小学数学8 数学广角-----找次品教案及反思

这是一份小学数学8 数学广角-----找次品教案及反思，共5页。教案主要包含了弄清问题题意，激发探究愿望，任务驱动探究，构建策略模型，运用策略模型，解决复杂问题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教材分析：
《找次品》是人教版五下数学数学广角的内容，教材呈现的素材是先用3个，8个进行研究，再用9个、10个、11个来验证。为了更好的达成教学目标，突破教学的难点，对素材进行了调整：先用3个，9个进行研究，再用8个、10个，11个来验证。“3个”是为了让学生理解“尽可能的将待测物品平均分成3份”的合理性，让学生初步体会到：天平秤一次，可以判断出次品在两个托盘或者天平外中的一个。也就是说，通过推理可以将次品确定在这3份中的1份中。这就为分3份提供了直观的经验，为后面的探索作准备。“9个”通过对呈现多种方法的比较，总结出找次品最优策略：一是把待测物品分成3份；二是尽量平均分。
教学目标：
1.让学生经历探究过程，经历“找次品问题”的优化过程，体会优化的本质。
2.学生在探究学习过程中体会抽象思想、化繁为简思想、优化思想，从而提高推理能力。
3.培养学生善于探究、积极思考的学习品质及学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品””问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。
经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要秤的次数之间的关系。
教学过程
一、弄清问题题意，激发探究愿望
81个乒乓球中，只有1个球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，至少称几次，才能保证找到这个稍重的球？
初步尝试：每位同学1分钟独立思考时间。
汇报交流。
揭示课题。
（设计意图：通过学生在交流中辨析让学生弄清题目中的“至少”和“保证”的含义。）
二、任务驱动探究，构建策略模型
“81个”小球找次品比较复杂，那么怎么开始我们的研究呢？
师：2个小球至少秤几次，3个小球呢？
任务一：3个乒乓球中，只有1个球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，至少称几次，才能保证找到这个稍重的球？
要求：
可以用画图，文字等自己喜欢形式把找次品的过程表示出来。
2.找好了可以同桌说一说
学生独立完成。
同桌互相说一说。
反馈交流。
（ 设计意图：“2个”与“3个”形成次数的对比：为什么数量多了1个，次数没有增加？让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要秤，可以通过推理一一排除，为研究“分组规律”埋下伏笔。与此同时也让学生搞清楚用天平秤会出现两种情况：平衡和不平衡。）
任务二：9个乒乓球中，只有1个球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，至少称几次，才能保证找到这个稍重的球？
要求：
选择一种自己喜欢的方式把找次品的过程表示清楚。
2.4人小组比较一下自己找的方法，确定一人进行汇报。
学生独立完成。
4人小组进行方法比较。
反馈：集中反馈方法比较。
（设计意图：通过方法的比较使学生明白要把待测物品平均分成三份，与此同时也让学生理解为什么要平均分成三份（每次秤后排除的越多，就会把次品确定在更小 的范围内））
任务三：用我们发现的方法找出8个、10个、11个乒乓球中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
要求：
1.尽量用最简洁的方法把找的过程表示出来，让大家看了能一目了然。2.同桌互相说说自己找的过程。
分组独立完成。
同桌互相说一说。
反馈：说一说（引导学生用数字表示乒乓球）
（设计意图：不仅验证了要把待测物品平均分成三份找次品的方法，也总结出找次品最优策略：一是把待测物品分成3份；二是尽量平均分。与此同时也培养了学生抽象能力。）
三、运用策略模型，解决复杂问题
81个乒乓球中，只有1个球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，至少称几次，才能保证找到这个稍重的球？
1.回到解决一开始出现的复杂的问题
2.反馈交流
四、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？