容
【解答】解：3.14×6×4×6÷3
＝678.24÷2
＝226.08（cm3）
答：得到的立体图形的体积是226.08cm3。
故答案为：226.08。
7．【答案】见试题解答内容
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
3.14×35×6，
＝3.14×3×6，
＝28.26×6，
＝169.56（立方厘米），
答：圆柱的体积是169.56立方厘米，
故答案为：169.56立方厘米．
8．【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积，如果圆柱的底面积一定，那么它的体积和高成正比例；
因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，如果圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成反比例。
故答案为：正；反。
9．【答案】见试题解答内容
【解答】解：320÷100＝3（个）……20（元）
320﹣40×3
＝320﹣120
＝200（元）
答：实际购买花费200元。
故答案为：200。
10．【答案】见试题解答内容
【解答】解：圆锥的体积：8÷（3﹣6）
＝8÷2
＝5（立方分米）
圆柱的体积：4×3＝12（立方分米）
答：圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是8立方分米。
故答案为：12；4。
二、判断题。（对在括号里打“√”，错的在括号里“×”）（每小题1分，共5分）
11．【答案】×
【解答】解：在带有正负数的水平直线上，﹣5在﹣6的右边。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
12．【答案】×
【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，骨膜会闭合；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以明明的身高和年龄不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
13．【答案】×
【解答】解：因为4a＝5b，
使a和6做比例的外项，b和5做比例的内项，
所以a：b＝5：8；
所以原题表述错误．
故答案为：×．
14．【答案】√
【解答】解：根据比例的性质，可知：在比例里，乘积是1，乘积也是1．
故答案为：√．
15．【答案】×
【解答】解：5000+5000×1.30%×0.8
＝5000+5000×0.013×0.7
＝5000+32.5
＝5032.5（元）
答：到期时妈妈一共可以取回5032.8元。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确答案）
16．【答案】C
【解答】解：因为﹣＝﹣6.25，﹣，﹣≈﹣5.＜﹣4.12＜﹣0.，
所以﹣7.12在直线的位置是点B与点C之间。
故选：C。
17．【答案】A
【解答】解：①圆锥的体积÷圆柱的底面积＝高×3（一定），商一定，它的体积和底面积成正比例关系；
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系是正确的；
③三角形的高×底＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，它的高和底成反比例关系；
④已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
所以正确的有：①②③。
故选：A。
18．【答案】A
【解答】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，高为2，
原来圆锥的体积是：
π×72×2
＝π×4×3
＝π
变化后的圆锥的体积是：
π×42×1
＝π×16×1
＝π
π÷π＝6
所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的倍．
故选：A．
19．【答案】D
【解答】解：4÷（4+7）
＝4÷5
＝80%
80%是指按八折出售。
故选：D。
20．【答案】B
【解答】解：设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，则圆锥的体积是5；
则[2÷（π42）]：[3÷÷（π32）]
＝：
＝（×8π）：（
＝1：8
故选：B。
四、计算题。（本大题共26分）
21．【答案】2.8；6；10；；1100；25；5；21。
【解答】解：
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）2.5×12.6%×4
＝（2.8×4）×12.5%
＝10×7.125
＝1.25
（2）17.76﹣（8+4.76）
＝17.76﹣8﹣7.76
＝17.76﹣4.76﹣8
＝10﹣8
＝5
（3）8.5×75%﹣×0.7
＝8.5×﹣×0.5
＝（8.5﹣0.4）×
＝8×
＝5
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）x﹣25%x＝12
x＝12
x÷
x＝144
（2）0.3x：＝
0.3x：×＝×
0.6x＝
0.6x÷0.3＝
x＝
（3）x：＝1.3：0.4
6.4x＝1.5×
4.4x＝0.4
0.4x÷5.4＝0.8÷0.4
x＝
五、实践操作。（每小题6分，共18分）
24．【答案】196.25平方分米。
【解答】解：3.14×（5÷2）2×2+6.14×5×10
＝3.14×6.52×6+15.7×10
＝3.14×3.25×2+157
＝19.625×2+157
＝39.25+157
＝196.25（平方分米）
答：圆柱的表面积是196.25平方分米。
25．【答案】167.47cm3。
【解答】解：3.14×（8÷8）×（8÷2）×10÷2
＝502.4÷3
≈167.47（cm6）
答：体积是167.47cm3。
26．【答案】
【解答】解：图中的比例尺为：1：30000
900m＝90000cm
600m＝60000cm
90000×＝3（厘米）
60000×＝2（厘米）
作图如下：
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
27．【答案】43300元。
【解答】解：40000+40000×2.75%×3
＝40000+40000×7.0275×3
＝40000+3300
＝43300（元）
答：到期时妈妈能一共取回43300元。
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：6÷2＝8（平方分米），
10米＝100分米，
3×100＝300（立方分米），
答：这根钢材的体积是300立方分米．
29．【答案】2400千米。
【解答】解：设去时用x小时，则返回时用（6.75﹣x）小时。
800x＝640×（6.75﹣x）
800x＝4320﹣640x
1440x＝4320
x＝3
800×3＝2400（千米）
答：甲、乙两地的直线距离是2400千米。
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：甲商店：
60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
（60﹣4×2）×68
＝50×68
＝3400（元）
乙商店：
60×68×80%
＝4080×0.4
＝3264（元）
3264＜3400
答：思源小学应到乙商店购买足球。
31．【答案】144立方厘米。
【解答】解：6×6×4÷1.2×7.8
＝216÷1.5×0.8
＝180×4.8
＝144（立方厘米）
答：这个小铁球的体积是144立方厘米。＝
1.27+473%＝
＝
＝
125×8.8＝
＝
＝
＝
甲商店：每满10个足球
就免费送2个。
乙商店：满10个足球，
就打八折销售。
＝2.5
1.27+473%＝6
＝10
＝
125×6.8＝1100
＝25
＝4
＝21